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文档简介
1、2009年高考复习·文科数学第一轮 桥墩高级中学 温作从第七讲 函数的奇偶性一、考试要求:1.了解函数的奇偶性的含义;掌握函数奇偶性的图象特征;2.会判断证明函数的奇偶性;能利用函数的奇偶性解决一些数学问题。二、知识梳理:1.函数具有奇偶性的前提: ;2.如果 ,那么函数为奇函数;3.如果 ,那么函数为偶函数.4.奇函数的图象关于_对称,偶函数的图象关于_对称.5.奇函数在对称区间的增减性 ;偶函数在对称区间的增减性 .三、基础训练:1.下面四个结论中,正确命题的个数是:偶函数的图象一定与y轴相交;奇函数的图象一定通过原点;偶函数的图象关于y轴对称;既是奇函数,又是偶函数的函数一定是
2、A.1 B.2 C.3 D.42.已知函数是偶函数,那么是A.奇函数 B.偶函数 C.既奇且偶函数D.非奇非偶函数3.(07全国)设,是定义在R上的函数,则“,均为偶函数”是“为偶函数”的A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4.(08辽宁文2)若函数为偶函数,则ABCD5.已知是偶函数,且其定义域为,则_,_.6.以下四个函数中:(1);(2);(3);(4);其中奇函数是_,偶函数是_,非奇非偶函数是 _7.已知,其中为常数,若,则_.四、例题选讲:例1:已知函数是偶函数,且在0,2上是单调减函数,则A.B. C.D. 例2:已知定义在-2,2上的奇函数在区
3、间0,2上单调递减,若,求实数的取值范围。例3:判断下列函数的奇偶性:(1); (2);(3) (4),例4:已知函数在R是奇函数,且当时,求时,的解析式。五、课后练习:1.(07山东)设,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,33.(05重庆理3)若函数是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的的取值范围是A.(-¥,2) B.(2,+¥) C.(-¥,-2)È(2,+¥) D.(-2,2)4.(06广东卷)下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A. B. C. D. 5.(08上海文9)若函数(常数)是偶函数,且它的值域为,则该函数的解析式 6.(02上海春
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