福州市2012-2013学年第一学期九年级期末质量检查以及答案

1、福州市20122013学年第一学期九年级期末质量检查数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1A 2D 3B 4C 5C 6B 7C 8D 9A 10B二、填空题（每小题4分，共20分）11相交 1220%或等 132 14三 15第16（2）题 CBADM三、解答题（满分90分）16（每小题7分，共14分）（1）解：原式=，4分 =，6分 =7分（2）如图，即为所求；4分（圆心M位置标注正确2分，画图正确2分）所对的圆心角的度数为90度 7分。（注：未用水笔描图扣一分）17（每小题8分，共16分）（1）解：，1分，5分或，6分8分（2）， 18（满分10分）解：当，时，；

2、当，时，；当，时，；当，时，；8分（2）a、可能出现的结果有4种，它们出现的可能性相等，其中满足的有3种9分10分19（满分10分）解：连接AB，1分COAB第19题，且C为OB中点，AC垂直平分OB，ACO90°， OAAB3分又OAOB，AOB是等边三角形，4分O60°，OAC30°，5分在RtAOC中，设OCx，则OA2，6分由勾股定理得：，解得：，（不合题意，舍去）8分OA2，BC=OB-OC=2-1=1， 阴影部分的面积10分（注：不同解法可参照评分标准给分）20（满分12分）解：120×607 2008 800，李先生购买的数量超过60条1分

3、设李先生一共购买了条棉被，依题意，得：2分6分解得： ，9分当时，符合题意，10分当时，不符合题意11分答：李先生一共购买了80条棉被12分21（满分14分）解：（1）PMQ60°；2分（2）如图1，过Q点作QFBC于点F，连接BQ，3分ACBC，QFAC，4分四边形MPHQ是菱形，PEMH，图1MHPBACEQF又BCMH，PEBC， 四边形CEQF是矩形，又ECEQ，四边形CEQF是正方形，5分QEQF，即点Q在ACB的平分线上6分在菱形MPHQ中，PMQ60°，MPQ和PHQ都是等边三角形， QPQH，7分又PEBC，HQMP，四边形BPQH是菱形，BQ平分ABC，点

4、Q为的内心；8分（3）与菱形关于直线对称， 与直线、直线同时相切；或与直线、直线同时相切，9分分两种情况考虑：MHPBACEQN图2OD 如图2，设与直线相切于点N，直线交AC于点D，连接EN则ENDH，四边形是矩形设的半径为r，则MH=2OH=2r，由（2）得：MHAC，HQAB，四边形AMHD是平行四边形， AD=MH=2r， 在RtDEN中，EDN=A=30°， DE=2EN=2r， AC=AD+DE+EC=5r，10分 又在中， ，AB2，BCAB =1，11分在RtMHB中，MHB90°，BMHA=30°，MHPBACEG图3O， ，12分如图3，设与直

5、线相切于点G，连接EG，EGAB，又，AE=2EN=2r， ， 13分， ， 综上所述,当与菱形边所在的直线相切时, BM的值为或.14分（注：各题不同解法可参照评分标准给分，但，凡用相似证明或解题者，统一在总分中扣2分，不重复扣分）xyO图1C2C1ABME22解：（1）抛物线的图像经过点A（4，4）和点B（0，4），解得：，抛物线的解析式为：；3分（2）过点A作AEx轴于E，连接AB交x轴于点E，OBAE4，MOBAEM90°，OMBAME，OMBEMA， 4分，OM=ME=， 5分以M为圆心，MB为半径的M，即为以AB为直径的圆6分由勾股定理得 ，7分点C的坐标为，8分xyO图

6、2CFABDE（3）如图2，当点C在点（4，0）的右侧时，作AEx轴于E，DFx轴于F，ACD为等腰直角三角形，ACDC，ACD90°，即ACFDCF90°，FDCDCF90°，ACFFDC，又DFCAEC90°，DFCCEA，9分ECDF，FCAE，A（4，4），AEOE4，FCOE，即OFEFCEEF，OFCE，OFDF，10分当点C与点（4，0）的重合时，点D与原点重合；11分xyO图3CFABDE当点C在点（4，0）的左侧时（如图3），同理可得OFDF；12分综上所述，点D在直线的图像上设点C的坐标为（m，0），则点D的坐标为（m4，4m），13分又点D在