平面与平面垂直的判定学案_第1页
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文档简介

1、§2.3.2平面与平面垂直的判定【学习目标】(1)使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念;(2)使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用;(3)使学生理会“类比归纳”思想在教学问题解决上的作用【教学重点、难点】重点:平面与平面垂直的判定;难点:如何度量二面角的大小。【课堂六环节】一. 导-引入新课(3分钟)一、复习导入:1、异面直线所成角: 2、直线与平面所成的角: 二.思-自主学习.阅读课本P67-69页,认真完成以下内容.1、二面角角二面角图形 A 边 顶点 O 边 BA 棱 B 定义构成表示2、二面角的度量:如右图在二

2、面角的棱l取一点O,以点O为垂足,在半平面和内分别作垂直于棱l的射线OA和OB,则 叫做二面角的平面角. 注:二面角的平面角的大小与O点位置_。 二面角的平面角的范围是_。 平面角为_的二面角叫做直二面角。3、平面与平面垂直的定义一般地,两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说 此时,把直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直.平面 与 垂直记作 思考:如何检测所砌的墙面与地面垂直?4、两个平面互相垂直的判定定理 注:平面垂直的本质: 线线垂直面面垂直线面垂直【问题探究】例1、 如图,AB是O的直径,PA垂直O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC平面PBC。变

3、式:1、在例1的四面体P-ABC,哪些平面互相垂直?(注意与69页探究题目对比)例2、ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.求证:(1)PA平面BDE; (2)平面PAC平面BDE. 三、议小组起立热烈讨论,组员对对答案,C提出问题,B解决问题,A下结论,把难点、疑点报给老师。(时间9分钟)四、展激情展示,每个学生都踊跃参加,把讨论的最佳结果展示给大家,组内尽可能让C参与。(8分钟)五、评老师总结知识点,对照答案,点评学生讨论过程中出现的难点。(9分钟)六、检学习效果检测(时间3分钟)1、判断正误:(1)如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条直线,则.(×)(2)如果平面内有一条直线垂直于平面内的两条直线,则.(×) (3)如果平面内的一条直线垂直于平面内的两条相交直线, 则.( )3、在

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