华师大版八年级下册数学课件 18.1 第2课时 平行四边形与邻边有关的计算与证明

1、18.118.1 平行四边形的性质平行四边形的性质第第2 2课时课时 平行四边形与邻边有关平行四边形与邻边有关的计算和证明的计算和证明 学习目标学习目标1.1.能够灵活运用平行四边形的性质能够灵活运用平行四边形的性质1,2;1,2;2.2.结合平行四边形性质结合平行四边形性质1,21,2解决与邻边相关的计算解决与邻边相关的计算和证明问题和证明问题. .（重点）（重点）复习引入复习引入平行四边形的性质定理1 平行四边形的对边相等平行四边形的性质定理2平行四边形的对角相等 这些性质如何利用呢？今天我们就来学习一下吧！平行四边形与邻边的相关计算和证明平行四边形与邻边的相关计算和证明例例1：已知平行四

2、边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，求该平行四边形相邻两边的长.解：设AB的长为 x ,则BC的长为 x+4.根据已知，可得 2（AB+BC）=24,即 2（x+x+4）=24, 4x+8=24,解得 x=4.所以，该平行四边形相邻两边的长分别为4和8.典例精析典例精析BCDA练一练练一练1. 已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为_.解析：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，平行四边形ABCD的周长是32，2（AB+BC）=32，2（4+BC）=32，BC=1212BCDA2. 如图，平行四边形ABCD周长是28cm，ABC的周长是22cm，则AC长（

3、）A.14cm B.12cm C.10cm D.8cm解析： ABCD的周长是28cm，AB+BC=14cm，ABC的周长是22cm，AC=22-（AB+BC）=8cm， 故选DD1. 在平行四边形中，两邻边长之和等于周长的一半.2.在求平行四边形各边长时，可设一元一次方程或二元一次方程组求解.归纳总结归纳总结例例2 已知：如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交BC于点E，求证：CE+CD=AD证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB=CD，AD=BC，AEB=DAE，AE平分BAD, BAE=DAE，BAE=AEB，AB=BE=CD，CE+CD=CE+BE=BC=AD.1

4、. 如图，平行四边形ABCD的周长为20，AE平分BAD，若CE=2，则AB长为（）A.8 B.10 C.6 D.4D练一练练一练2.在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,则EC .C4cmABDE3. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分BAD，已知AEB=63，则D的度数为（）A.63 B.72 C.54 D.60C4. 如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA，若AD=5，AP=8，则APB的周长为_.24 平行四边形一内角的平分线与对边相交于一点，可得到一个等腰三角形.归纳总结归纳总结1.已知如图： ABCD中，

5、AD=8，AB=6，DE平分ADC交BC于E，则BE= 解析：DE平分ADC， ADE=CDE， ABCD中ADBC，ADE=CED， CDE=CED CE=CD，在 ABCD中，AB=6，AD=8，CD=AB=6，BC=AD=8，（平行四边形的对边相等）BE=BC-CE=8-6=2当堂练习当堂练习22. 如图，在 ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）A.8 B.10 C.12 D.14解析：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DC=AB=6，AD=BC，AFB=FBC，BF平分ABC，ABF=FBC，则ABF=AFB，A

6、F=AB=6，同理可证：DE=DC=6，EF=AF+DE-AD=2，即6+6-AD=2，解得：AD=10；故选BB3.如图，在 ABCD中，B=80，ADC的平分线DE与BC交于点E若BE=CE，则DAE= 度解析：在 ABCD中，B=80，ADBC，AB=CD，ADE=CED，DE是ADC的平分线，ADE=CDE，CED=CDE，CE=CD，BE=CE，AB=BE，AEB=BAE=50，DAE=AEB=50故答案为：5050 3.如图，在 ABCD中，DE,AE分别为ADC，BAD的平分线，与BC交于点E求证：AD=2CD证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB=CD，AD=BC，ADE=CED，DAE=AEB，DE，AE分别是ADC，BAD的平分线，ADE=CDE，DAE=BAE，CED=CDE，BAE=AEB，CE=CD，BE=AB，AD=BC=CE+BE=CD+AB=2CD.4.已知平行四边形ABCD中，CE平分BCD交AD于点E，AFCE，且交BC于点F.(1)求证：ABFCDE;证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC,BD，1BCE.AFCE,AFBECB,AFB1.在ABF和CDE中，BD，AFB1，ABCD，ABFCDE.(2)如图，若1=65，求B的大小.解：由(1)得1BCE，CE平分BCD