《商的变化规律》教学设计

1、商的变化规律教材分析：本节课是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元中的一个知识点，它是在学习了比算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。设计理念：本节课从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？从而激起学生一探究竟的兴趣。但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验

2、证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测验证结论应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。这既是本节课的教学设计目标，也是新课改所倡导的教学理念。教学目标：1、通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。2、引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。教学重点：帮助学生发现并理解商的变化规律。教学难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。教具准备：口算卡片教学过程：一、利用迁移、大胆猜测。1、师：在前面的学习中，我

3、们已经学习了积的变化规律，谁来说一说？（点二生回答）2、师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？（生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？）3、师：对呀，我也有这样的疑惑。在除法中被除数+除数=商是否也有类似的规律呢？（板书：被除数+除数=商）如果有会有什么规律呢？你们能不能大胆的猜测一下？（预设）：生1:被除数不变，除数乘或除以一个数，商会（有可能，谁还有不同的见解？）生2:除数不变时，被除数乘或除以一个数，商会（也许吧，还有别的想法吗？）生3：有没有使商不变的规律呢？（是啊，我也正在思考这个问题呢！）二、验证猜测、研究规律。、验证第一个猜测：

4、被除数不变，除数和商的变化规律。1、师：同学们的猜想可真是五花八门啊！合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，下一步应该怎么办？（生：验证）2、师：打算怎样验证？（生：可以列算式来试一试。）3、师：这个方法不错，那么我们就来逐个的验证。先来验证“被除数不变，除数扩大或缩小，商会随之缩小或扩大吗？”同学们以同桌为一小组进行合作，把所举得算式和结论写在实验报告单上。（学生小组合作验证）4、汇报后师小结：并板书60+3=2060+30=260+60=1（1）师：当被除数不变，我们来看第一组跟第二组算式，第二组的除数在第一组的基础上扩大了10倍，它的商在第一组商的基础上反

5、而缩小了10倍，第二组跟第三组比较，第三组的除数在第二组的基础上扩大了2倍，它的商反而缩小了2倍（2）师：还可以拿第几组跟第几组比，你们又有什么样的发现呢？（3）现在我们从下往上看，被除数不变，如果拿第三组跟第二组比，第二组的除数在第三组的基础缩小了2倍，它的商反而扩大了2倍，是吗?5、师：大家知道为什么会这样吗？（学生茫然）师：其实在我们生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如：有12块蛋糕，如果平均分给12个人吃，每人只吃一块，如果平均分给6个人吃，每人吃二块，如果平均分给3个人吃，每人就会吃四块；这就像被除数不变，除数扩大几倍商就缩小几倍，除数缩小几倍商就扩大几倍的道理是

6、一样的。6、谁能用完整的一句话把这个规律概括一下呢？被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大几倍。（二）验证第二个猜测：除数不变，被除数扩大或缩小，商是否也随之扩大或缩小呢？（学生小组合作验证）汇报后师小结并板书：9+3=318+3=6180+3=60师讲解：生概括：除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小几倍。（三）验证第三个猜测：商不变，被除数和除数的变化规律，1、师：同学们，咱们还有一个猜测呢，怎么办？继续验证。（学生小作合作，继续验证。）15+5=330+10=360+20=32、学生汇报后师板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数，它们的商不变。3、对这个规律我们要注意些

7、什么？怎样理解“同时”和“相同”？你们看我这样写对吗？为什么？14+2=(14X0)+(14X0)调整和再概括商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，它们的商不变。也可以说被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。(四)听猴子分桃的故事，并思考问题。1、师：同学们谁的笑是聪明的一笑，为什么？生1：猴王的笑是聪明的一笑。桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只小猴子每次分到桃子的个数没有变。生2：猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的4个桃子。师：你是从哪儿看出的？2、引导学生列出算式： 4+2=2 40+20=2 400+200=23、引导学生进行有

8、序地观察并探索出规律：二式和一式比较，被除数和除数都扩大了10倍，商不变；三式和二式比比较，被除数和除数都扩大了10倍，商不变；三式和一式比较，被除数和除数都扩大了100倍，从上往下看，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。生：还有什么发现？（从下往上看，被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。）4、师总结：我要忠心的祝贺大家：通过合理的猜测、反复的验证，成功地发现了除法算式中，被除数、除数、商之间的变化规律，大家真了不起！这就是我们今天这节课要学习的内容：商的变化规律（板书课题）这些内容在数学书的93页，打开书自己在书上完成例5的三组计算，边计算边思考每一组计算属于哪一种变化规律？5、生计算后汇报三、运用规律、解决问题。1、练习十七：94页4题2、判断3、填上适当的数。这样的算式能写完吗？你觉得对方框里的数有什么要求吗？得出：04、我会简算。运用学过的规律不列竖式进行口算。（写出简便计算的过程）600+25=（600+5）+（25+5）=120+5=24四、全课总结。1、说一说这节课你有哪些