山东省普通高校招生春季考试模拟试题

1、山东省2016年普通高校招生（春季）考试数学试题1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分 .满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。2. 本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡.上）1.已知集合1,0,123，2,0，则下列结论正确的是（）A.B. IC.UD.I 02.已知角A. 4B.5的顶点与原点重合,3 3 4C. D.5 5 5始边与

2、 x轴的正半轴重合，终边在直线 y 2x上，则cos2 =BC. ("，- 3)U ( 3,0D. ("， 3)U ( 3,14.函数yaxa（a 0,a 1）的图象可能是5.设 a log 3 2，log 5 2， clog2 3，则()A . a6.已知向量aA.C.7.已知点3,4，Qc b B . b1,2x， b充分不必要条件B.必要不充分条件 充要条件D.既不充分也不必要条件 亠冃ur亠uun uu2,6，向量FA. 1 B .28 .抛物线y2c4,a C. c bx，则“ xa D . c2 ”是a b“a b”的（）1,.若QF，则实数的值为（）A.y 1

3、B.1 D. 224x的准线方程为2C.()3. 函数f（x）= +的定义域为（）B. (- 3,1A. (-3,09.下列说法中正确的是（）B.若 p: x00”是“函数f x是奇函数”的充要条件R， x：x° 1 0，贝Sp: xXoR，x2x 1C .若p q为假命题，则p， q均为假命题D. “若 ，则sin 1 ”的否命题是“若，则sin 16 2 6 210要得到函数y= cos（2x + 1）的图象，只要将函数y= cos2x的图象（）.A .向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移个单位D .向右平移个单位11.设Sn是公差不为零的等差数列 an的前n项和，且

4、a1 0,若S5 S9，则当&最大时，n （）A. 6B. 7C. 10D. 912.在 C 中，45o,C 105o, C 2，则边长 C为（）A. 3 1B. 1C. 2D.3 114.以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线C的一条渐近线倾斜角为3 ,则双曲线C的离心率为（）_2/3A. 2 或 3B. 2 或 3 C.3 D. 215.设 f x 1 <X,X 0，则 f f 2（）2X,x 0A.1B. 1 C. 1 D. 342216. 为了纪念抗日战争胜利70周年，从甲、乙、丙等5名候选民警中选2名作为阅兵 安保人员，为9月3号的阅兵提供安保服务，则甲、乙、丙

5、中有 2个被选中的概率为（）A. 3 B. 1 C. 3 D. 1101020 2017. 已知两条直线 11: x + y 1 = 0, 12： 3x+ ay+ 2= 0 且 h 丄12,贝U a 等于（）A . -B.C . - 3 D . 318. 某大学共有学生5400人，其中专科生有1500人，本科生有3000人，研究生有900 人.现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为180人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取（）A. 55人，80人，45 人 B. 40 人，100人，40 人C. 60 人，60 人，60 人 D. 50 人，10

6、0 人，30 人19. 若点（m,1）在不等式2x+ 3y-5>0所表示的平面区域内，则 m的取值范围是（）B. m< 1C. m<1D. m>120. 四棱锥P ABCD的所有侧棱长都为，底面 ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为（）选择题答案:卷二（非选择题，共60 分）、填空题（本大题共5个小题，每小题4分。共20分。请将答案填在答.题卡 相应题号的横线上）2 221.直线y x 2被圆：x y 4x 4y 10所截得的弦长为22.表面积为3 n的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为最大值是.n的值是.电一个定点，则已知点 2是

7、23. 变量x，y满足的约束条件，表示的可行域如图所示，则目标函数z=>51 n424. 若x 丄 的二项展开式中前三项的系数成等差2x325. 抛物线y2 4x的焦点为F，点 x,y为该抛物线上的动点，1最小值是&三、解答题（本大题共5个小题，共40分.请在答题卡一相应的题号处写出解答过程）26. 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率 p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p= at2+ bt + c（a、b、c是常数），如图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，求得到最佳的加工时间227.已知函数 f （x）

8、 2cos 2x sin x 4cos x。（I）求f （）的值；3(n)求f (x)的最大值和最小值。28.在等差数列an中，ai = 1, a3= 3.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和$= 35,求k的值.29.在长方体ABCD A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，E,F分别为棱AD,AB的中点.(I )求证：EF /平面 C1BD ;(n)求证：平面 CAA1C1丄平面C1BD30.设椭圆+ = 1(a>b>0)的左，右焦点分别为 F1, F2,点D在椭圆上，DF丄FF2,= 2, DFF2的面积为求椭圆的标准方程;题号12345678910答案D

9、BACDABDDC题号11121314151617181920答案BBBCACDB60分)参考答案卷一(选择题，共 60分) 、选择题(本大题 20个小题，每题3分，共60分)卷二(非选择题，共二、填空题(本大题 5个小题，每题4分20分)21.22.223.524.825.3三、解答题(本大题 5个小题，共40分)26根据图表把(t , p)的三组数据(3,0.7) , (4,0.8) , (5,0.5)分别代入函数关系式，联立方程组得消去C化简解得222所以 p= 0.2 t + 1.5 t 2.0 = (t t + ) + 2= (t ) +,所以当t = = 3.75时,p取得最大值，

10、即最佳加工时间为3.75分钟.27.解析：(I ) f(T)o 2. 22cos sin -33(II )4cos 3所以，当COSX 1时，f (x)取最大值6；当cosx28.解(1)设等差数列an的公差为-时,3 d,f(X)取最小值I则 an= a1+ ( n 1)d.由 a1 = 1, as= 3，可得 1 + 2d= 3,解得 d= 2.从而 an= 1 + ( n 1) x ( 2) = 3 2n.(2)由(1)可知 an= 3-2n,所以Sn = 2n-2由 Sk =- 35，可得 2k- k2=- 35，2即 k2-2k- 35= 0，解得 k= 7或 k=- 5.又 k N ,故 k= 7.29.30.解 设 Fi( c, 0) , F2( c, 0)，其中 c2= a2- b2.由= 2，得 |DF1| = c.2从而