湖南省普通高中学业水平考试数学试卷

1、2012年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷1 1 组抽取的学生编号为 3 3,第二组抽取的学生编号为1313，则第 4 4 组抽取的学生编号为（）A A、 1414 B B、 2323 C C、 3333D D、 43438 8、如图，D D 为等腰三角形 ABCABC 底边 ABAB 的中点，则下列等式恒成立的是（）A A、CA CB 0B B、CD AB 0C C、CA CD 0D D、CD CB9 9、将函数ysinx的图象向左平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为（）32D D、y sin x3其中恰好有 6060 颗豆子落在阴影部分内,则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的

2、面积为（）2464A A、B B、C C、D D、35532A A、y sin x B B、ysin x C C、y sin x3331010 小题，每小题 4 4 分，满分 4040 分）已知等差数列an的前 3 3 项分别为 2 2，4 4，A A、7 7B B、8 8C C、 1010D D如图是一个几何体的三视图，则该几何体为 （A A、球B B、圆柱C C、 圆台D D函数f xx 1 x 2的零点个数是 (A A、0 0B B、1 1c c、 2 2D D、已知集合A1,0,2 ,Bx,3，若AA A、3 3B B、2 2c c、 0 0D D、已知直线l1: y 2x 1，l2:

3、y 2x5，A A、重合B B、垂直c c、相交但不垂直A A、0,0B B、2,41,47 7、某班有 5050 名同学，将其编为 1 1、2 2、3 3、11与12的位置关系是D D、平行D D、1,5050 号，并按编号从小到大平均分成5 5 组, 现用系统抽样方法,从该班抽取 5 5 名同学进行某项调查，若第、选择题（共1 112122 2、圆锥）3 3、3 34 4、- -则直线5 5、6 6、下列坐标对应的点中，落在不等式x y，则x的值为（6 6,则数列an的第 4 4 项为（10表示的平面区域内的是1010、如图，长方形的面积为 2 2，将 100100 颗豆子随机地撒在长方形

4、内,、填空题（共 5 5 小题，每小题 4 4 分，满分 2020 分）1111、 比较大小：log25 _ log23（填“ ”或“ ”）2 21212、 已知圆x a y4的圆心坐标为3,0，则实数a _1313、 某程序框图如图所示，若输入的a,b,c值分别为 3 3, 4 4, 5 5,则输出的y值为_一1 V3冲1414、 已知角的终边与单位圆的交点坐标为，则cos _1515、 如图，A A，B B 两点在河的两岸，为了测量 A A、B B 之间的距离，测量者在 A A 的同侧选定一点 C C，测出 A A、C C 之间的距离是 100100 米，BAC 105，ACB 45，贝

5、U U A A、B B 两点之间的距离为 _ 米。虹0545卜一2,6的图象如图，根据图象写出：A AC（1）函数y f x的最大值;（2）使f x 1的x值。A212丨K2n10、尸rI156三、解答题（共 5 5 小题，满分 4040 分）1616、（ 6 6 分）已知函数y f x, xB1717、（ 8 8 分）一批食品，每袋的标准重量是50g50g，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取1010 袋食品，称出各袋的重量（单位： g g），并得到其茎叶图（如图），(1)(1) 求这 1010 袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；(2)(2)若某袋食品的实际重量小于或

6、等于 47g47g，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率。1818、( 8 8 分)如图，在四棱柱ABCD A1B1C1D1中，DQ底面 ABCDABCD，底面 ABCDABCD 是正方形,且 AB=1AB=1，D1D 2(1)(1) 求直线D1B与平面 ABCDABCD 所成角的大小;(2)(2) 求证：ACAC 平面BB1D1D1919、( 8 8 分)已知向量asinx,1,bcosx,1,x R，b-b(1 1 )当x时，求向量a b的坐标；4（2）若函数f x a b m为奇函数，求实数m的值。C1C22020、（ 1010 分）已知数列an的前n项和Sn2na（a为常数，n N）（1 1 ）求a