利用三角形全等测距离教学设计

1、第五章 三角形6利用三角形全等测距离辽宁省沈阳市第二十二中学 郎美琳一、学生起点分析学生的知识技能基础： 学生在本章的前几节内容中已经学习了 “三角形”，“全等三角形” 以及“探索三角形全等的条件” 。尤其是通过探索三角形全等， 得到了 “边边边” ，“边角边”， “角边角”，“角角边”定理，用这些定理能够判断两个三角形是否全等,掌握了这些知识，学生就具备了“利用三角形全等测距离”的理论基础。学生的活动经验基础：学生在前几节内容中已经经历过解决实际问题的过程，定的分析问题和解决问题的活动经验。二、教学任务分析学习的最高境界是将知识进行迁移，也就是知识的应用。在本章前几节学生已经掌握三 角形知识

2、的基础上，本课时的教学及学习任务是利用所探求的三角形全等的条件 “边边边”，“边角边”， “角边角”， “角角边”来测距离。本节课的教学目标如下：1.知识技能：会利用三角形全等测距离。2.教学思考：在利用三角形全等知识测距离的过程中，培养思维的逻辑性和发散性。3.解决问题：体会数学与生活的密切联系，能够利用三角形全等解决生活中的实际问题。4.情感态度与价值观：通过情境创设，激发学生的积极性，感受数学与生活的密切联系，在学生合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神，锻炼口头表达能力。三、教学设计分析本节课设计了六个教学环节：复习提问，情境引入，探究新知，练习提高，回顾思考，布置作业具备了一第

3、一环节 复习提问活动内容：复习全等三角形的性质及判定条件在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与 ABC 全等，比比看谁快！（以小组为单位抢答或个人抢答或根据不同情况而定）题如下：配合简图如下活动目的：通过第 1 个问题的提问可以温习与本节有关的知识，帮助基础较弱或掌握不牢的学生巩固旧知识，同时也是本节课的理论基础；第2 个问题是为学习新内容作铺垫，向学生进一步渗透理论联系实际。实际教学效果：第 1 题是学生独立思考后回答，由于问题较简单，学生回答踊跃；第2题是第 1 题的继续，学生的回答的方法较多， 小组间的竞争提高了学习热情，使学生产生自第二环节情境引入活动内容：引入一位经历过战争

4、的老人讲述的一个故事，（图片显示）；在一次战役中，为了炸毁与我军阵 地隔河相望的敌军碉堡，需要测岀我军 阵地到敌军碉堡的距离。由于没有任何 测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功_ IT教师提出问题：你知道聪明的战士用的是什么方法吗能解释其中的原理吗活动目的：用真实的故事引入新课，体现了三角形全等在生活中的广泛应用，适时的提问,激发了学生的学习积极性和好胜心。学生独立思考后，小组间相互交流看法。教师要注 意帮助学生审题，引发学生思考，并有主动尝试利用三角形全等来解决实际问题的欲望，从 而引出课题-利用三角形全等测距离。实际教学效果：由故事所引发

5、的问题使学生产生了好奇心，并激发了他们的求知欲， 有了学习的积极性，使问题变的生动有趣。 但是有些同学对此问题不是很理解，也有一些同学意见不同，针对此，教师可做如下安排：1先让学生体会这个情境，明白战士的具体做法,对战士的测量有直观的理解 ；如:找出教室中与你距离相等的两个点，小组成员合作通过测量来验证战士的做法的合理性。条件允许的情况下，可以安排时间把学生拉到操场或野外选择一定目标亲自做一做。2在上述条件下，学生总结并解释战士采用的方法的数学道理。事实表明，学生们主动参与，积极思考，在操作过程中培养合作交流精神和严谨的学习态度。在鼓励学生的过程中， 锻炼了他们的数学思考能力和语言表达能力，形

6、成了良好的数学氛围。第三环节探究新知活动内容： 教师引导学生可以用全等的方法测距离，来解决生活中的许多解决相关问题。给出例题：（见教科书 174 页,教师可适当加入情境，合理安排问题），个人思考后，小组讨 论。有BACCBDE)DEBIO “ CBB想-想:生活事例一方法 2:展示各组方案，小组成员代表讲述画法和原理，全班选定最佳方案，教师作出鼓励性评价。活动目的：让学生懂得情境中使用的方法虽然是一种估测，不是准确值，但却是解决问题的好方法，鼓励学生通过积极探索、讨论找出解决方案，通过合作从不同的角度得出不同的测量方法。使学生理解透彻明白。实际教学效果：学生讨论出的三种方法，初步感受到成功的喜

7、悦方法 1 :如图* 先fT三一用形ABU,FT找一恵 64吏AD/BC,Jti生宝吉UD”里CD&9长艮I】彳Q找曰的怅,_DC可得上2在小明的家附近一个美丽的池塘，他想知道B 之间的距离,A、B 之间的距离呢?A 、，看看哪把你的设计方案在图上画出来，小组交流 组是方案最好。最远两点但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和 一把尺子，他怎样才能测出(SAS方案一先在地上取一个可以直接 到达 A 点和 接 AC 并延长到CD=AC;连接至 IE，使 CE=CB长度就B，B 点的点 C ，连D，使BC 并延长，连接 DE间的距离勺。ABC 二 DECA、B 间有多远呢？si-Ad

8、iBa-MBai方法 3:如1%人彳葩4匚 丄縫BSD至 6 彳吏连结BC” 5&BC：的长即得AB酌工口ADAOe E.可以liTH月ZXFZIMrs/v鶯耳，希FF）AB,丙止血：刚得F：门旳 长就誓*H的饪、刿丘El?gAAlM心的塑由足（）A . SSfi B. ASA、A AS D、SASA练习 32.女口圉所示小明设计了 一种澡 I工彳牛内轻 AB 的卡钳， 问二 在卡甜的诛计中，AO. BO. CO. DO 应海 足下列的哪个条件？ C 练习 4冢问， 小拜口小嘘在操境上宾然争论起他们都说口 己比对方谍弼百.遠叭数学進U市起过東.笑芒对他们说: 你们不用争了. 典实你们一

9、样高* 晦喘地上，你俩的彩子一样任！“如图你知逍热学老怖为什么能从他们 的樽怅:相專就断定它们的身高相同7你雕运用全等三角 瑋的右乂久口识说明一下具屮的道理吗？ 假走太帕尢线J84平行的）活动目的：对本节课的知识进一步的理解、巩固、提高。实际教学效果：学生基本掌握了利用三角形全等知识解决生活中的实际问题， 达到较好 的学习效果。锻炼了学生思维的逻辑性和发散性。 在学生合作交流解决问题的过程中， 培养 学生的合作精神，提高了学生的口头表达能力。第五环节回顾与思考活动内容：师生互相交流利用全等三角形测量距离的合理性，在解决问题的过程中，采用了那些方案使不能直接测量的物体间的距离转化为可以测量的距离

10、。（着重思考如何把距离的测量转化为三角形全等的问题）学生回忆、交流，尝试着对所学知识进行归纳、梳理。教师引导学生回忆所学内容，与学生一起进行补充完善，使学生更加明确所学知识。活动目的：使学生知道数学与利用所学的数学知识，把生活中的实际问题转化为几何问题，知道运用数学建模的方法解决身边的实际问题，并体会其中的转化思想。实际教学效果：学生畅所欲言自己的感受与实际收获，体验成功的喜悦。（图片显示）：第六环节布置作业活动内容：1请你找两个被建筑物或河流等隔开的物体，然后想办法测量这两个物体之间的距离，并说明利用什么数学知识或数学原理。2找些相关习题（略）活动目的：学生通过户外活动，进一步增强应用意识与运用数学知识解决实际问题的能 力，体会数学与实际生活的密切联系。T 利用三角粹全*31 応知主2.利用三角移全务 JU9E 赛有療四、教学设计反思1. 本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。教学中先让 学生充分发表意见， 并给予激励性的评价， 培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决 问题的能力。同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中，是一种较好的育人艺术。2. 在本节课里，首先创设了一个 “现实情境 ”，使学生的练习具有 “真实 ”地解决问题的 意味， 然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。 通过这样的交流， 可以激发学生 的好奇心和求知欲， 刺激他