定积分测试题及答案

1、定积分测试题及答案班级：姓名：分数：一、选择题：（每小题5分）1i“17dx （）A. 0B.1 C.D72（2010 山东日照模考）a= 2xdx, b= 2exdx, c= 2sinxdx,贝U a、b、c0 0 0的大小关系是（）A. a<c<b B. a<b<c C. c<b<a D. c<a<b3.(2010山东理,7）由曲线y = x2, y= x3围成的封闭图形面积为（）cl 1fZB. 4C.3D.124. 由三条直线x= 0、x= 2、y= 0和曲线y= x3所围成的图形的面积为（）418A. 4B.C.D. 6355. （20

2、10湖南师大附中）设点P在曲线y= x2上从原点到A（2,4）移动， 如果把由直线OP,直线y= x2及直线x= 2所围成的面积分别记作 S ,S2.如图所示，当S1 = S2时，点P的坐标是（）416416415413代 3, 6 b5, 6C.3,万 D.5,万16. （2010湖南省考试院调研）（sinx+ 1）dx的值为（）A . 0 B. 2 C. 2 + 2cos1D. 2 2cos17. 曲线y = cosx(0< x< 2 n与直线y = 1所围成的图形面积是()3 nA . 2 n B . 3 nC.qD. n8 函数 F(x) = xt(t 4)dt 在1,5上

3、()0A .有最大值0,无最小值B.有最大值0和最小值3232C. 有最小值-，无最大值 D.既无最大值也无最小值9. 已知等差数列an的前n项和S = 2n2+n,函数f(x) = x*dt，若 1f(x)va3，则x的取值范围是()A. f+K B. (0, e21)C . (e11, e) D . (0, e11)10. (2010福建厦门一中)如图所示，在一个长为 n,宽为2的矩形 OABC内，曲线y= sinx(0wx< n与 x轴围成如图所示的阴影部分，/ 向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是()A.- B.-

4、/C3D.；nnn4x+ 2 2< x<0的图象与x轴所围11. (2010吉林质检)函数f(x)=n2cosx 0<x<2成的图形面积S为()1D.23A.2B. 1C. 40(0,0), A(1,0),12. (2010吉林省调研)已知正方形四个顶点分别为B(1,1), C(0,1)，曲线 y = x2(x>0)与 x 轴，直线 x = 1构成区域M,现将一个质点随机地投入正方形中，1112a.2B.1C3D5则质点落在区域M内的概率是()二、填空题：(每小题5分)13. sin xdx=0 14. 物体在力F(x)=3x+4的作用下，沿着与F相同的方向，从x

5、=0处运动到x=4处，力F所做的功为 15. 1 (x 7)dx 116. o(ex ex)dx /117. (2010 芜湖十二中)已知函数 f(x) = 3x2 + 2x+1,若 f(x)dx= 2f(a)-1成立，贝S a=./18. (2010安徽合肥质检)抛物线y2= ax(a>0)与直线x= 1围成的封闭4图形的面积为3,若直线I与抛物线相切且平行于直线2xy + 6= 0,则I的方程为.19. (2010福建福州市)已知函数f(x) = x3+ ax2 + bx(a, b R)的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域（图1中阴影部分）的面积为12，则a的值为,20. 如图所示，在区间0,1上给定曲线y = x2，试在此区间内确定t 的值，使图中阴影部分的面积 S1 + S2最小为.答案1.D2D