人教版八年级上册第十一章 《三角形》单元练习题

1、三角形单元练习题一选择题1有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A3cm、6cm、10cmB10cm、4cm、6cmC3cm、1cm、1cmD4cm、6cm、9cm2在ABC中，A：B：C1：2：3，则A等于（）A100°B90°C60°D30°3若四边形ABCD中，A：B：C1：2：5，且C150°，则D的度数为（）A90°B105°C120°D135°4下列邮票的多边形中，内角和等于540°的是（）ABCD5如图，在ABC中，BC边上的高为（）ABFBCFCBDDAE6一次数学活动课

2、上，小聪将一副含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重叠，则1的度数为（）A45°B60°C75°D85°7已知一个多边形的内角和与一个外角的和是1160度，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形8如图，在四边形ABCD中，AB2C90°，则D的度数为（）A120°B125°C130°D135°9如图，ABC中，BDAC，AEBC，AE、BD交于点O，连接CO，ABC54°，ACB48°，则COD（）A51°B66

3、6;C78°D88°10一个四边形没有公共顶点的两个外角之和为p，与这两个外角都不相邻的两个内角的和为q，则（）ApqBp+q90°Cp+q180°Dp+q360°11如图，一个正五边形和一个正方形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点B，则ABC的度数是（）A120°B142° C144° D150°12一张ABC纸片，点M、N分别是AB、AC上的点，若沿直线MN折叠后，点A落在AC边的下面A的位置，如图所示则1，2，A之间的数量关系是（）A12+AB122+AC12+2AD122+2A二填空题13一个多

4、边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是 边形14在ABC中，ABC，则B 度15如图，AD，CE是ABC的两条高，它们相交于点P，已知BAC的度数为，BCA的度数为，则APC的度数是 16在ABC中，如果A：B：C1：2：3，根据三角形按角进行分类，这个三角形是 三角形A 度17已知ABC的三边长为a、b、c，则|a+bc|abc|+ 三解答题18在ABC中，点D是BC上一点，F是BA延长线一点，DF交AC于E，B42°，C59°，DEC47°求F19已知在ABC中，AB5，BC2，且AC为奇数（1）求ABC的周长；（2）判断ABC的形状20在一个正多边形中，一个

5、内角是它相邻的一个外角的3倍（1）求这个多边形的每一个外角的度数（2）求这个多边形的边数21旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图1，DBC与ECB分别为ABC的两个外角，试探究A与DBC+ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？初步应用：（2）如图2，在ABC纸片中剪去CDE，得到四边形ABDE，1130°，则2C ；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，P与A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案 拓

6、展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角EBC、FCB，P与A、D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可接使用，不需说明理由）参考答案一选择题1解：根据三角形的三边关系，得A、3+610，不能组成三角形，不符合题意；B、4+610，不能够组成三角形，不符合题意；C、1+13，不能够组成三角形，不符合题意；D、4+69，能够组成三角形，符合题意故选：D2解：A：B：C1：2：3，可以假设Ax，B2x，C3x，A+B+C180°，6x180°，x30°，A30°，故选：D3解：设四边形3个内角A：B：C的度数分别是x，2

7、x，5x，则5x150°，解得x30°所以A30°，B60°，D360°30°150°60°120°故选：C4解：设这个多边形的边数为n，则（n2）180°540°，解得n5故选：B5解：根据高的定义，AE为ABC中BC边上的高故选：D6解：如图所示，ABCDEF90°，ABC+DEF180°，ABEF，AOFF45°，A30°，1A+AOF30°+45°75°，故选：C7解：设多边形的边数为n，多加的外角度数为x，

8、根据题意列方程得，（n2）180°+x1160°，0°x180°，1160°180°（n2）×180°1160°，n是整数，n8故选：D8解：AB2C90°，C45°，四边形的内角和是360°，D360°ABC360°90°90°45°135°故选：D9解：ABC54°，ACB48°，BAC180°ABCACB78°，延长CO交AB于F，BDAC，AEBC，AE、BD交于点O，

9、CFAB，ACF90°BAC12°，COD90°ACF78°，故选：C10解：一个四边形没有公共顶点的两个外角之和为p，与这两个外角相邻的两个内角的和为360°p，与这两个外角都不相邻的两个内角的和为q，与这两个外角相邻的两个内角的和为360°q，360°p360°q，pq故选：A11解：如图：由题意：ABE108°，CBF90°，BEF72°，BFE90°，EBF180°72°90°18°，ABC360°108°1

10、8°90°144°，故选：C12解：如图：由折叠得：AA，1是MDA的外角，1A+MDA，同理：MDA2+A，1A+2+A，即：12A+2，故选：C二填空题（共5小题）13解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°（n2）3×360°解得n8故答案为：814解：设A为xx+2x+3x180°x30°A30°，B60°，C90°故填6015解：B180°BACACB180°（+），ADBC，CEAB，AECADB90°，BAD90°

11、;180°（+）+90°，APCAEC+BAD+故填+16解：设三角分别是a，2a，3a则a+2a+3a180°，解a30°所以三角分别是30°，60°，90°故这个三角形是直角三角形，A30°17解：ABC的三边长为a、b、c，a+bc0，abc0，bac0，则原式a+bc+abc+a+cb3abc，故答案为：3abc三解答题（共4小题）18解：B42°，C59°，FACB+C42°+59°101°，AEFDEC47°，F180°FACAEF1

12、80°101°47°32°19解：（1）由题意得：52AC5+2，即：3AC7，AC为奇数，AC5，ABC的周长为5+5+212；（2）ABAC，ABC是等腰三角形20解：（1）设这个多边形的每一个外角的度数为x度根据题意，得：3x+x180，解得x45故这个多边形的每一个外角的度数为45°；（2）360°÷45°8故这个多边形的边数为821解：（1）DBC+ECB180°ABC+180°ACB360°（ABC+ACB）360°（180°A）180°+A；（2）1+2180°+C，130°+2180°+C，2C50°；（3）DBC+ECB180°+A，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，PB