反比例函数的图像和性质刘欣ppt课件

1、反比例函数的性质反比例函数的性质双曲线的两个分支无限接近双曲线的两个分支无限接近x轴和轴和y轴，但永远不会与轴，但永远不会与x轴和轴和y轴相交轴相交.1.当当k0时时,图象的两个分支分别在第图象的两个分支分别在第一、三象限内；一、三象限内；2.当当k0k0时，在图象所在的时，在图象所在的每一个象限内，当每一个象限内，当x x增大时，增大时，y y的变化规律？的变化规律？当当k0?k0时时,函数值函数值y随自随自变量变量x的增大而减小；的增大而减小；2.当当k11xy，22xy，3yx 120 xx120yy2 2知知 ， ， 是反比例函数是反比例函数 的图象上的三个点，并且，那么的图象上的三个

2、点，并且，那么 的大小关系是的大小关系是 A A B B C C D D11xy，22xy，33xy，2yx1230yyy123xxx， ，123xxx；312xxx；132.xxx123xxx；3 3知知 ， ， 是反比例函数是反比例函数 的图象上的三个点，那么的图象上的三个点，那么 的大小关系是的大小关系是 11y，23y，32y ，2yx123yyy， ，321yyy4 4知反比例函数知反比例函数 1 1当当x x5 5时，时，0 0y 1y 1；2 2当当x5x5时，那么时，那么y y 1, 1,或或y y3 3当当y y5 5时，求时，求x x 的取值范围的取值范围. .5yxC0例

3、例 以以下图是浙江省境内杭甬铁路的里程表以以下图是浙江省境内杭甬铁路的里程表示图。设从杭州到余姚一段铁道路上的列车行示图。设从杭州到余姚一段铁道路上的列车行驶的时间为驶的时间为 时，平均速度为时，平均速度为 千米千米/ /时，且平时，且平均速度限定为不超越均速度限定为不超越160160千米千米/ /时。时。杭州杭州萧山萧山绍兴绍兴上虞上虞余姚余姚宁波宁波21393129482 2画出所求函数的图象；画出所求函数的图象；3 3从杭州开出一列火车，在从杭州开出一列火车，在4040分内包括分内包括4040分到达余姚分到达余姚 可以吗？在可以吗？在5050分内包括分内包括5050分呢？如有可以，那么此

4、分呢？如有可以，那么此 时对列车的行驶速度有什么要求？时对列车的行驶速度有什么要求？tv1 1求关于的函数求关于的函数 解析式和自变量的解析式和自变量的 取值范围；取值范围；vtt例例 以以下图是浙江省境内杭甬铁路的里程表以以下图是浙江省境内杭甬铁路的里程表示图。设从杭州到余姚一段铁道路上的列车行示图。设从杭州到余姚一段铁道路上的列车行驶的时间为驶的时间为 时，平均速度为时，平均速度为 千米千米/ /时，且平时，且平均速度限定为不超越均速度限定为不超越160160千米千米/ /时。时。杭州杭州萧山萧山绍兴绍兴上虞上虞余姚余姚宁波宁波2139312948tv1 1求关于的函数求关于的函数 解析式

5、和自变量的解析式和自变量的 取值范围；取值范围；vtt解解:由图可知由图可知,从杭州到余姚的里程为从杭州到余姚的里程为120千米千米,所以所求的函数解析式为所以所求的函数解析式为v=。120t当当v=160时，时，t=0.75。由于由于v随着随着t的增大而减少，所以由的增大而减少，所以由v160，得，得t0.75。所以自变量的取值范围是所以自变量的取值范围是t0.75例例 以以下图是浙江省境内杭甬铁路的里程表以以下图是浙江省境内杭甬铁路的里程表示图。设从杭州到余姚一段铁道路上的列车行示图。设从杭州到余姚一段铁道路上的列车行驶的时间为驶的时间为 时，平均速度为时，平均速度为 千米千米/ /时，且

6、平时，且平均速度限定为不超越均速度限定为不超越160160千米千米/ /时。时。杭州杭州萧山萧山绍兴绍兴上虞上虞余姚余姚宁波宁波21393129482 2画出所求函数的图象；画出所求函数的图象；tvt小时 15/43/27/429/4v1601209680686053要留意要留意t的取值范围的取值范围例例 以以下图是浙江省境内杭甬铁路的里程表以以下图是浙江省境内杭甬铁路的里程表示图。设从杭州到余姚一段铁道路上的列车行示图。设从杭州到余姚一段铁道路上的列车行驶的时间为驶的时间为 时，平均速度为时，平均速度为 千米千米/ /时，且平时，且平均速度限定为不超越均速度限定为不超越160160千米千米/

7、 /时。时。杭州杭州萧山萧山绍兴绍兴上虞上虞余姚余姚宁波宁波21393129483 3从杭州开出一列火车，从杭州开出一列火车，在在4040分内包括分内包括4040分到达分到达余姚余姚 可以吗？在可以吗？在5050分内分内包括包括5050分呢？如有可以，分呢？如有可以，那么此时对列车的行驶速度那么此时对列车的行驶速度有什么要求？有什么要求？tv 由于由于t3/4小时，而小时，而40分分=2/3小时小时3/4。所以火车不可以在。所以火车不可以在40分钟内到达余姚。分钟内到达余姚。 在在50分钟内到达余姚是有可以的，此时由分钟内到达余姚是有可以的，此时由3/4t5/6，可得，可得144v160课内练习：课内练习：3、记面积为、记面积为18cm的平行四边形的一条边长为的平行四边形的一条边长为xcm， 这条边上的高为这条边上的高为ycm。 求求y关于关于x的函数解析式，以及自变量的函数解析式，以及自变量x的取值范围。的取值范围。在如图的直角坐标系内，用描点法画出所求函数的图象；在如图的直角坐标系内，用描点法画出所求函数的图象； 求当边长满足求当边长满足0 x -1y1 -1时时, x, x的取值范围的取值范围(4)(4)正比例函数正比例函数y2=6xy2=6x也经过点也经过点A,A,利用图象，利用图象，求当求当x x为何值时，为何值时，y