教案7-几何作图练习

1、授课日期授课班级授课课时2授课形式讲授法与演示法相结合授课章节名 称几何作图练习使用教具实物、课件教学目的知识目标：1、熟悉基本的几何作图方法2、正确运用工具绘图能力目标：熟练进行基本图形的几何作图德育目标：1、培养学生正确地学习态度，营造良好的学习氛围2、培养学生对本专业的热爱及一丝不苟的作风教学重点圆内接正多边形的画法教学难点正确、准确地用圆弧光滑地连接相连的已知的线段更新、补充、删节内 容无课外作业 补充题教学后记教前反思：为使学生能更好地绘制工程图样，必须了解和掌握绘图的基本方法，并能正确地运用到绘图中。课堂中尽量让学生动手绘图，从而让学生更好地掌握几何作图方法。教后反思：通过对绘图练

2、习的学习，大家基本已经掌握了绘图的基本步骤与方法。板 书 设 计习题课几何作图一、【习题集】作业订正讲解二、【学习指导与练习】1、（P.4）举一反三1画正五边形2、（P.9）画图题2画正七边形3、（P.10）画图题3画正五边形三、练习题（请几个学生到黑板上做，其余的在下面练习，教师巡视指导）1、试将已知线段AB五等分。 A B2、作一坡度为1:5的直线段CD，并进行标注。3、试作出直径为40毫米的圆内接正六边形。4、试作出直径为40毫米的圆内接正五边形。5、试作出直径为40毫米的圆内接正七边形。6、以为半径画弧，连接直径分别为、2的两已知圆，要求连接弧与圆1内切、与圆2外切（保留作图线）。7、

3、已知长轴AB=5cm，CD=3cm，用四心圆弧近似法作椭圆。8、已知长轴AB=5cm，CD=3cm，用同心圆法作椭圆。四、综合题【学习指导与练习】（P.5）举一反三2抄绘平面图形32 / 32课 堂 教 学 安 排主要教学内容及步骤备 注、新课引入：（复习提问）1、圆弧连接的常见形式有哪些？2、圆弧连接的基本绘制方法分为哪几步？3、圆弧连接的目的和要求是什么？（引入新课）上一节课我们共同学习了几种常见的圆弧连接的作图方法，课后大家通过习题集上的几个题目，对所学习的内容进行了及时的巩固和验证，由于大家自身和题目及其它等多方面的原因，而导致了作业中的错误。、新授习题课几何作图一、【习题集】作业订正

4、讲解二、【学习指导与练习】1、（P.4）举一反三1画正五边形2、（P.9）画图题2画正七边形3、（P.10）画图题3画正五边形三、练习题（请几个学生到黑板上做，其余的在下面练习，教师巡视指导）1、试将已知线段AB五等分。 A B2、作一坡度为1:5的直线段CD，并进行标注。3、试作出直径为40毫米的圆内接正六边形。4、试作出直径为40毫米的圆内接正五边形。5、试作出直径为40毫米的圆内接正七边形。6、以为半径画弧，连接直径分别为、2的两已知圆，要求连接弧与圆1内切、与圆2外切（保留作图线）。7、已知长轴AB=5cm，CD=3cm，用四心圆弧近似法作椭圆。8、已知长轴AB=5cm，CD=3cm，

5、用同心圆法作椭圆。四、综合题【学习指导与练习】（P.5）举一反三2抄绘平面图形、巩固练习让学生订正习题集中的题目,练习上述题目、小结具体要求:1、牢记圆弧连接的基本作法；2、记住圆弧连接中的连接弧半径的计算方法；3、绘制时做到光滑过渡，粗细一致。、作业1、列表写出常见的圆弧连接的半径计算式2、【学习指导与练习】（P.5）举一反三2抄绘平面图形授课日期2013-9-26授课班级13205授课课时2授课形式讲授法与演示法相结合授课章节名 称第二章 投影的基本知识§2-1投影法概述§2-2平行投影的基本性质使用教具实物、课件教学目的知识目标：1、了解投影法的概念2、熟悉投影法的种

6、类以及工程中运用的种类3、掌握平行投影的基本性质能力目标：会区别各类投影德育目标：1、培养学生正确地学习态度，营造良好的学习氛围2、培养学生对本专业的热爱及一丝不苟的作风教学重点平行投影的基本性质教学难点能解释工程中为什么采用正投影更新、补充、删节内 容无课外作业 教材P.40复习思考题1教学后记教前反思：学生对于投影图的学习，将三维立体转换为二维平面，在思维转换上不习惯，甚至还有错误理解，需要加以纠正。本课重点介绍绍投影法的概念及分类和平行投影的基本性质。教后反思：板 书 设 计第二章 投影的基本知识§2-1投影法概述一、认识投影法从物体和投影的对应关系中，总结出用投影原理在平面上

7、表达物体形状的方法。二、投影法分类分为两大类：中心投影法、平行投影法。1、中心投影法（1）定义：投影线汇交于一点的投影方法。（2）特点：投影比实物大，立体感强。（3）适用：外观图，美术图，照相等。2、平行投影法（1）定义：投影线相互平行的投影方法。（2）分类a）斜投影：平行投影中，投影线与投影面倾斜时的投影。b）正投影（普遍采用）：平行投影中，投影线与投影面垂直时的投影。三、工程中常用的投影图1、正投影图2、轴测投影图物体在一个投影面上的平行投影3、透视投影图物体在一个投影面上的中心投影4、标高投影图一种带有数字标记的单面正投影图§2-2平行投影的基本性质一、显实性（实形性）二、积聚

8、性三、类似性四、平行性五、从属性与定比性课 堂 教 学 安 排主要教学内容及步骤备 注、新课引入：利用3DMAX效果，展示一幢建筑物，并将对应的图纸展现在大家面前，请同学们想一想，图纸是如何得到的？建筑图样中表达物体形状的图形是按正投影法绘制的，正投影法是绘制和阅读建筑图样的理论基础。、新授第二章 投影的基本知识§2-1投影法概述一、认识投影法1、太阳底下走，地面上会出现什么？2、物体和投影的对应关系中，总结出用投影原理在平面上表达物体形状的方法。3、投影法的组成要素：投射线、物体、投影面二、投影法分类分为两大类：中心投影法、平行投影法。1、中心投影法（1）定义：投影线汇交于一点的投

9、影方法。（2）特点：投影比实物大，立体感强。（3）适用：外观图，美术图，照相等。2、平行投影法（1）定义：投影线相互平行的投影方法。（2）分类a）斜投影平行投影中，投影线与投影面倾斜时的投影。b）正投影（普遍采用）平行投影中，投影线与投影面垂直时的投影。三、工程中常用的投影图1、正投影图2、轴测投影图物体在一个投影面上的平行投影3、透视投影图物体在一个投影面上的中心投影4、标高投影图一种带有数字标记的单面正投影图§2-2平行投影的基本性质一、显实性（实形性）二、积聚性三、类似性四、平行性五、从属性与定比性、小结1、投影法的定义及分类。2、平行投影的基本性质实物演示学生思考探究问题学会

10、比较选择答案授课日期2013-9-29授课班级13205授课课时2授课形式讲授法与演示法相结合授课章节名 称§2-3正投影法的基本原理使用教具实物、课件教学目的知识目标：1、掌握正投影的基本特性2、熟悉三面投影图的形成并作图能力目标：能初步绘制三面投影图德育目标：1、培养学生正确地学习态度，营造良好的学习氛围2、培养学生对本专业的热爱及一丝不苟的作风教学重点三面投影图的形成、投影规律教学难点绘制形体的三面投影图更新、补充、删节内 容无课外作业 习题集P.8教学后记教前反思：在教学过程中，灵活利用生活中的现象引导学生积极思考，正确理解投影的的分类、特性。教后反思：板 书 设 计

11、7;2-3正投影法基本原理一、三面投影图的形成1、为什么要采用三面投影图的原因2、三面投影体系的建立三面: 正立投影面：简称正面 用 V 表示水平投影面：简称水平面 用 H 表示侧立投影面：简称侧面 用 W 表示二、三面投影图的形成：1、三面投影图正面投影图/正面立面图水平投影图/平面图侧面投影图/侧立面图2、三面投影图的展开规定正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转90度，侧面绕OZ轴向右旋转90度。三、三面投影图之间的对应关系1、位置关系:2、投影关系长对正、宽相等、高平齐的三等关系3、方位关系：主视图反映了物体的上、下、左、右方位。俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。左视图反映了物体的上

12、、下、前、后方位。课 堂 教 学 安 排主要教学内容及步骤备 注、新课引入：建筑图样中表达物体形状的图形是按正投影法绘制的，正投影法是绘制和阅读建筑图样的理论基础。、新授§2-3正投影法基本原理一、三面投影图的形成1、为什么要采用三面投影图的原因通过将几个实物对比，由学生得出结论物体是有长、宽、高三个尺度的立体。2、三面投影体系的建立为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。三投影面体系三面: 正立投影面：简称正面 用 V 表示水平投影面：简称水平面 用 H 表示侧立投影面：简称侧面 用 W 表示OX轴：V面与H面的交线。OY轴：H面与W面的交线。OZ轴：V面与W

13、面的交线。OX轴、OY轴、OZ轴的交点为圆点。二、三面投影图的形成：1、三面投影图正面投影图/正面立面图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）水平投影图/平面图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图）侧面投影图/侧立面图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）2、三面投影图的展开规定正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转90度，侧面绕OZ轴向右旋转90度。三、三面投影图之间的对应关系1、位置关系:主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方。2、投影关系：主视图反映物体的长度和高度。俯视图反映物体的长度和宽度。左视图反映物体的高度和宽度。主、俯视图反映了

14、物体的同样长度（等长）。主、左视图反映了物体的同样高度（等高）。俯、左视图反映了物体的同样宽度（等宽）。归纳：主视、俯视长对正（等长）。主视、左视高平齐（等高）。俯视、左视宽相等（等宽）。长对正、宽相等、高平齐的三等关系3、方位关系：主视图反映了物体的上、下、左、右方位。俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。左视图反映了物体的上、下、前、后方位。V H W、巩固练习1、说出三视图的位置关系、投影关系。2、看视图判别对应方位关系。、小结1、三视图的方位关系、三等关系。2、三投影面体系的组成实物对比得出结论整理体系巩固知识掌握规律正确运用规律运用初步操练授课日期2013-9-30授课班级13205

15、授课课时2授课形式讲授法与演示法相结合授课章节名 称§3-1点的投影(1)使用教具实物、课件教学目的知识目标：1、熟悉点的投影规律2、掌握点的投影作图方法能力目标：1、能正确绘制点的投影2、会正确书写投影字母德育目标：1、培养学生正确地学习态度，营造良好的学习氛围2、培养学生对本专业的热爱及一丝不苟的作风教学重点点的投影规律教学难点会利用投影规律绘制点的投影更新、补充、删节内 容无课外作业 习题集P.9教学后记教前反思：在教学过程中，灵活利用生活中的现象引导学生积极思考，正确理解点的投影规律。在具体作图过程中，学生熟练运用投影规律必须加强练习教后反思：板 书 设 计§3-1

16、点的投影一、点的投影点的投影永远是点。二、点的投影标记三、点的三面投影四、点的投影规律（1）点的正面投影与水平面投影的连线一定垂直于OX轴，即aa´OX；（2）点的正面投影与侧面投影的连线一定垂直于OZ轴，即a´a´´OZ；（3）点的水平面投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aaX=aaZ五、点的坐标X坐标确定空间点在投影面体系中的左右位置；（横标）Y坐标确定空间点在投影面体系中的前后位置；（纵标）Z坐标确定空间点在投影面体系中的高低位置。（高标）A点到W面的距离为X的坐标值A点到H面的距离为Z的坐标值A点表示为A（x,y,z） A点到V

17、面的距离为Y的坐标值课 堂 教 学 安 排主要教学内容及步骤备 注、新课引入：观摩立体模型，由学生总结点、线、面的组成关系?（各种物体都是由点、线、面组成，点是最基本元素。）、新授§3-1点的投影一、点的投影【小游戏】利用手电筒的光源，将空间一点在三个投影面上投射，得到的投影是什么？点的投影永远是点。二、点的投影标记空间点用：A、B、C、D 标记。空间点在H面上的投影用：a、b、c、d 标记；空间点在V面上的投影用：a´、b´、c´、d´ 标记；空间点在W面上的投影用：a´´、b´´、c´

18、80;、d´´ 标记。三、点的三面投影四、点的投影规律（1）点的正面投影与水平面投影的连线一定垂直于OX轴，即aa´OX；（2）点的正面投影与侧面投影的连线一定垂直于OZ轴，即a´a´´OZ；（3）点的水平面投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aaX=aaZ例1：找一点的三面投影（已知一点的两面投影，求第三面投影）五、点的坐标A点到W面的距离为X的坐标值A点到H面的距离为Z的坐标值A点表示为A（x,y,z） A点到V面的距离为Y的坐标值X坐标确定空间点在投影面体系中的左右位置；（横标）Y坐标确定空间点在投影面体系中的前

19、后位置；（纵标）Z坐标确定空间点在投影面体系中的高低位置。（高标）例2：已知点A（20，35，10），求作它的三面投影。、巩固练习1、作A（20，30，10）的直观图和投影图；2、已知点的两面投影，求作其第三面投影。、小结1、字母的规定是什么?2、点的三面投影规律是什么？小组讨论共同发言思考问题归纳答案师生互动掌握方法正确使用区别不同学生操作学生动脑思考问题回答规律掌握规律正确运用边学边练小组协作评议结果授课日期2013-10-10授课班级13205授课课时2授课形式讲授法与演示法相结合授课章节名 称§3-1点的投影（2）使用教具实物、课件教学目的知识目标：1、熟悉点的投影规律2、掌

20、握点的投影作图方法能力目标：1、能正确绘制点的投影2、会正确书写投影字母德育目标：1、培养学生正确地学习态度，营造良好的学习氛围2、培养学生对本专业的热爱及一丝不苟的作风教学重点点的投影规律教学难点会利用投影规律绘制点的投影更新、补充、删节内 容无课外作业 习题集P.9教学后记教前反思：在教学过程中，灵活利用生活中的现象引导学生积极思考，正确理解点的投影规律。在具体作图过程中，学生熟练运用投影规律必须加强练习教后反思：板 书 设 计§3-1点的投影六、特殊位置点的投影点的投影与坐标七、两点的相对位置上下、左右、前后关系八、重影点的投影课 堂 教 学 安 排主要教学内容及步骤备 注、新

21、课引入：观摩立体模型，由学生总结点的三面投影规律、新授§3-1点的投影六、特殊位置点的投影1、点的投影与坐标X坐标确定空间点在投影面体系中的左右位置；（横标）Y坐标确定空间点在投影面体系中的前后位置；（纵标）Z坐标确定空间点在投影面体系中的高低位置。（高标）水平面投影a由A点的x、y两坐标确定。正面投影a´由A点的x、z两坐标确定。侧面投影a´´由A点的y、z两坐标确定。2、点在投影面上3、点在坐标轴上4、点在原点处七、两点的相对位置上下、左右、前后关系 X坐标确定左右相对位置 X值大者在左边 Y坐标确定前后相对位置 Y值大者在左边 Z坐标确定上下相对位

22、置 Z值大者在左边八、重影点的投影当空间两点的某两个坐标值相等时，该两点处于某一投影面的同一投射线上，则这两点对该投影面的投影重合于一点。空间两点的同面投影重合于一点的性质，称为重影性，该两点称为重影点。重影点有可见性问题。在投影图上，如果两个点的投影重合，则对重合投影所在投影面的距离较大的那个点是可见的，而另一点是不可见的，应将不可见的字母用括号括起来，如（a´´）、（b´）。、巩固练习1、作A（20，0，10）的投影图；2、已知空间A（20，30，10），B点在A点上12mm，右8mm，前10mm，求作B点。、小结1、空间点的相对位置的判断依据是什么？2、什么

23、是重影点？思考问题归纳答案师生互动掌握方法区别不同学生操作学生动脑思考问题回答规律掌握规律正确运用授课日期2013-10-17授课班级13205授课课时2授课形式讲授法与演示法相结合授课章节名 称§3-2直线的投影使用教具实物、课件教学目的知识目标：1、熟悉直线的种类2、掌握直线的投影规律能力目标：1、能区别各种直线对投影面的相对位置关系2、会作直线的投影德育目标： 1、培养学生正确地学习态度，营造良好的学习氛围2、培养学生对本专业的热爱及一丝不苟的作风教学重点1、直线的种类2、直线的投影规律教学难点1、会区别各种直线位置2、能利用规律绘制直线的投影更新、补充、删节内 容无课外作业

24、习题集P.10教学后记教前反思：在教学过程中，灵活利用生活中的现象引导学生积极思考，正确掌握直线的投影规律。教后反思：板 书 设 计§3-2直线的投影一、直线：在绘制直线的投影图时，只要作出直线上任意两点的投影，再将两点的同面投影连接起来，即得到直线的三面投影。二、直线的投影特性1、直线平行于投影面：投影具有真实性，投影实长线。2、直线垂直于投影面：投影具有积聚性，投影聚一点。3、直线倾斜于投影面：投影具有收缩性，投影变短线。三、直线的种类1、投影面平行线（1）定义：平行于一个投影面，而与另外两投影面倾斜。（2）三种位置：正平线、水平线、侧平线2、投影面的垂直线（1）定义：垂直于一个

25、投影面，而平行于另外两个投影面（2）三种位置：正垂线、铅垂线、侧垂线3、一般位置直线对于三个投影面均处于倾斜位置4、学生判定四、直线在三投影面体系中的投影特性1、一般位置直线投影特性：在三个投影面上的投影均是倾斜直线；投影长度均小于实长。2、投影面平行线 投影特性：在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线；在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，长度缩短。3、投影面垂直线 投影特性：在所垂直的投影面上的投影积聚为一点；在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且反映实长。四、直线上的点1、直线上的点的投影，必定在该直线的同名投影上2、点分线段成比例五、两直线的相对位置1、平行

26、2、相交3、交叉六、一般位置直线的实长与倾角方法：直角三角形法课 堂 教 学 安 排主要教学内容及步骤备 注、新课引入：结合教室的相关管线或设备，根据其位置，考虑线的投影会是什么？、新授§3-2直线的投影一、直线在绘制直线的投影图时，只要作出直线上任意两点的投影，再将两点的同面投影连接起来，即得到直线的三面投影。二、直线的投影特性1、直线平行于投影面：投影具有真实性，投影实长线。2、直线垂直于投影面：投影具有积聚性，投影聚一点。3、直线倾斜于投影面：投影具有收缩性，投影变短线。三、直线的种类1、投影面平行线（1）定义：平行于一个投影面，而与另外两投影面倾斜。（2）三种位置 正平线：平

27、行于V面的直线；水平线：平行于H面的直线；侧平线：平行于W面的直线。2、投影面的垂直线（1）定义：垂直于一个投影面，而平行于另外两个投影面（2）三种位置 正垂线：垂直于V面的直线；铅垂线：垂直于H面的直线；侧垂线：垂直于W面的直线。3、一般位置直线对于三个投影面均处于倾斜位置4、学生判定四、直线在三投影面体系中的投影特性1、一般位置直线投影特性：在三个投影面上的投影均是倾斜直线；投影长度均小于实长。2、投影面平行线 投影特性：在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线；在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，长度缩短。3、投影面垂直线 投影特性：在所垂直的投影面上的投影积聚为一点；在

28、其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且反映实长。四、直线上的点1、直线上的点的投影，必定在该直线的同名投影上2、点分线段成比例五、两直线的相对位置1、平行2、相交3、交叉六、一般位置直线的实长与倾角方法：直角三角形法图略、巩固练习1、根据投影，判定直线的位置1、 标注投影并判定直线名称3、绘制直线的投影、小结1、直线相对于投影面的位置；2、直线段在三面投影体系中的投影特性。共同思考举手发言学生观察回答问题师生互动掌握方法正确使用区别不同学生操作共同努力运用场合创造思维师生互动正确绘制授课日期2013-10-21授课班级13205授课课时2授课形式讲授法与演示法相结合授课章节名 称§3-2直线的投影（习题课）使用教具实物、课件教学目的知识目标：1、熟悉直线的种类2、掌握直线的投影规律能力目标：1、能区别各种直线对投影面的相对位置关系2、会作直线的投影德育目标： 1、培养学生正确地学习态度，营造良好的学习氛围2、培养学生对本专业的热爱及一丝不苟的作风教学重点1、直线的种类2、直线的投影规律教