浅谈小学低年级阶段学生在解决实际问题中

1、浅谈小学低年级阶段学生在解决实际问题中主要存在的问题和解决措施合肥市栢景湾小学 贾艳解决实际问题历来是小学数学教学的难点，但也是发展学生思维能力的重要工具。对于小学生解决实际问题的困难原因分析，既有利于改良教学方法，提高教学质量，也有利于对后进生的学习障碍进行诊断，提高他们的思维技巧。本次通过对栢景湾小学三年级5个班共262名学生进行了79道题的测试，希望通过调查、分析了解小学低年级阶段，学生解答简单的两步应用题存在的问题，以探索提高小学中、高年级学生解答两步及两步以上应用题能力的策略。通过调查我们发现：一、主要错误原因分为以下几大类：1、学生观察问题局限于外表现象，对题目的思考缺少深度，考虑

2、问题不周全，没有看出题目所给的数量关系。例如：第25题“从大盒里拿出8个苹果放到小盒里，大盒里的苹果还比小盒里多4个。原来大盒里的苹果比小盒多多少个？”学生普遍列式为“8+4=12”对“从大盒里拿出8个苹果放到小盒里，大盒里的苹果还比小盒里多4个。”这句话的意思没有真正领会。再如第78题，“迪迪和强强是集邮爱好者，迪迪有98枚，强强有80枚，迪迪送给强强几枚后，两人的邮票就一样多了？”有不少学生只列一步为“98-80=18”，对“迪迪送给强强几枚后两人的邮票一样多”没有深刻领会。2、三年级学生认知能力缺陷，语言能力发展有限，对题目中出现的词语理解不清楚，无法读懂题意而造成解题错误。例如第11题

3、“梨34个，苹果18个，橙子31个，橙子比梨与苹果个数的差多多少个？”很多学生对问题中“橙子比梨与苹果个数的差多多少个”这句话不理解，认为这句话的意思是“橙与梨和苹果分别相差多少”，而错误列式为“31-18=13、34-31=3”。第34题“高度每升高1千米，气温大约降低6度。如果地面的气温是26度，那么高出地面3千米的地方气温多约是多少度？”在这里 “地面气温”、“高出地面气温”、“高度每升高1千米，气温降低6度”很多孩子不理解意思而造成列式错误。第47题“奶油糖每千克20元，水果糖每千克10元，千克力每千克的价格是奶油糖与水果糖每千克差价的2倍。巧克力每千克多少元？”学生不理解“差价”的含

4、义，普遍列成“10+20=30 30×2=60”。3、粗略感知，审题不仔细而造成错误，例如第70题，“某缝纫组原来用30米布做10件上衣，如果每件用布2米，可以多做多少件？”在这里学生普遍写列成“30÷2”少看了问题中“多做”。4、思维能力缺乏，对于题中的大量信息不能有效的提炼，造成信息混淆。不能正确提取题目中的有效信息而造成错误有第50题第60题 在这些题里既有图，又有文字很多学生不能正确提取题目中的有效信息，不能透过繁杂的现象抓到本质的东西。5、对于试题中出现的新问题，不能利用所学知识综合解决，说明思考问题的方法尚未完全形成。几类尚未学过的解决实际问题的题目，学生的正确

5、率均在50%以下，如“已知一个数的几倍是多少求这个数”反叙的倍数关系这一类的题目，例如第53题“工厂买来一批原料，用去的是剩下的3倍，用去30吨，这批原料共多少吨？”还有工程方面的题目，例如第64题“甲乙两队共铺一条长100米的公路，各从一段向中间铺设，10天铺完。已知甲队每天铺4米，乙队每天铺设多少米？”有不少学生因为没有学过而列式出现错误。6、心理因素方面的影响，主要是畏难情绪的影响，有的孩子很怕做解决实际问题的题目，对题目难度认定无力解决，而放弃做题。二、问题产生主要原因分析：1、学生方面本次调查，统计结果说明学生对基此题掌握较好，对需要综合分析、应用的综合题缺乏足够的认识与分析。学生解

6、答应用题错误产生的原因有：(1)阅读和提取信息的能力欠缺。多数学生都对题中的关键语句、重要条件理解不了，甚至不能用自己的话正确或清晰地复述测试题的题意、提取已知条件、隐含条件以及多余条件。(2)、推理、分析能力欠缺。多数学生均不能根据题意来明确解题思路，不会对题目的重要信息进行整理、分析。解题步骤较为混乱，不知道为了求最后的结果必须要先求什么，然后求什么。思维比较混乱。(3)、解题策略运用不足。，虽然学习了解决问题的策略，但是学生在主动运用、灵活使用策略上明显显得不足，绝大多数学生还是仅仅停留在用读题、分析、写算式、解答这些步骤上，没有意识去根据题目的实际情况而主动选择合适的策略。例如对于一些

7、应用题的解答反叙的倍数关系，一个非常有效的解题策略就是画线段图解题。而很多学生没有运用这种策略和手段的意识，降低了解题的能力。2、教材方面本次调查，我们普遍感到教材在一、二年级对于如何解决实际问题没有重点突出，缺少有效的专题训练，仅仅作为一些知识的延伸、在生活中的应用呈现，在例题中的表达不足，这样容易造成教师特别是年轻的教师无视，使其在实际教学中忽略了对学生解题思路的培养。3、教师方面本次调查发现，同年级5个平行班的差距也是比较明显的，其中三2班、三3班学生做题的正确率明显低于其他三个班。说明部分教师对学生解题思路的训练重视不够、训练不到。也说明有些教师对于一至六解决问题策略的整体要求不明确，

8、各阶段的训练目标不明确，没有一个完整的、合理的训练计划，所以才会出现部分学生不会审题，解题思路混乱的现象。 三、今后解决措施：一、教师方面：1、加强对课标的学习，弄清小学阶段对解决问题策略的总体要求以及各学段的要求，在细化到各年级、各学期的训练目标。2、组织对教师尤其是年轻教师进行解决问题能力领域相关教学的校本课程培训，帮助其提高认识，优化教学。二、学生方面：1、教师要引导学生感知的解决问题的基本步骤，指导学生有效地选择解决问题的策略，帮助学生理清解题思路，并逐渐养成习惯，进而形成能力。2、要加强引导学生养成认真审题的习惯，注意抓住题目的关键条件。3、进行分析方法的指导和渗透，让学生逐步掌握分

9、析与思考问题的方法，培养分析问题和解决问题的能力。加强数量关系的分析与训练。4、指导学生经历策略形成的过程，体会到策略的优点，重视解题策略的训练。5、在日常教学过程中比较侧重于常规问题的解决，而拓展性和探究性问题的教学方面较薄弱。6、要创新教学策略，注重多元化教学。如比照性训练、一题多变训练和多解与巧解训练。7、注重解决问题与现实生活之间的联系，使学生真正体验数学与现实生活息息相关，数学就在我们身边。 现实生活中包含着许多数学问题，数学思想，数学方法。从而使学生对解决问题不再畏惧，真正体验到解决问题的快乐。小学数学教学论文：低年级应用题思维错误成因及对策 一、不是在对题目的实质进行综合、分析的

10、基础上列式运算，而是用单一联系代替运算分析、孤立地以题目中一些外表的个别的外部因素为依据进行解答。 例：一年级有故事书30本，和文艺书合起来是65本，文艺书有多少本？ 错误列式：306595本 二、遵循机械的联系，按固定的习惯思路，套用以前熟悉的方法以及所形成的运算定势，思维不能随题目性质的变化而灵活地转移。 例：少先队员栽了4排树，每排有5棵，一共栽了多少棵树？ 错误列式：459棵 三、思维只能随着生活中接触到的事物的发展顺序，由原初条件推向结果，而不能由结果返回到原初条件. 例：商店运来一批苹果，卖出18箱，还剩下6箱，商店运来苹果多少箱？ 错误列式：18612箱 四、思维缺乏逻辑性，不能

11、对题目进行连贯的分析综合活动，注意力容易被情节所转移。 例：妈妈让小明去买桔子招待客人，小明先买了30个，客人吃过剩下6个时，小明又买来30个，结果还剩下8个。客人吃了多少个桔子？ 错误列式：306816个 五、思维容易受外界的暗示，不能正确审视自己的运算结果以及根据题目的本质联系来检验自己的思维过程。 例：把16只皮球平分给四年级两个班和五年级两个班。平均每个班能分到几只皮球？ 错误列式：16÷28只 学生解错一道题往往是由几方面原因共同造成的。因此教师在加强基础知识与基本技能训练的过程中必须重视对学生思维活动的培养。一般说来，低年级学生学习应用题的思维活动可分为以下几个过程： 1

12、.从由运算符号指示算法的四则运算过渡到以文字表达表达条件与条件、条件与问题之间运算关系的应用题。 2.从图画、图表、表格式应用题过渡到以文字表达的，算式运算的应用题。 3.从注意应用题中的非本质因素过渡到注意应用题中的本质因素。 4.从认识应用题的基本结构过渡到掌握应用题的解题方法。 1 2 下一页由此看来，低年级学生解应用题首先是解析题意、掌握结构、选择算法，然后才是计算结果。计算结果有赖于学生对运算技巧的掌握，解析题意选择算法则有赖于学生复杂的思维过程。即要求学生先形成题目的表象，确定题目数量之间的关系后，才能列式计算。因此可采取以下教学策略： 1.直观。低年级学生理解应用题时，对感性材料

13、有一定的依赖性，必须借助直观手段提示题目中的数量关系。“树上有6只猴子， 地上有4只猴子，从树上下来几只猴子，树上和地上就能同样多？ ”学生都错认为6 42只，其错误矫正唯有靠直观感知。可让学生摆弄两排个数不等的棋子，从中可发现一排增加蕴含着另 一排减少的相互依存关系，进而就能类比转化，触类旁通。学生不仅直观地看到了加、减之间的相对关系，还受到了相等与不相等的辩证过程的综合训练。 2.比较。比较对于低年级学生认识应用题的本质特征有着重要作用。如“15支铅笔平分给5个小朋友，每人 得几支？”与“5个小朋友平分15支铅笔，每人得几支？”比较发现，文字表达的顺序不同，但解法一样，说明解题不以已知条件

14、出现的先后顺序来确定算法。帮助学生克服数字运算符号数字结果的习惯思维。这样 能够促进学生破除实际生活中的形象经验，提高对反叙题、逆解题的思考能力。 3.挖潜。对一些隐藏了条件的应用题，要让学生反复读题，正确、全面地理解其中的关键词句，挖出隐含的解题条件。如“果园里有桃树、梨树各30棵，苹果树和梨树同样多，三种树共多少棵？”学生只有理解了“ 各”“同样多”的含义，才能正确解题。 3.分析。学生对于像“有6盒饼干，平均每盒有2千克，一共有多重？”这样的题目，解题时往往举棋不定 .这是因为他们看到题中有“平均”就误认为是“平均分”，想用除法。但最后又问“一共”，又像乘法或加法。为此要引导学生列举出“

15、平均平均分除法”的题目，如18条黄瓜平均分成三堆，每堆几条？“”平 均平均数加法“的题目，如”去年平均每亩产水稻600千克， 今年平均比去年每亩增产50千克。今年每亩平均产水稻多少千克？“平均平均数乘法”的题目，如本节开始的例子。通过讨论明确“平均”在各 题中的含义，这样就能让学生正确选择相应的算法。 4.练说。低年级学生还要加强说话表达方面的训练。如把简单部分说具体；把省略部分说全面；把“含糊 ”部分说清楚；把倒叙部分正向说；把后置条件先前说等等。 5.建构。掌握应用题的基本结构两个条件、一个问题，并渗透基本的三量关系。举例如下：下面各题是不是应用题，说说为什么？ 6只皮球表示一个具体数量

16、65等于多少？求两个数的和 文具盒里有铅笔、橡皮、小刀表达的是一个具体事情、没有任何数量 一共有多少台电视机提出的是一个问题飞机场上有6架飞机，天上又飞来了2架，一共有几架飞机？说的是有两个具体数量的事情，根据这两个具体数量提出了一个问题，这是一道应用题数学论文 浅谈小学低年级应用题教学2009-09-17 16:52:48 来源：网络 跟随马芯兰老师进行数学改革实验两年来，感受很深。马老师在教学中把数学的基本概念、原理、法则放在中心位置，有意识地为学生创造迁移条件，重视抓住知识间的纵向、横向联系，使学生在头脑中形成完整的知识体系，下面就应用题教学来谈一谈。小学数学研究的11种简单应用题，归纳

17、起来实际上是以下四种关系的应用题：相并关系、相差关系、份总关系、倍数关系。下面就后两种关系的应用题做个具体说明。一、份总关系的应用题马老师非常重视概念教学。因为数学概念反映了客观事物的空间形式和数量关系的本质属性。只有抓住了最基本的概念与有关知识的联系，才能使学生认识事物的本质。这部分的概念教学是在二年级第一学期完成的。教师在教学乘法的初步认识时，就已经渗透了每份数、份数、总数的概念。如每盘有2个梨，有这样的3盘。其中每盘有2个梨，就是说每部分的数是2，渗透了每份数；有3盘，就是有3部分，渗透了份数，这节课不仅让学生理解相同加数也就是每份的数，相同加数的个数是份数，更重要的是理解每个数量所表示

18、的意义。这样就为学生学习数量关系铺平了道路。教师在讲除法的意义之前，要讲清“平均分”这个概念。因为“平均分”是除法的核心。要通过“平均分”理解除法的意义，沟通减法和除法的关系，渗透乘法与除法的关系，同时也渗透了份总关系。二年级第二学期开学后，我们便引导学生重点弄清每个数量的含义，理解数量关系。例如：每盘有2个梨，有这样的3盘。这两个数量之间的关系是知道1盘是1个2，就能知道3盘是3个2，要求一共有多少个梨，也就是要求3个2的总数是多少。知道一共有6个梨，有这样的3盘。这两个数量的关系是3盘梨的总数是6，6是3盘梨的总数。要求一盘有几个梨，就要把6平均分成3份。知道一共有6个梨，每2个装在一个盘

19、里，这两个数量的关系是有1个2就有1盘，6里面有几个2就有几盘，教师在引导学生理解数量关系的同时，对应用题条件及问题的结构进行渗透，使学生形成初步的逻辑推理能力，为分析解答有关乘除法应用题打下坚实的基矗通过这样有层次、有目的的教学过程培养了学生分析、综合、判断、推理、抽象、概括的能力，从学生的反馈中也能看出，马老师这种步步渗透、层层深入，抓住概念理解数量关系，在这个基础上学习解答应用题的方法是非常科学的，是符合学生的认知规律的。正像马老师所说，“正确解题思路的形成，决定于对数量关系的正确判断，而正确的判断又来源于概念的正确建立”。二、大小数四则应用题大小数这部分知识可分为这样三部分：大小数的概

20、念；大小数的关系；大小数应用题。一大小数的概念这部分又可以分为以下几层：第一层：认识“同样多”。“同样多”是研究大小数之间关系的桥梁，只有在深入理解“同样多”的基础上，才能很好地理解大小数之间的关系。马老师对“同样多”概念的渗透，在教学第一册教材认识数“2”的时候就已经开始了。当学生知道2朵花是由左边的1朵花和右边的1朵花这两部分合并起来的时候，问学生“左边和右边花的朵数怎样”，学生能够说出“一样多”、“一般多”，这时马老师给学生准确的概念，这就是“同样多”。这是通过具体实物在学生头脑中初步建立“同样多”的概念。在学“”、“”和“”符号时，先讲“”和“”，目的是为了学“”，理解“同样多”，这里

21、仍然是通过实物图让学生理解，如3个苹果和3个梨比较，没有多余的苹果，也没有多余的梨，我们就说苹果和梨的个数同样多，也就是3和3同样多。这时学生从具体的两部分同样多，已经认识到两个数同样多，同样多可以用“”表示，也就是“”表示两个数同样多。以上所举这些例了都是通过学习“10以内数的认识”的过程中，逐步渗透“同样多”这一重要概念的。第二层：认识“大数、小数、同样多”。前面所理解的“同样多”是两部分正好相等，这一层所要理解的是小数和大数里的一部分“同样多”，如：3个苹果和5个梨里的一部分同样多，其中3个梨是5个梨里的一部分，3个苹果又和梨的这部分同样多，所以说苹果的个数只相当于梨里的一部分，即小数相

22、当于大数里的一部分，在这里“同样多”就起到了重要的桥梁作用，同时“3”为什么是小数的问题也就迎刃而解了。梨的“5个”为什么是大数呢？因为5个梨和3个苹果比较，l个苹果对1个梨，这样一对应，再继续比，苹果就没有了，梨还有两个，通过比较，很自然地把大数分成了两部分：一部分是和小数同样多的，另一部分是比小数多的，那么把5个梨分成1和4，行不行呢？如果这样分比不出谁大谁校分成2和3行不行呢？仍然是量在变化，还是比不出谁大谁校只有当把5个梨分成和苹果同样多的3个和比苹果多的2个的时候，才能通过比较得出5是大数。所以把大数分成两部分是在两个具体数量比较过程中自然得出的。第三层：通过大量实物图稳固大、小数和

23、同样多的概念。要到达这一层的目的可不是一日之功，在这一阶段，马老师要求每天用5-10分钟的时间让学生以不同形式、多种角度循序渐进地来稳固这部分知识。第四层：从实物图过渡到线段图，进一步理解大数和小数，仍然利用每天5-10分钟的时间进行训练。以上这四个层次均为大小数应用题的准备阶段，通过这一过程的训练使学生比较深入地理解了“同样多”这一概念，初步认识了大小数之间的关系，使学生有了初步的分析能力。二大小数的关系大小数的关系，也就是研究大数、小数、差这三个数量的关系，大数和小数、大数和差、小数和差，这三个数量中每两个数量间有着密切的关系，例如：3个苹果和5个梨进行比较。3个苹果和2个梨的关系：这2个梨是比3个苹果多出来的部分。2个梨和5个梨