2010全国数学建模大赛二等奖B从旅游业上看上海世博会的影响力解析

1、20从旅游业上看上海世博会的影响力摘要本文主要研究了2010年上海世博会对旅游业的影响力。世博会对各行业都产生一定的影响，如何评估上海世博会带来的影响力，已成为一个备受关注的热点问题。模型建立前，通过1991-2002年数据预测得到2003-2009年的第一、第二和第三产业的拟合值，再与实际值作图比较，发现世博对第三产业的影响最大。在第三产业内进一步分析决定选择旅游业作为讨论对象，建模分析世博会对旅游业的影响。对于模型一，我们研究了世博会对旅游业的纵向影响（举办和不举办世博会对比）。因为世博会于2002年申办成功，故利用1980-2002年上海对旅游业投资额的数据，建立ARMA模型得到2003

2、-2009年如果不举办世博会投资额的预测值，并与实际值进行比较。然后，根据凯恩斯的乘数效应理论，进行回归，得到旅游投入和旅游业收益函数关系式。通过求解，得到有世博会与无世博会旅游投入带来的旅游业收益，进而求得有世博的旅游业收益系数（收益/投入）为0.78，无世博会影响旅游业收益系数0.56，说明上海世博会对旅游业的影响是正面的，促进旅游业的发展。对于模型二，我们研究了世博会对旅游业的对横向影响。我们选择从历届举办过世博会的国家中，以人均GDP、基础设施投资、总GDP（体现综合国力）和我国与其他双边贸易额作为指标，利用SPSS求得，我国与日本的相关系数最高，相关系数为0.713，因此，我们选择日

3、本爱知世博会作为上海世博会的比较对象。在横向比较中，我们选择旅游人数作为一个影响指标，同时将旅游人数分为国内和国外旅游人。世博会对旅游业的国外影响程度比较中，我们构建旅游业的国外影响力系数这一综合评价指标，通过求解得到该指标值为5.88，说明上海世博会在旅游业方面对国际的影响力将是日本世博会影响程度的5.88倍；在世博会对旅游业的国内影响程度比较中，我们以中国的每亿人口旅游业收益与日本每亿人口旅游业收益的比值为评价指标，求得该指标为43.8，说明上海世博会在旅游业方面对国内的影响力将是日本世博会对日本影响程度的43.8倍。最后，在模型的改进中，我们讨论了世博会对科技的影响。针对科技投入与旅游业

4、收益的长期均衡关系和短期动态关系，分别提出了VAR模型和误差休整模型，并对模型进行了简单的推广。关键词：上海世博会；旅游业；影响力；拟合回归；ARMA模型一、 问题的提出与分析1.1问题的提出世界博览会是由一个国家政府主办的国际性大型展示会，有多个国家或国际组织参加，以展现人类在社会、经济、文化和科技领域所取得成就。2002年12月3日，在国际展览局第132次全体大会上，成员国代表经过4轮投票，中国最终以54票对韩国34票的胜利，获得2010年世博会的举办权，这是首次在中国举办的世博会，上海市成为本次世博会的举办城市。上海世博会以“城市，让生活更美好”为主题，从申办成功开始政府着重在住宿、饮食

5、、交通等方面投入大量资金，积极地为世博会做准备。举办一次成功的世界世博会，对于进一步提高我国的国际形象和地位，加强与各国的经济和技术合作，促进国际间经济贸易往来具有重大意义。2010上海世博会将会从历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等方面展示中国，使世界更加充分地了解中国，目睹中国的巨大变化，并可加速中国经济跨越式的发展，中国将进一步参与到世界经济的发展潮流中去。上海世博会不断提升和弘扬中华文化，提升中国的文化影响力，使上海世博会成为中国建设创新型国家的重要里程碑。本文需要解决的问题是从某方面具体评价2010年上海世博会的影响力。1.2问题的分析本题的题意是要求我们量化2010

6、年上海世博会对上海，甚至全国的影响力。世博会的影响范围很广包括文化、科技和经济等方面，我们只选择旅游业作为探讨世博会影响的侧面。对世博会的影响我们从两方面进行评价：一、纵向评价，即有世博会与无世博会进行比较；二、横向评价，即上海世博会与往届世博会进行比较。一、对于纵向评价，首先，我们利用19912002年三产业数据，通过回归模型预测2003-2010年三产业的产值，再通过与统计数据比较。其次，我们建立ARMA模型，利用1980-2002年旅游投资额，预测出在无世博情况下2003-2010旅游投资额。再根据凯恩斯的乘数效应理论进行回归得到旅游业投入收益回归函数，求得有、无世博会下的旅游投资带来的

7、旅游业收益，根据世博会因素对旅游业收益的带动系数进行世博会影响力的评价。二、对横向评价，我们从历届举办过世博会的国家中，选取中国与各国的双边贸易额、总的GDP、人均GDP和世博会基础设施投入作为评价指标，利用SPSS求出中国与各国之间的相关系数。然后选择相似性最高的国家作为比较对象。再根据吸引的外国游客及外国旅游业收益影响和对国内旅游业的影响两方面，对两个世博会的影响进行比较，说明上海世博会比参考世博会影响力的相对大小。二、 模型假设1、1980年至2002年没有重大事件影响旅游业的发展，其发展满足自然增长；2、 世博会的影响主要集中于某些大方面，而对于影响小的因素可忽略；3、 检索得到的数据

8、可靠性高。三、 符号说明符号符号说明单位有世博会和无世博会的收益差亿元有世博会和无世博会的投入差亿元自变量个数样本个数期的旅游产业增加量（）期旅游业的投资增量上海世博会国外旅游人数万人上海世博会总的旅游业收益亿元爱知世博会总的旅游业收益亿元上海总人口亿人日本爱知县总人口亿人中国人均GDP 美元日本人均GDP 美元旅游业收益 亿元科技投入 亿元四、 模型的建立与求解4.1选择研究对象的分析4.1.1时间段选择通过分析往届世博会对举办城市价值的影响，可知其影响作用呈现阶段性，从申办成功至会展结束带动影响力强，而对于会展结束的一段时间内影响不大可忽略，因此，我们基于世博会与重大事件研究相关理论，得出

9、上海世博会对上海城市价值的阶段性提升的曲线图。如图1所示：图1：上海世博会对上海价值的阶段性提升由图1看出，世博会对举办城市价值的影响作用呈现阶段性，从内涵上看，世博经济的影响可分为三阶段，如图2所示：图2：2010年上海世博经济示意图从申办成功至会展结束带动影响力强，而对于会展结束后的一段时间，其影响不大，可忽略。因此，我们在讨论世博会对上海带动作用时，可以把申办成功至会展结束，即2003年至2010年为研究的时间对象。4.1.2旅游业选择世博会对上海的影响可从三产业产值体现，在无世博会条件下，利用1980年至2002年各产业产值进行回归，得到2003年至2009年（2010年真实值未知无法

10、比较故不加讨论）相应产业的产值，再与该产业的实际值进行比较，结果如图3、图4、图5所示：图3：世博会对农业产值影响的拟合 图4：世博会对工业产值影响的拟合 图5：世博会对第三产业产值影响的拟合由图3、图4、图5可知，世博会对第三产业农业影响最大，其次是工业，影响最小的是农业。通过分析，世博会对农业的影响主要是旅游人口增多，带动餐馆收入所致；对工业的影响主要是因为交通基础设施完善，运输便利所致；对第三产业的影响主要是通过带动服务业所致。其中服务业包括代理业、旅店业、饮食业、旅游业、仓储业、租赁业根据世博会带动人口流动增加收益，可知世博会对第三产业的影响主要体现在旅店业、餐饮业和旅游业。而对于旅游

11、业又包含了为旅游者安排食宿、交通工具和提供导游等服务业，因此可从旅游这具代表性的行业进行讨论。根据全面性原则，将世博会对旅游业的影响分为以下方面，如图6所示：图6：旅游业所含指标综上分析，在世博会影响时间内，针对旅游业这一行业，建立了有无世博会的投入产出纵向评价模型，评价世博会对上海的影响。4.2纵向评价模型2010年世博会，对于进一步提高我国的国际形象和地位，加强与各国的经济和技术合作，促进国际间经济贸易往来具有重大意义。可世博会与奥运会、世界杯足球赛一样都具有阶段性，一个完整的世博经济周期大致经历三个阶段。第一阶段, 世博会筹备阶段， 以世博场馆及相关设施投资增长的拉动为主; 第二阶段,

12、世博会举办阶段, 即世博会举办当年, 以世博会的举办而增加的各项消费带动为主, 消费增势强劲; 第三阶段, 后世博阶段, 即世博会后一段时间内, 因受需求不足制约, 可能产生房地产闲置、旅游业不景气等低谷效应, 也有可能对经济发展出现持续的正效应。由此可见世博会的举办在一定程度上存在着风险，有一部分举办国也因此而亏本，因此我们提出纵向评价模型，通过举办世博会与不举办世博会的收益进行比较，说明举办世博会对上海的影响力。在此我们定义为在筹办期与运营期世博会因素对旅游业收益的带动系数： （1）其中，为有、无世博会情况下投入带来的收益差，为有、无世博会的投入差。4.2.1模型一的建立与求解预测无世博会

13、投入的ARMA模型该模型目标是，通过对无世博会预期的旅游业投资所带来的产出，与世博会旅游业投资所带来的产出，两者进行比较说明世博会对旅游业的影响。（一）无世博会预期下的旅游业投资为满足上海市旅游业自身发展的需要，假设上海不举办世博会，即在无世博会预期下，仍然会对上海旅游业注入投资，以保持旅游增长势头，维持较快的发展速度。根据1980年至2002年期间上海市旅游投资额统计数据，无世博前提下，预测2003年至2010年期间上海市旅游业投资额情况。对于预测的方法进行比较分析，并结合经验，回归是使用最广泛的预测方法，因此，我们对1980年至2002年期间上海市旅游投资额统计数据进行回归，拟合得到200

14、3年至2010年期间上海市旅游业投资额。我们做的拟合表达式和效果如表1所示：表1：每次拟合回归结果表达式值F值0.75361.050.76128.430.767617.620.76311.27由表1可知回归得到的检验值呈现先最增后减的趋势，最大值为0.7676，与1相差较大，这种回归不合理，需寻求较为合理的方法进行预测。因为这是典型的时间序列预测问题，所以我们又提出了平稳时间序列分析，进行预测。时间序列分析常用平滑法、趋势线法、季节性指数法和自回归法进行预测分析，而自回归滑动平均模型（简称ARMA）是研究时间序列的重要方法，以自回归模型(简称AR模型)与滑动平均模型(简称MA模型)为基础“混合

15、”而成。ARMA(，)模型通用表达式为 （2）其中为期时间序列变量，为自回归参数，为滑动平均参数，为自回归阶数，为滑动平均次数，为随机变量，为期时间序列变量。建立ARMA模型分析时序步骤： 1.画出原始数据的时序图 从时序图可以看出数据的基本趋势：围绕某水平线波动；围绕某直线波动； 呈指数上升或下降趋势；显示出季节性等。根据图形特征初步判断序列为平稳或非平稳的； 2.如序列非平稳，通过相应的变换将其变为平稳序列线性趋势：差分；指数趋势：先取对数再差分；季节性：季节差分（建立季节模型）； 3.检验变换后序列是否平稳 看变换后序列的时序图，相关图，单位根检验，综合分析序列是否平稳。 如非平稳，考虑

16、再作一次差分； 4.对平稳序列建立ARMA模型 从上一步的相关图初步识别序列应拟合哪种模型。从残差平方和，AIC准则函数，DW统计量等指标综合判断最终选定哪种模型（注：建立每种模型时，要从低阶到高阶依次建立，直到增加模型的阶数系数不显著）， 列出最终选定模型的估计结果，并画出真实值、拟合值和残差的时序图，分析拟合效果。 5.根据选定模型进行预测 根据模型计算递推预测值，如果模型是对变换后的序列建立的，要预测原始序列需对模型的预测结果进行逆变换，从而得到原始序列的预测值。1.原始数据的时序图ARMA模型的处理对象必须是平稳的，即短期来看，分析的时间数列的统计特征不随时间的变化而变化，从长期来看，

17、时间序列趋于常量或线性函数。我们对1980年至2002年期间上海市旅游投资额作图观察，如图7所示： 图7：上海市1980-2002年旅游投资分布图从图7可以看出上海市旅游投资随时间化的变化，总体呈现波动上升趋势，具体不稳定性，说明时间序列并非稳定序列。2.通过变换获得平稳序列由于1980年至2002年期间上海市旅游投资额随时间是不平稳，因此需要对上海市旅游投资变量按一定结构重新组合，形成新的时间序列变量。我们采用差分分析法对数据进行重新组合，其中一阶差分表达式为 二阶差分表达式为 在SPSS中对上海市旅游投资进行差分分析，结果显示相对于一阶差分而言，二阶差分大部分落在置信区间内，且较为稳定，如

18、图8所示：图8：上海市旅游投资二阶差分图由此可知变换后的旅游投资序列已经成为稳定的时间序列，进而说明可对变换后的上海市旅游投资变量进行时间序列分析。3.确定变换后平稳序列的ARMA模型 要预测2003年至2010年期间上海市旅游业投资额，需确定上海市投资变动函数，对此通过ARMA模型求解得到。其中的工作任务流程为：1、确定和，确立ARMA（，）模型；2、确定参数，构建函数关系式。A.，确定由于样本数据不够大，适合采用AIC准则。AIC表达式为AIC= （3）其中 是残差的方差，是自变量个数，即，是样本个数。初步确定，范围为，相应的AIC数值表如表2所示：表2：ARMA模型AIC数值表AIC值M

19、A阶数（）AR阶数（）01204.2434.40914.2264.3764.51824.3244.1964.60134.4484.5994.642 从表2可以看出时AIC值最小，数值为4.196。选取不同的，构成不同的ARMA模型，欲从这些模型中选择一个最佳模型，权衡模型的复杂和实用性，根据AIC“最小的模型是最佳的”（也就是某，值下，对应AIC数值是最小，则该模型是最佳的ARMA模型）的原则，确定预测模型为ARMA（2,1）。B.参数确定在建立的ARMA（2，1）模型基础上，利用计量经济学软件EVIEWS求解相关的模型参数，结果如表3所示：表3：ARMA（2,1）模型参数参数类型系数标准误差

20、概率值AR10.350.480.0005AR20.550.300.0002MA1-0.160.740.0003采用ARMA（2,1）模型进行平稳时间序列分析时，未来投资变动模型为结合表3可知，= AR1+ MA1=0.19= AR2=0.55进而求得上海市旅游投资的未知投资变动关系式为 （4）其中为时间变量，为虚拟变量。5.进行预测 应用ARMA（2,1）模型对上海无世博会预期下的旅游设施投资进行预测，预测结果如表4所示：表4：无世博会影响下旅游设施投资时间序列预测 单位：亿元 年份20032004200520062007200820092010预测值19.32419.46220.02420.

21、19920.45120.62520.72720.946 由表4可以看出，即使没有世博会上海市2003年至2010年旅游设施投资仍有所增长，投资总额约为162亿元。 在2003年至2010年间，上海市因“十一五”规划带动旅游交通运输投资的增加，如表5所示：表5：无世博会影响下的交通运输投资交通运输投资投资规模（亿元）市内高速道路15城市高速道路131.5轨道交通280机场建设197浦西增加的停车库和停车场50总计673.5 综上，可计算出无世博会预期下2003年至2010年上海市旅游业投资总额为835.5亿元。4.2.2纵向评价模型的建立1、有无世博会投资差由以上分析，可知无世博会预期下2003

22、年至2010年上海市旅游业投资总额为835.5亿元，有世博会的2003年至2010年上海市旅游业投资总额为1115.5亿元，得由世博会因素带来的投资增量为279亿元，即为279亿元。2、有无世博会收益差在有无世博会情况下，对于上海市旅游业投入所带来的收益无法实际获得，需进行预测。我们利用1980年至2002年旅游业产业增加值和投资增量的统计数据进行回归估计，得到有无世博会情况下投入带来的收益并作差，其差值即为。根据凯恩斯的乘数效应理论，可以导出投资模型如下:其中是期的旅游产业增加量 （）， 是期旅游业的投资增量 ，是投资乘数。 利用SPSS进行回归估计，结果如表6所示：表6：回归系数常量13.

23、68投资乘数0.56从表6可以看出，在置信水平下回归方程是显著的，得出最终旅游业投入收益回归函数为： （5）根据有无世博会情况下的旅游业总投资，求出相应的收益，进而得到世博会带来旅游业产业增加值为216.3亿元，即上海世博会的投资对上海市旅游业产业增加值的贡献为216.3亿元。3、世博会影响力将,值代入表达式得到0.78，大于0.56，说明上海世博会在筹备期和运营期单位旅游投入的旅游业收益大于无世博会单位旅游投入的旅游业收益，同时也反映了上海世博会的旅游业收益增值是旅游投入的78%。由于上海世博会提升了上海市知名度增强了国际影响力、推进了长三角旅游合作及带来的便利交通条件，这些世博会对旅游业的

24、间接影响因素有着强大的带动作用，将在后世博期发挥效应，继续增加旅游业的收益。只要后世博期收益增值能补足剩下的旅游投入，上海世博会就是成功的，根据图1，出现该情况的几率很大。4.3横向评价模型上面我们提出的纵向评价模型，评价的是世博会在我国旅游业方面的带动作用，促进旅游业的发展。而举办一届世博会成功与否，不仅是看本国经济、文化和科技的影响，同时也应该注重世博会对于世界经济发展、文化交流和科技创新的影响。对于世博会对我国的影响程度，是否达到往届世博会对举办国的影响程度，无法进行比较。因此我们提出了以旅游业为研究对象的横向评价模型，即与往届其他国家举办的世博会进行评价，估计上海世博会的影响力。在建立

25、横向评价模型前，我们需确定合理的横向比较对象，即确定与哪个国家的世博会进行比较。参考对象的选取目前全球都在飞速发展，与日俱增，如果时间相差久远，就失去了比较价值，因此我们首先根据时间指标，选择距离上海世博举办时间较近的四个城市爱知、汉诺威、里斯本和大田，最大时间跨度为17年。在这四届世博会中，出于从经济、政治和文化的全面考虑，我们选择人均GDP、基础设施投资、总GDP（体现综合国力）和地理环境作为选择因子，进而构建综合指标相关系数。根据综合指标的大小，选择与上海相关性较高的城市。考虑到地理环境这一选择因子不易量化，因此我们分析了地理环境对地区的影响。其主要反映了，该地区的地貌对区域经济发展的影

26、响，及对国内外的交流便利程度。基于上述分析，我们主要考虑两国之间的双边贸易额，如下表7所示：表7：中国同各国的双边贸易额国家年份日本(亿美元)韩国(亿美元)葡萄牙(亿美元)德国(亿美元)20031335743.826.04599.3720041678847.088.69673.4520051844111912.36787.1120062073130010.7981.86200723661598.916.91071.12200826631639.2721.91185.15200922881409.5218.21165.2由表7可以看出，在世博会筹办建设期间，我国和葡萄牙双边贸易额比较低，即两国间

27、的经济交流少，联系性小。因此，我们排除了葡萄牙，选择汉诺威、大田和爱知三届世博会进行相关性分析。根据前面的分析，选取人均GDP、基础设施投资和总GDP作为选择因子，构建综合评价指标相关系数。利用SPSS对日本、韩国、德国和我国做相关系数的判断，结果如表8所示：表8：相关系数相关系数日本韩国德国中国0.7130.0520.411由表8可以看出，我国对日本的相关系数为0.713，远大于韩国和德国的相关系数。因此，我们选择以2005年日本爱知世博会为参考对象，和上海世博会做比较最为合理。4.3.1模型二的建立与求解比较上海世博会和日本爱知世博会对举办期本国旅游业的影响，可从两方面进行比较：一、将上海

28、世博会在举办期对国外旅客的吸引力以及相应的收入和日本爱知世博会在举办期对国外旅客的吸引力以及相应的收入进行比较；二、将上海世博会在举办期对国内的旅游业影响和日本爱知世博会在举办期对国内的旅游业影响进行比较。进而说明上海世博会比日本爱知世博会对举办国旅游业影响的相对大小，根据日本爱知世博会对日本的影响，估计上海世博会对我国的影响规模。举办世博会对我国和日本的旅游业影响，主要是通过增加旅游人数，带动消费，增加收益。其中增加的旅游人数，一部分来自国内，即国内游客；另一部分来自国外，即外国游客。相应的旅游业收益也包括两部分，即国内旅游业收益和国外旅游业收益。1、吸引国外游客和旅游业收益的影响世博会举办

29、期间对国际间的影响，我们用吸引的国外游客和国外旅游业收益这两个因子，构建综合评价指标。1）吸引的外国游客因子一个世博会吸引国外游客的多少，可说明该世博会对国际间的影响力。我国的世博会比爱知世博会吸引的国外游客越多，说明我国世博会在国际间的影响力比爱知世博会在国际间的影响力越大。吸引的外国游客因子定义为其中是上海世博会国外旅游人数，是爱知世博会国外旅游人数。2）吸引的外国旅游业收益因子举办世博会随着游客的增加，必然带动旅游业收益增多。而在世博会期间，旅游业收益一定程度上是因为世博会带动的旅游人数所决定，因此旅游业国内外收益比重可根据国内外旅游人数比例而确定，进而确定国内外旅游业收益。中国国外旅游

30、业收益定义为其中 是中国国外旅游业收益，是上海世博会国外旅游人数，是中国世博会总旅游人数，是中国世博会总的旅游业收益。 日本国外旅游业收益定义为其中 是日本国外旅游业收益，是日本世博会国外旅游人数，是日本世博会总旅游人数，是日本世博会总的旅游业收益。吸引的外国旅游业收益因子定义为基于上述分析，用对国外旅客的吸引力以及相应的收入这两个因子，构建综合评价指标。综合评价指标定义为 （6） 权衡两个因子的重要性，假定求解得到约为5.88，说明中国世博会在旅游业方面对国际的影响力将是日本世博会影响程度的5.88倍。2、对国内旅游业影响对于中国和日本这两个国家，在人口总数、经济能力方面相差很大，因此不能直

31、接将国内游客人数和国内旅游业收益最为影响因子，来评价中国世博会与爱知世博会对国内旅游业的影响力大小。针对指标的可比性，我们需要对国内游客和国内旅游业收益这两个因子进行统一化，即对国内旅游业收益均摊到每一个人（以后称每人旅游业收益）以消除人口基数差异的影响，而对于经济能力的影响，我们将日本人均GDP比上中国人均GDP，得到消费能力系数，从而消除因国家间经济能力差异带来的影响。中国的每人旅游业收益定义为其中 是中国世博会总的旅游业收益，是中国国外旅游业收益，是中国总人口。日本的每人旅游业收益定义为其中 是日本世博会总的旅游业收益，是日本国外旅游业收益，是日本总人口。 对国内旅游业影响力系数为 （7

32、）其 是中国单位人口旅游业收益，是日本单位人口旅游业收益，是中国人均GDP，是日本人均GDP。求解得到约为43.8，说明中国世博会在旅游业方面对国内的影响力将是日本世博会对日本影响程度的43.8倍。综上所述，通过对中国世博会与日本爱知世博会在国内外的比较分析，可知中国世博会的影响力胜过爱知世博会的影响。中国世博会将会比爱知世博会更为成功，它在筹备期、营运期和后世博期的正面影响会比爱知世博会对日本队影响更为显著。五、 模型检验5.1 ARMA模型检验本文中旅游业的投资年份构成一个时间序列，对于一个时间序列的分析，首先要判断是否是平稳时间序列，即看均值和方差是否随时间的变化而变化，且自相关函数是否

33、与时间间隔有关，而与所处的时刻无关。首先我们对19802002年的投资值二阶差分后的数据做平稳性的检验，利用SPSS，得到自相关函数分析图和偏自相关函数分析图，如图9和图10所示： 图9：上海市旅游投资自相关分析图 图10：上海市旅游投资二阶偏相关分析图由图10可以看出，自相关函数(Autocorrelation function,缩写ACF)值落在置信区间(confidence limits)内，且自相关函数在以后随着时间的增长以正弦振荡衰减，出现拖尾特征。同时由图11， (二阶差分后样本数为21),偏自相关函数值（PACF）的绝对值在后均小于0.436,且以正弦振荡衰减，因此认定该序列可以

34、进行一二二阶自回归过程，适合构造ARMA模型。5.2 ARMA(2,1)模型检验 ARMA模型最主要的检验是残差序列随机性检验，也就是在用所选择的模型进行参数估计以后，确定残差与预测值之间无相关性，即残差的独立性。将ARMA(2,1)模型所产生的残差和拟合的预测值做散点图，如图11所示：图11：残差散点图从图11可以看出残差与预测值之间无相关性，呈现出无规律性、无预测性和无序性，即可说明残差呈现独立性，进而证明所建立的ARMA(2,1)模型的合理性，具有统计分析的意义。六、 模型的改进上海世博会首次集中应用了太阳能、LED照明地源热泵和可再生材料等多项节能又环保的国际先进技术，因为世博会的影响

35、这些高科技才能如此集中的应用，又因为科技越发达带动经济增长的能力越强。根据前面的分析，世博期间上海市的经济增长可用旅游业收益进行衡量。因此，可通过对上海市从申办成功至营运期的科技投入与旅游业收益关系分析，说明世博会期间科技对旅游业收益的影响，进而反映世博会的影响力。我们对科技投入与旅游业收益关系从两方面进行分析：一、科技投入与旅游业收益的长期均衡关系分析；二、科技投入与旅游业收益的短期动态分析。6.1长期均衡分析通过分析，我们所选取的变量都是随时间的稳定序列，因此我们通过构建VAR模型对科技投入与旅游业收益的长期均衡关系进行分析。VAR模型的建立与求解VAR模型采用多方程联立形成，用模型中所有

36、内生当期变量对它们的若干期滞后值进行回归，从而估计科技投入与旅游业收益的动态关系。通过2002年至2009年的科技投入与旅游业收益数据，得到VAR模型为 （8）根据协整分析，首先对和两个变量使用最小二乘法进行回归，得到协整方程为 （9）回归方程的拟合优度为98.8%，说明拟合效果好。又对残差进行了平稳性检验，检验得知和满足长期协整关系，是平稳序列。同时说明上海世博会科技投入与旅游业收益存在长期均衡关系，科技投入增加1%，旅游业收益增长1.206%。6.2短期动态分析误差修正模型的建立与求解根据Granger定理得知，只要具有协整关系的变量一定具有误差修正模型的表达形式，因此和两个变量能用误差修

37、正模型刻画科技投入与旅游业收益之间的短期波动及调整机制。通过2002年至2009年的科技投入与旅游业收益数据，得到误差修正模型为 （10）从科技投入与旅游业收益的误差修正模型估计结果看，回归方程优度为92%，从短期动态关系来看，的系数为0.967，说明前期的旅游业收益增长对当期的旅游业收益具有正向的促进作用,主要是因为前期的旅游业收益增长率高,必然会增加本期科技投入的预期,进而促进本期的旅游业收益增长。进而预测后世博期，世博会对旅游业收益的带动作用依旧存在。的系数为0.291，短期科技投入增加1%，旅游业收益增长0.291%,说明科技转化为生产力存在时滞效应,短期内科技投入对旅游业收益增长的作

38、用更为明显。七、 模型的讨论7.1模型的评价我们从产业结构出发，通过比较世博会对于三产业的不同影响，说明以旅游业对世博会影响力的评估最为合理性，进而体现本文的合理性。而对于参照世博会的选取，通过全面分析选取人均GDP、基础设施投资、总GDP（体现综合国力）和地理环境四个因子构建综合评价指标相关系数，选取国家间相关性大作为比较对象，避免了国家自身的影响，增加可比性。我们在估计世博会影响力时，从纵向和横向两个不同方面进行客观分析，减少了偶然因素对世博会影响力的干扰。在模型的改进中，提出了科技投入对旅游业收益的长短期关系分析模型，进而说明在长短期内世博会由于科技投入增加所带来的影响作用。7.2模型的

39、优点（1）我们的模型，思路简单，适用性和灵活性强，易于实现，可适用于对上海世博会不同侧面或者不同产业的定量分析。（2）模型具有良好的可推广性。7.3模型的缺点由于旅游业所含指标的复杂性，对于选取的指标不能完全体现世博会的影响力，导致不能对世博会影响力进行客观分析，影响力评估存在一定的不合理性。八、 模型的应用与推广ARMA模型是一种常用的数学模型，用于解决时间序列问题，随时间序列进行滑动平均与自回归，对未来相关数据进行预测，可用于消费行为模式变迁研究，还有可用于变动特征的销售量、市场规模的预测等等。对于模型二，可适合对多种相关事物的同层或者基于同指标的比较。VAR模型和误差修正模型，也是解决时

40、间序列问题的数学模型，进行变量间的长期和短期关系预测，可用于大事件的长短期影响预测，对实际有较好的实际指导意义。九、 参考文献1肖道刚. 基于成本收益理论的上海世博经济影响研究D. 华东师范大学, 2008 .5-7，162蒋小浪. 2010年世博会对上海旅游业的影响研究D. 华东师范大学, 2009，15-16，27-31 3魏峰远,郭继发,李卫贤,. 基于AIC准则的回归方法在建筑物变形分析中的应用J. 工程勘察,2007,(7)46-474王凯,庞震,. 中国财政科技投入与经济增长:1978-2008J. 科学管理研究,2010,(1)，104-105,第28卷5中国统计年鉴2010、中

41、国统计年鉴2009等6上海统计年鉴2010、上海统计年鉴2009等7附录程序：%世博会对第一产业影响力比较clear,clc,close allt=load(data1.txt)%登录1991年到2002年时间序列；y=load(data2.txt)%各年第一产业产值；x=ones(11,1) tb,bint,r,rint,stats=regress(y,x);%对其进行一元线性回归分析；b,bint,statsz=b(1)+b(2)*t %得到回归式；figure(1)plot(t,y,'k+',t,z,'r')figure(2)rcoplot(r,rint)

42、%画残差图；t=load(data3.txt)y=load(data4.txt)z=b(1)+b(2)*tz%得到03年到09年拟合值；figure(3)plot(t,y,'*-',t,z,'o-')%实际值与预测值比较legend('*-实际值','o-预测值 ')xlabel('年份')ylabel('产值 ')%世博会对第三产业影响力比较clear,clc,close allt=load(data3.txt)% 登录1991年到2002年时间序列y=load(data4.txt)% 各年第一产

43、业产值；x=ones(12,1) t t.2b,bint,r,rint,stats=regress(y,x);%二次回归b,bint,statsz=b(1)+b(2)*t+b(3)*t.2 %得到二次回归式子figure(1)plot(t,y,'k+',t,z,'r')figure(2)rcoplot(r,rint)%画残差图t=load(data5.txt)y=load(data6.txt)z=b(1)+b(2)*t+b(3)*t.2zfigure(3)plot(t,y,'*-',t,z,'o-')legend('*-实际值 ','o-预测值 ')xlabel('年份')ylabel('产值 ')%求解误差修正式clear,clc,close alla=load(nianfen.txt)b=load(chanzhi.txt)a1=log(a)%对矩阵a取对数；b1=log(b)%对矩阵b取对数；for i=1:9 a2(i)=a1(i+1)-a1(i)endx=a2(1) a2(2) a2(3) a2(4) a2(5