第三章 多维随机变量及其分布习题_第1页
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1、第三章 多维随机变量及其分布一、 填空题：1. 设（）的分布律为 YX0 1 0 0.56 0.24 1 0.14 0.06 则 ， ， 。 2.则分布密度函数 . 。 3.已知（） 则 。 4. 设（）的分布律为（）(1,1) (I,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3) P 与独立，则 ， 。二、选择题： 1. 设随机变量（）的密度函数为 则概率为（ ）。 A. 0.5 B. 0.3 C. D. 0.42. 设随机变量与相互独立，其概率分布为 0 1 0 1 P P 则下列式子正确的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 设随机变量与相互独立,且，则 仍具正态分布，且有（

2、）。 A. B. C. D. 4. 设与是相互独立的两个随机变量,它们的分布函数分别为、，则的分布函数为（ ）。 A. B. C. D. 都不是三、计算题：1 设箱内有6个零件，其中一、二、三等品各为1、2、3个，从中任意取出3件，用和分别表示取出的一等品和二等品数，试求的联合概率及边缘概率分布。2 将一枚硬币掷3次，以表示前2次中出现H的次数，以表示3次中出现H的次数，求的联合分布律以及的边缘分布律。3 二维随机变量共有六个取正概率的点，它们是：（1，-1）, (2,-1) , (2,0) ,(2,2) , (3,1) , (3,2) , 并且取得它们的概率相同，求的联合分布。4设的联合分布

3、密度为试求：（1）常数；（2）5 随机变量的分布密度 求（1）与的边缘分布密度； （2）问与是否独立。6设二维随机变量的密度函数为，（1）求关于和关于的边缘密度函数，并判断和是否相互独立？（2）求7 离散型随机变量有如下概率分布： X Y 0 1 2 0 0.1 0.2 0.3 1 0 0.1 0.2 2 0 0 0.1 (1) 求边缘概率分布；(2) 求时的条件分布；(3) 检验随机变量与是否独立。8 已知二维随机变量服从D上的均匀分布，求。9 设和是两个相互独立的二维随机变量，在（0，1）上服从均匀分布，的概率密度为，（1）求和的联合概率密度；（2）求。10 设二维随机变量的联合概率分布为 01210.30.20.130.10.1K(1) 求常数k；（2）求的概率分布；（3）求的概率分布四、证明题：二维随机变量在单

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