第3课时全等三角形的判定2——ASA_第1页
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文档简介

1、教育精选第3课时 全等三角形的判定2ASA 1.从图形的平移、轴反射、旋转变换出发,探究三角形全等的判定定理角边角定理. 2.会应用角边角定理证明两个三角形全等. 3.学会综合应用边角边定理、角边角定理以及相关的几何知识,解决较复杂的几何问题.自学指导:阅读课本P79-80,完成下列问题.自学反馈1.如图,已知点B、E、F、C在同一直线上,A=D,AC=DF,要根据“ASA”证明ABCDEF,还要添加一个条件是() A.BCA=F B.ABDE C.BECF D.BDEF2.阅读下题及一位同学的解答过程:如图,AB和CD相交于点O,且OAOB,AC.那么AOD与COB全等吗?若全等,试写出证明

2、过程;若不全等,请说明理由.解:AODCOB.证明:在AOD和COB中,AODCOB(ASA).问:这位同学的回答及证明过程正确吗?为什么? 应用ASA证全等三角形时应注意边是对应角的夹边.活动1 小组讨论例1 已知:如图,点A,F,E,C,在同一条直线上,ABDC,AB=CD,B=D.求证:ABECDF.证明:因为ABDC,所以A=C.在ABE和CDF中,所以ABECDF.例2 如图,为测量河宽AB,小军从河岸的A点沿着AB垂直的方向走到C点,并在AC的中点E处立一根标杆,然后从C点沿着河AC的垂直方向走到D点,使点D,E,B恰好在一条直线上.于是小军说:“CD的长就是河的宽度.”你能说出这

3、个道理吗?解:在AEB和CED中,所以AEBCED.所以AB=CD.因此,CD的长就是河的宽度.活动2 跟踪训练1.如图,李颖把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带那块玻璃去( ) A. B. C. D.和 2.如图,AC、BD相交于点O,A=D,由“ASA”判定AOBDOC,则需要添加的一个条件是 .3如图,在四边形ABCD中,BDC=BDA,ABD=CBD,若AD=3cm,则CD= . 4.如图,已知D是ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DEEF,FCAB,若BD2,CF5,则AB的长为 . 5如图,已知点D在ABC的BC边上,DEAC交AB于E,DFAB交AC于F求证:AE=DF.6.如图,1=2,3=4,求证:AC=AD7.已知:如图,ABDE,ACDF,BE=CF.求证:AB=DE.课堂小结本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑? 教学至此,敬请使用名校课堂相关课时部分.【预习导学】自学反馈1.A 2.略【合作探究】活动2 跟踪训练1.B 2.AO=DO 3.3cm 4.35.解:DEAC,ADE=DAF.同理DAE=FDA.AD=DA,ADEDAF.AE=DF.6.解3=4,ABC=ABD.在ABC和ABD中,1=2,AB=AB,ABC=ABD,ABCABD.AC=AD

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