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文档简介

1、第三章 多维随机变量及其分布测试题二一、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分）请将合适的答案填在每题的空中1是二维连续型随机变量，用的联合分布函数表示下列概率：（1）（2）（3） （4） 2设平面区域D由曲线及直线所围成，二维随机变量在区域D上服从均匀分布，则的联合分布密度函数为 3设随机变量和独立，并分别服从正态分布和，求随机变量的分布密度函数为 4设随机变量均服从如下分布：且满足，则= 5设均服从正态分布，且，则 二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内）1设两个随机变量与相互独立且同

2、分布， 则下列各式成立的是（）； ； ； 2设两个随机变量与的联合分布如下 -1 101/1511/521/53/10则当时，随机变量与独立 ； ； ； 3设随机变量与Y相互独立，且，则（）； ； 4设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布和，则（ ） ； ； ； 5设随机变量，Y相互独立，且X，Y ，则下列式子中正确的（）； ； 三解答题（本题共10小题，第1至5小题每小题6分，第6至10小题每小题8分，满分70分）1一个商店每星期五进货, 以备星期六、日2天销售, 根据多周统计, 这2天销售件数彼此独立, 且有如下表所示分布: 12 13 1418 19 20 0.2 0.7 0.1

3、0.1 0.8 0.1求：二天销售总量这个随机变量的分布? 如果进货32件, 不够卖的概率是多少? 如果进货31件, 够卖的概率是多少?2二维随机变量（）的联合密度函数为：，确定常数，并计算（）的值落在矩形区域内的概率3假设二维随机变量与的分布密度为：，求：（1）关于与的边缘分布密度，并判断与是否独立； （2）4设随机变量和相互独立，都在区间1，3上服从均匀分布，记事件，且，求常数5旅客到达车站的时间均匀分布在早上7：55至8点，而火车在这段时间开出的时刻为，且具有密度函数为：，求旅客能乘上火车的概率6一个电子仪器包含两个主要元件，分别以和表示这两个元件的寿命（单位：小时），如果的联合分布函数为：求两个元件的寿命均超过120小时的概率7一个袋中有4个球，分别标有数字1、2、2、3，从袋中随机取出2个球，令、分别表示第一个球和第二个球上的号码，求：（，）的联合分布列 (袋中各球被取机会相同)8设随机变量相互独立，均服从区间0，1上的均匀分布，求9已知二维随机变量的概率密度为：问在什么条件下，相互独立10雷达

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