输电导线舞动的计算机仿真

1、文章编号:1006-155X(200201-039-05输电导线舞动的计算机仿真于俊清1,郭应龙2,肖晓晖2(11武汉大学计算机学院,湖北武汉 430072;21武汉大学动力与机械学院,湖北武汉 430072摘要:在系统分析舞动机理的基础上,通过对ADINA 程序进行改造,并加入空气动力模块,开发了一套较为完整的输电导线舞动的计算机仿真程序,并利用该程序对大跨越输电线路的舞动形成过程及几种防舞器的防舞效果进行了动态仿真,通过与现场观测数据进行比较,验证了仿真结果的有效性.关键词:舞动;仿真;有限元中图分类号:TM 726 文献标识码:A1 输电导线舞动简介舞动的形成取决于3方面因素:覆冰、风激

2、励和导线的结构参数.覆冰状况由气温、降雨及地理环境所决定,具有随机性,且与随机风速相结合,从而引入了诸多随机因素.另外,输电导线是一根或一组悬垂柔性体,其结构及振动时的状态表现出非线性,风激励产生的载荷与运动中的结构相互作用,又导致动力非线性.由此可见,导线舞动是一种由流体诱发的随机的非线性振动,是一种流体与固体的耦合振动.我国有关舞动的记载始于20世纪50年代,据不完全统计,1957年到1996年间有21年发生了舞动,其中较大的有48次,涉及线路171条,引起线路跳闸超过130次,造成了巨大损失.除我国外,加拿大、美国、日本、前苏联等国都先后发生了大量的舞动事故,尤其是在美国、加拿大的开阔平

3、原上,许多输电线路跨越平原开阔地带,加上寒冷、覆冰与持续季风作用,舞动发生较多,很早就引起人们注意.所以对输电导线舞动进行深入研究具有重大的工程及学术价值,对它的研究涉及空气动力、悬索振动、气固耦合、气象研究等学科,是一门多学科的综合课题14.2 输电导线的舞动机理通常遇到的由外流(流体从结构物的外表面流过诱发的结构振动包括卡门涡振动(vortex shed -ding、驰振(galloping和颤振(flutter3类,它们有着不同的形成条件与振动形态.由于空气相对流速的范围有限,在输电导线中,主要存在卡门涡振动与驰振这两种振动.前者发生于低风速、无冰雪的(导线为圆形截面的情况条件下,称为微

4、风振动,后者发生于较高风速、覆冰雪(导线为非圆形截面的条收稿日期:2001-03-30作者简介:于俊清(1975-,男,内蒙古赤峰人,博士,主要从事多媒体信息处理和机械动力学方向的研究.第35卷第1期2002年2月武汉大学学报(工学版件下,称为驰振1,俗称为舞动(dancing.2.1卡门涡(或称漩涡脱落振动由于流体绕流过结构物表面,在结构物的后方形成漩涡,当漩涡从结构物两侧交替脱落时,便作用于结构物一个交变的周期激励力,引起结构物周期性的振动.这种振动称为卡门涡振动,输电导线的微风振动即属于此类.漩涡脱落的主导频率可按下式计算:f=S UD(1式中:f为主导频率,Hz;U为自由流速度,m/s

5、;D 为结构物垂直于流速方向的宽度,对于输电导线,为导线直径;S为斯特劳哈尔数,圆柱体为0.2,对其他断面为0.17 驰振驰振是由于流体以较高速度流过非圆断面的结构物表面所引起的一种自激振动.但是,由于这个流速比失速颤振低得多,因而空气动力与结构恢复力相比要弱得多,所以,结构物振动的频率与结构物的固有频率接近,而很少出现频率飘移.在研究流体与固体(结构物的耦合振动时将要涉及到流体与固体各自的数学模型.一般来说,工程结构的振动模型通常是线性的,而流体模型通常是非线性的.所以,流固耦合振动的模型也是非线性的.因此,输电导线舞动的研究也涉及非线性振动问题.3输电导线舞动的数学模型导线

6、舞动所用的数学模型有单自由度、二或三自由度及连续系统.其中:单自由度系统用于定性地讨论起舞条件、临界风速、理论振幅等问题;二或三自由度系统用于讨论横向振动与扭转振动的耦合问题;连续系统则多用于研究舞动振型;而用得较多的是多自由度系统模型,并用于有限元计算.下面主要介绍三自由度系统1.如图1所示,把覆冰的输电导线简化为一个同时具有垂直、水平及扭转振动的三自由度系统,下面是这3个自由度的运动方程:myÂ+2m F y X y+12Q U2D(5C L5H+C DÛy+K y y= -mr cos H0HÂ+12Q U2D5C y5H H-12Q U2DC y1Ud x

7、d t(2 图1导线舞动的三自由度系统模型mxÂ+(2m F x X x+12Q U2DC D1UÛx+K x x=-m i r sin H0HÂ+12Q U2D5C D5H H(3I HÂ+(2I F i X i+12Q U2D25C m5HRUÛH+(K i-12Q U2D25C m5H-m i rg sin H0H=-m i rg cos H0yÂ-m i rg sin H0xÂ-12Q U2D2C m1UÛx(4式中:m i为单位长度覆冰质量;H0为初始覆冰角;r 为导线半径;R为特征半径;U为风速;D为迎

8、风尺寸,此处为导线直径;H为攻角;Q为流体(此处为空气的密度;C L,C D为升力与阻力系数;C y=5C L5H +C D.其他符号的物理意义见式(1.方程(2的右端第一项是惯性项;第二项是升力项,即因扭转改变了攻角H而引起的y向升力的变化,这一项是主要因素;第三项是由于水平振动改变了相对风速而引起的y向升力的变化.同理,方程(3的右端反映了上述第一和第二项在x方向的影响,至于第三项,即由于y向振动速度所引起的水平方向的力的变化,其值显然很小,故予以忽略.方程(4也与此相似,只是忽略了y向振动速度对扭振激励的影响,显然,这项影响也很小.40武汉大学学报(工学版20024导线舞动计算机仿真程序

9、的设计4.1计算机仿真流程面将对空气动力载荷的计算和编程加以重点叙述 .图2计算机仿真流程图4.2计算模块的设计在利用ADINA进行舞动分析时,选用了源程序中的OVL00主控制模块、OVL10数据输入模块、OVL50梁单元分析模块以及OVL170载荷计算模块,对他们进行了改造.我们所获得的ADI NA版本均是用Fortran77在DOS平台上开发,并利用NDP_FORTRAN进行编译的.随着计算机的发展,Windows操作系统已成为操作系统的主流,目前已很少有人使用DOS系统,因此,将原来的程序移植到Windows系统上已显得非常必要.为了实现这一移植,我们首次采用Microsoft开发的Vi

10、sual Fortran5.0(简称VF5.0,该软件可以在Windo ws95或Windows98系统下运行,与VC、VB 可以进行混合语言编程,通过正确设置编译环境,我们成功地编译了ADI NA程序,生成了可以在Windo ws操作系统下运行的可执行文件,达到了预期的目的.在ADI NA程序中,程序对载荷进行了单独处理,针对各种载荷情况编制了相应的应用程序以备调用,相当于形成一个载荷库.导线在舞动过程中承受的载荷比较复杂,包括冰载、重力、防振锤等防舞器的载荷以及空气动力载荷.根据实际情况,对于ADINA程序的载荷库进行改造,组成了适应于舞动问题的新的载荷库.采用时间步来描述载荷随时间变化的

11、情况(在静力分析中,时间步是等效的载荷步.在舞动仿真计算中,需处理节点集中力、两节点梁单元分布力和与集束质量成正比的力等,分别叙述如下:(1节点集中力在静力计算中,将导线上的间隔棒和防舞器简化为节点集中力,加载方向为局部坐标s的负方向,自由度号为3.在整个计算过程中,节点集中力的大小、方向始终保持不变.(2两节点梁单元分布力把作用在导线上的冰载、空气动力载荷视为两节点梁单元分布力,由此需确定沿着梁的轴线的分布载荷强度.覆冰载荷分布力的强度由冰重、覆冰截面积确定.在仅有覆冰单元侧冰厚而没有覆冰截面积数据时,可按计算冰重m i计算:m i=2Q i tr(5式中:Q为比重;r为导线半径,m;t为覆

12、冰单侧冰厚,m.(3与集束质量成正比的力与集束质量成正比的力用来模拟导线所受到的重力,运行时首先输入重力加速度常数g=9.8 m/s2,x,y,z三个方向的比例因子(f ac1=0,f ac2 =0,f ac3=1,以及时间函数值f(t,由程序生成与集束质量成正比的节点力向量.第1期于俊清等:输电导线舞动的计算机仿真41在一个节点上的节点力向量R 的计算公式为:R =RMASS fac 1fac 2fac 300g f (t(6式中,RMASS 为66矩阵,代表该节点6个自由度的集束质量阵.舞动计算的核心部分是进行空气动力的计算,主要计算导线在风载作用下的空气动力载荷.根据流体诱发振动理论,对

13、一长为L 的覆冰导线在速度为U 的水平风作用下,所受的空气动力载荷主要包括阻力F D 、升力F L 、扭矩F M .在计算中,将其按作用在两节点梁单元上的分布力载荷处理,如图3所示.图3 导线上的空气动力载荷分布图F D =12Q U 2LDC D (7F L =12Q U 2LDC L(8F M =12Q U 2LD 2C M(9图4 节点力分布图其中:Q 为气流密度,kg/m 3;D 为导线圆截面直径;C L 为升力系数;C D 为阻力系数;C M 为扭矩系数.空气动力系数C L 、C D 、C M 与导线截面、覆冰形状、厚度、角度、运动状态均有直接联系.在本文所讨论的计算中,有关空气动力

14、系统数据取自华中理工大学1993年所做风洞试验结果,根据攻角A 查在设计主窗体界面时,除了保留Windo ws 界面的特点外,加入了一些小动画,并将舞动机理窗体在主窗体启动时便加载,用户要了解舞动的一些基本内容,按相应的按钮即可78.4.4 动态仿真模块的设计为了清楚地描述导线舞动过程,在进行动态仿真时,除了绘制导线在竖直方向各个时刻的位置曲线外,还绘制了导线上典型点(舞幅最大的点的运动轨迹曲线,图5右下角的小窗口即为舞动轨迹曲线. 在进行动态仿真时,导线的位置曲线和轨迹曲线同步显示,用户结合这两种曲线图,便可以清楚地观察到舞动的全过程.图5 动态仿真显示图42 武汉大学学报(工学版20024

15、.5计算机仿真系统使用步骤使用输电导线舞动的计算机仿真系统进行舞动的动态仿真时,大体上可以分为以下4步:(1输入舞动的初始参数,包括冰风参数和有限元基本参数;(2输入防舞措施,如防振锤;(3进行有限元计算,对于单导线和三分裂导线要分别进行计算;(4动态仿真,将通过有限元计算得到的数据动态显示给用户,让用户直观地了解舞动的起舞过程和防舞器的防舞效果.5结论计算机仿真的结果与现场观测值的对照见表1.表中计算峰值是指风速为最大时计算得到的最大振幅,风速作用模拟为各态历经的随机过程.由表1可以看出,计算机仿真的结果接近现场实际观测的数据,较为真实地反映了导线舞动的特性以及防舞措施的防舞效果.表1观测与

16、仿真结果对照表1991-12-2427姚双线中相41615202集中B,3处,38,310,38个3.201993-11-1819姚双线中相81638482同1991年,增措施C 3.00注A:重失谐摆,每个重44.5kg,含间隔棒9.1kg,摆长0.24m,分散安装;B:防振锤,每个重10kg,集中挂在子导线上,间距1.4m;C:防振锤加间隔棒固化.参考文献:1郭应龙.输电导线舞动M.武汉:武汉水利电力大学出版社,1998.2郭应龙,恽俐丽,鲍务均等.输电导线舞动研究J.武汉水利电力大学学报,1995,28(5:506-509.3郭应龙.输电导线舞动机理及计算方法探讨J.超高压输变电技术,1

17、990(7:164-179.4郭应龙.输电导线舞动及治理J.武汉水利电力大学学报,1991,24(振动工程专集:15-23.5于俊清.输电导线舞动的计算机仿真D.武汉:武汉水利电力大学,1999.6肖晓晖,郭应龙,吴晶.压重防舞器配置方案有效性的仿真计算J.电力建设,1998(6:25-28.7于俊清,郭应龙.虚拟现实技术及其在输电导线舞动模拟中的应用J.计算机应用,2001,21(1:6-7,11.8冯耀霖.M icrosoft PowerStati on V4.0入门M.西安:西安电子科技大学出版社,1999.Computer simulation of power line gallop

18、ingYU Jun_qing1,GUO Ying_long2,XIAO Xiao_hui2(1.School of Computer,Wuhan University,Wuhan430072,China;2.School of Power and Mechanical Engineering,Wuhan University,Wuhan430072,ChinaAbstract:Based on the galloping mechanism,the computer simulation of power line galloping by using the nonlinear finite element method and the calculation of air dynamic forces are presented.By using the modified ADI NA program and the air_dyna mic_forces module,the authors develop a set of software na med com p uter simu