位似教学设计

1、时Sr呎九年级数学下册位似教学设计【教学目标】：（一）知识与技能1 进一步理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。2 会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。3 掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。（二）过程与方法1、经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐 一致的习惯。2、利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。（三）情感态度与价值观通过动手操作、探究与交流，发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。【教学重点和难点】：本节教学的重点是图形的位似概念、位

2、似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。【教学过程】：一、创设情景，构建新知1 位似图形的概念下列两幅图有什么共同特点？那么这样的两个图如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点 形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.2、引导学生观察位似图形#需忖”右五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？月BU)(2>显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比五边形ABCDE与五边形人B CDE'；在平行四边形ABCD中, ABOWA CDO（3）正方形ABCD与正方形A' B* C D'.C3（4 ）等边三角形AB

3、C与等边三角形力B C6,6反比例函数y二（x>0）的图像与y =（xvO）的图像Xx（6）曲边三角形ABC与曲边三角形A* B* C布磊Sr#扇形ABC与扇形力B，C , （B、A、B在一条直线上，C、AC'在一条直线上）(8)AED=Z B) ABCA ADE( DE/ BC;/2.如图P, E, F分别是AC, AB, AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比、适当提高，应用新知1、位似图形的性质一般地位似图形有以下性质: 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比2、作位似图形例：如图，请以坐标原点0为位似中

4、心，作的位似图形，并把 的边长放大3倍.分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心0和的各顶点，并把线 段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点3、直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律1. 四边形GCEF与四边形GCE*具有怎样的对称性？2怎样运用像与原像对应点的坐标尖系，画出以原点为位似中心的位似图形？以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：若原图形上点的坐标为(x, y),像与原图形的位似比为(kx , ky)或(一 kx， ky).练一练：1 如图，已知 ABC和点O.以0为位似中心，求作ABC的位似图形，并把 ABC的边长缩小到原来的一 半.2. 如图，在直角坐标系中， ABC的各个坐标为A(-1 , 1), B(2, 3), C(0, 3)。现要以坐标原点 0 为位似中心，位似比为，作厶ABC的位似图形A/B/C/，则它的顶 点ABC的坐标各是多少？k，则像上的对应点的坐标为BA3