旋转复习专题

1、中考复习专题 -旋转问题 信阳市羊山中学 姚娟学习目标： 1、掌握含有30°，45°角的直角三角形有关知识，并能运用其解决旋转 有关的问题。 2、能归纳出有关旋转问题的解决方法，并能灵活运用解决河南中考相关问题重、难点：和旋转有的关综合题目的分析和方法的归纳教学过程： 一、基础知识回顾： 旋转的三要素是：_二、牛刀小试 1、(14，金华）如图-1，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到ABC，连接AA，若1=20°，则B的度数是_ 图-1 图-2 图-3 2、(2014年陕西)如图-2，在正方形ABCD中，AD=1，将ABD绕点B顺时针旋转45&

2、#176;得到ABD，此时AD与CD交于点E，则DE的长度为_ 3、(11,大连）如图-3，等腰RtABC的直角边AB的长为6cm，将ABC绕点A逆时针旋转15°后得到ABC，则图中阴影部分面积等于_cm²4、如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E在CD边上，DE=1，把ADE绕点A顺时针旋转90°，得到ABE，连接EE，则EE的长等于_ 图-4 图-5 图-6 5、（04，上海）如图-5,将边长为3 的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30度,得到正方形EFCG , EF交与AD于H，则DH 的长为_6、(2015菏泽）如图-6，在平面直角坐标系xOy中，直

3、线y=x经过点A，作ABx轴于点B，将ABO绕点B逆时针旋转60°得到CBD若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为_归纳小结：_ _ _三、拓展运用，典例精讲例1、如图-7，RtABC中，已知C=90°，B=50°，点D在BC上，BD=2CD,把ABC绕点D逆时针旋转m°（0°<m<180°）后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m=_ 图-7 图-8 2、（2015沈阳）如图-8，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K若正方形ABCD边长为

4、，则AK=3、（2012 黑龙江牡丹江）如图-9，A（，1），B（1，）.将AOB绕点O旋转150°后，得到，则此时点A的对应点的坐标为：_；4、如图-10正方形ABCD与等边AEF的顶点A重合，将AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小可以是_ 图-10 图-11 图-12四、奋战到底-直击河南中考1、（11，6题）如图-11，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为：_ 学2、（12，14题）如图-12，在RtABC中，C=9

5、0°，AC=6，BC=8.把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到ABC，AC，交AB于点E若AD=BE，则ADE的面积是_3、（13，22题）如图1，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中.（1）操作发现如图2，固定，使绕点旋转。当点恰好落在边上时，填空： 线段与的位置关系是 ； 设的面积为，的面积为。则与的数量关系是 。（2） 猜想论证 当绕点旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了和中边上的高，请你证明小明的猜想。（3） 拓展探究 已知，点是其角平分线上一点，DEAB交于点（如图4），若在射线上存在点，使,请直接写出相应的

6、的长 4（(2014，14题)如图，在菱形ABCD中，AB=1，DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形ABCD，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为5、（2015河南，22）如图1，在RtABC中，B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现当=0°时，=；当=180°时，=（2）拓展探究试判断：当0°360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明（3）问题解决当EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长五、巩固练习1、（2013，西宁）如图-13，是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作ABC和A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上当A30°，AC10时，则此时两直角顶点C、C1的距离是_ 图-13 图-14 图-152、如图14，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针针旋