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于是 dq g q =0 2 + l dt 2 g = w 2 ,则上式可变为 若令 l d 2q + w 2q = 0 dt 2 所以单摆在小幅摆动时的运动是简谐振动. 2.如图所示,由电源e ,电容C 和电感L 组 成的电路,先将开关K 打向电源一侧,使电源 给电容器充电,然后将开关L 打向右侧接通回 路,试问回路中电容器上的电量如何变化? dq 解 因为 i = dt K 2 d q di eL = -L = -L 2 e C eL dt dt q uc = uc = e L G C 2 1 d q 1 = w 2 ,则有 若令 q=0 2 + LC LC dt d 2q + w 2q = 0 dt 2 所以电容器上的电量是按简谐振动的规 律变化的. 对上式求一阶导,有 d 2 æ dq ö 2 dq =0 ÷ +w 2ç dt dt è dt ø d 2i 即 + w 2i = 0 dt 2 所以电容器上的电流也是按简谐振动的 规律变化的.
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