九年级数学总复习：随机事件的概率

1、九年级数学总复习：随机事件的概率一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.简单事件（1）必然事件：有些事件我们事先能肯定它一定会发生，这类事件称为必然事件；（2）不可能事件：有一些事件我们事先能肯定它一定不会发生，这类事件称为不可能事件；必然事件与不可能事件都是确定的。（3）随机事件： 。2.概率： 。P必然事件=1，P不可能事件=0，0随机事件13.概率的计算方法（1）用试验估算：（2）常用的计算方法： ； 。4.频率与概率的关系：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的

2、大小反映了随机事件发生的可能性的大小。频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率。（二）：【课前练习】1.下列事件中确定事件是( ) A.掷一枚六个面分别标有16的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一

3、天.2.下列事件中，是必然事件的是（ ）A打开电视机，正在播放新闻B父亲年龄比儿子年龄大C通过长期努力学习，你会成为数学家D下雨天，每个人都打着雨伞3.在对某次实验次数整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图，这个图中折线变化的特点是_，估计该事件发生的概率_.4. 在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽1张，则他中奖的概率是（ ）A. B. C. D.5.在一个不透明的袋中装有降颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是 。二：【经典考题剖析】1.从26张不同的英语字母卡片中随

4、机地同时抽出三张，下列事件哪些是不可能事件，哪些是必然事件，哪些是随机事件？为什么？（1）三张卡片可以排成“top”；（2）三张卡片可以排成“see”；（3）三张卡片可以排成“xyz”；2.小铭和小浩在玩摸球的游戏，已知口袋中有两个红球和一个黄球，（1）如果将摸出的第一个球放回袋中，充分摇匀后再摸出第二个球，若两次摸出的球都是红球，小铭得1分，否则小浩得1分，问该游戏对双方公平吗？（2）如果是不放回地从袋中取两次球，若两次摸出的球都是红球，小铭得1分，否则小浩得1分，问该游戏对双方公平吗？3.甲袋中有红球16个、黑球10个和白球24个，乙袋中有红球54个，黑球70个和白球32个，如果你想取出一

5、只白球，取哪个袋子中，的球成功的机会大？请说明理由如果你想取一个红球，取哪个袋中的球成功的机会大？如果从两袋中各取走10个白球后，此时再取一个白球，选哪个袋成功 的机会大？4.某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图）并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品下表是活动进行中的一组统计数据：计算并完成表格：请估计，当n很大时，频率将会接近多少？假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？在该转盘中，标有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少？（精确到1°）如果转盘被一位小朋友不小心损坏，请你设计一个等效的模拟实验方案（要求

6、交代清楚替代工具和游戏规则）5.如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A上，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字，有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：（1）同时自由转动转盘A与B；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）把所指的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜(如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5=15，按规则乙胜）你认为这样的游戏是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个

7、公平的规则，并说明理由 三：【课后训练】1.从一幅扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃，放在一起洗匀后从中一次随机抽出 10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情（ ）A可能发生；B不可能发生；C很有可能发生；D必然发生2.以下事件中不可能事件是（）A一个角和它的余角的和是90°；B连接掷10次骰子都是6点朝上C一个有理数与它的倒数之和等于0；D一个有理数小于它的倒数3.如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ） A. B. C. D.4.小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故

8、居参观火车车厢里每排有左、中、右二个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是（ ）A. B. C. D.5.小红、小明、小芳在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定，问在一个回合中三个人都出包袱的概率是 。 6.如图，某班联欢会上设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀地等分成四个区域），转盘可以自由转动，参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一个区域，就获得哪种奖品，则获得糖果的概率为多少？7.口袋中有五张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，口袋外有两张卡片，

9、分别写有4cm和5cm，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外有两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：（1）求这三条线段能构成三角形的概率（2）求这三条线段能构成直角三角形的概率（3）求这三条线段能构成等腰三角形的概率8.为了估计鱼塘中有多少条鱼，先从塘中捞出100条做上标记，再放回塘中，待有标记的鱼完全混人鱼群后，再捞出200条鱼，其中有标记的有20条，问你能否估计出鱼塘中鱼的数量？若能，鱼塘中有多少条鱼？若不能，请说明理由9.某商场为了吸引顾客，设立了一个如图所示可以自由转动的转盘，并规定：顾客每买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红、黄、绿色区域，顾客就可以分别获得30元、20元、10元的购物券