初中数学七年级《利用三角形全等测距离》优秀说课稿

1、利用三角形全等测距离（说课稿）一、教材分析（一）地位和作用这节课是在学生学习了全等三角形的性质及其判定条件之后的一节综合应用课。利用三角形全等解决实际问题，首先就要把实际问题转化为三角形全等问题。其目的是培养学生构建数学模型，并用数学知识来解决实际问题。同时，培养学生说理表达能力，为今后学习几何证明打下良好的基础。（二）学情分析在此之前，学生已经掌握了全等三角形的性质（全等三角形的对应边、对应 角相等）和全等三角形的判定条件（边边边、角边角、角角边、边角边）等相关知识，并能用三角形全等的性质证明两对应边相等，同时也掌握了利用尺规作三 角形和图案设计方法。但学生对这些数学知识的综合应用意识还未形

2、成，在解决实际问题时不知如何转化为数学模型来思考。（三）教学目标分析1、知识目标一一利用三角形全等解决实际问题2、能力目标一一体会数学与实际生活的联系，在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。3、情感目标通过生动、有趣、现实的例子来激发学生的学习兴趣，在活动中让学生体会数学来源于实践，又应用于实践。4、教学重点一一利用三角形全等解决实际问题。5、 教学难点 在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。突破点：引导学生建立 全等三角形，把实际问题转化为数学模型。设计思路，我的教学针对本节课的教学目标及重、难点，根据七年级学生的认知水平 思路如下：提出一个利用三角形 金等可以解决的实际 问题，引入

3、新课，激发 了牛的兴趣安通过小组讨论得岀测量方案口树丫川金等二角 形构建数学模型 解决实际问题的 方法三、教学方法与手段1、教学方法：情境探究、师生互动2、学习方法：自主探索、分层推进3、教学手段：多媒体动画演示，形象易懂四、教学过程教学 环节教学内容设计思路创 设 情 景导入新课在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔 河相 望，为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡 与我军阵 地的距离.在不能过河测量又没有任何测量工具 的情况下，一个战士想出这样 一个办法：他面向 碉堡的方向站好，然后调 整帽子，使视线通过帽 檐正好落在碉堡的底 部.然后，他转过一个角度， 保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的 某

4、一点 上，接着，他用步测的办法量出自己与那 个 点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离.初中的学生还是小孩 子，最喜欢听故事，如 果我 们用故事来开始这节课，能 抓住学生的注意力，激发他 们的好奇心，所以我们用生 动、有趣、现实的例子作为 引入，引起学生的兴趣，引 发他们 积极思考。最后，让 学生 说明解决这个问题的依据是利用三角形全等，对应 AC、A C表示某一个人 站的位置，点B、点B边相等。分别表示第一目标、第二目标.则：.C =/C:二 90*AC=AC=C AABC AA AB C=aBC=B CA=aa这里要提醒学生注意：（1）调整 帽檐”是为了确定俯视角，保持姿势”说 明俯视角不

5、变。（2）此处运用了经过两点有且只有一条直线”教学环节教学内容设计思路构造图形讲 授 新 课如图，AB两点分别位于一个池 塘的两端.小明想用绳子测量 A、B间的 距离， 但绳子不够长，你能帮他想个办法吗？这也是一个比较有趣的实际问题。先提出问题， 让学生分组讨论，尝试解 决办法。学生在讨论时，对基 础差的班或小组，老 师可 适当提示：能否仿照战士 的想法设计测量方案？怎 样构建全等三角形？这里 首先要构造一个三角形使 AB成为一边，再构造一个 与此全等的三角形。对基础好的学生，完 全能讨论出方法。作图的关键是如何确 定点C,这里可以反问学 生：C点位置的不确定性 是否会影响AB的长度？ 为什么

6、延长AC、BC后使C成为AD、BE的中点？最后让学生体会到选 择适当的点构建两个 全等 三角形，使不能直接测量 的线段AB的长转化为用先在地上取一个可以直接到达A点和能测量长度的线段DE的长B点的点C,连接AC并延长到D,使CD=AC长 、连接BC并延长到E,使CE=CB连接DE并 士通过这个例子树立 转 测量出它的长度，DE的长度 就是A、B间化意识，体会数学建 模思你能说明其中的道理吗？解释理由：语言表示:因为有两边及其夹角对应相等所以： ABC与厶DEC全等,这样AB就等于DE符号表示:AC =DCACB DCE - ABCAA DEC心AB=DE.BCCE教学教学内容设计思路两道练习题

7、，由简 单到难，旨在让学生进一 步感受构造全等三角形 解决实际问题的思想。第2题可训练学生 两方面的能力：环节1、设计一个简单有趣的问题情 境：一个人站在一座纪念碑和一栋 高 楼大厦中间，他如何想办法估测 纪念 碑的高度，让学生思考回答， 形成知 识反馈。2、分小组活动：如何用两根等 长 的木棒测量细口玻璃瓶底部任意 两点 的距离，让学生探究、合作、 交流。（1）小组合作交流，动手 解决实际问题的能力。（2） 描述解决的办法和推理能 力。流教学环节教学内容设计思路反1、学生对所学内容进行总结0思2、老师对学生的发言进行归纳、小实际问题括结1 1抽象通过学生对本节课所学内容的归纳、总结,把数学问

8、题零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的 知识体形构建系。成数学模型（全等三角形）教学环节教学内容设计思路布置作业巩固知识1、课本P152习题5.12第1、2题。2、（补充）按故事中那位战士的方 法，找出教室或操场上与你距离相 等的两个点，并通过测量加以验证。3、（补充）请你找两个被建筑物隔 开的物体，然后想办法测量这两个 物体之间的距离并说明利用什么 数学知识.巩固所学的知识， 另外，通过室外活动， 使学生进一步掌握利用 全等三角形的性质解决 实际冋题的方法，树立 数学建模思想。体会数 学与实际生活的联系。新课利用三角形全等测距离AC =DCSCB =NDCEBC =CE ABCDEC能力练习 课堂小结实际问题|抽象 数学问题丫构处 数学模型（全等 二角形）附板书设计:四、课后作业五、教学评价数学课不仅是老师教数学，而应