银行信贷风险的进化博弈分析

1、银行信贷风险的进化博弈分析     摘 要 运用进化博弈理论，构建了信息不对称条件下的银企信贷行为博弈模型，分析了银企信贷行为的动态进化过程与进化稳定策略，通过对模型参数的分析说明了达到良好市场行为的策略和方法。 关键词 信贷市场 信息不对称 复制动态 进化稳定策略 中图分类号 F832.4 文献标识码 A 1 引言 信贷业务是商业银行经营活动的一项主要业务。但在现实生活中，商业银行的信贷业务却充满各种风险。银行的信贷风险主要可以分为以下四种：市场风险、政策风险、管理风险及信用风险。其中信用风险占有重要的地位，因而在商业银行的信贷业务中对于信用风险的控制

2、和识别问题始终是一个核心的问题；商业银行信用风险的本质在于银行和企业之间存在着信息不对称。 在许多以往运用博弈论研究信贷问题的学术论文中，对博弈的条件要求有完美性的假设，然而，笔者认为二者之间的博弈不仅是有限理性，而且是在复制动态下展开，因为在信贷市场上银行是否贷款、企业是否还贷等决策行为并不能保证都在完全理性的状态下做出，因此在通常情况下，商业银行和企业这二个特定决策群体间的反复博弈，不具有完全理性的完美性假设条件，博弈双方不可能一开始就找到最优策略，而是在博弈的过程中学习进化，通过试错寻找较好的策略，也即对不完全理性部分采用的是均衡策略，均衡意味着不断调整和改进，并不是一次性选择的结果，而

3、且达到均衡也可能再次偏离，这样，在两个群体之间的博弈过程，实际上变成了双方相互模仿、学习的过程，这种通过试错寻找较好策略的过程就叫复制动态。在博弈中具有真正稳定性和较强预测能力的均衡，必须是能够通过博弈双方模仿、学习的调整过程中达到，具有能经受错误偏离的干扰，在受到少量干扰后仍能“恢复”的稳健的均衡，这种均衡的过程就是有限理性条件下的博弈进化过程，其博弈过程就是有限理性进化博弈，而当一个策略具有动态调整中实现和对少量偏离的扰动具有稳定性的特性时，这个策略我们就称为进化稳定策略。本文假设有限理性的博弈双方有一定的统计分析能力和对不同策略效果的事后判断能力，但没有事先的预见和预测能力，在这样的分析

4、框架中，博弈分析的核心不是博弈方的最优策略选择，而是有限理性进化博弈方组成的群体成员的策略调整过程，以及策略的趋势和策略的稳定性。在这里稳定性指的是群体采用特定策略的比例不变，而不是某个博弈方的策略不变。 2 建立进化博弈模型 2.1 模型假设 （1）银企双方都来自大群体的随机配对且满足有限理性的假设。 （2）银企之间是信用放款，没有抵押或担保。 （3）博弈双方的得益是完全信息的，但在信息上是不对称的，博弈是非对称进化博弈。 （4）市场选择了企业的类型（指企业诚实还贷E1、欺骗赖账E2各占一定的比例）。 （5）银行有两种行为方式（同意贷款B1、拒绝贷款B2各占一定的比例）。 （6）W代表贷款本

5、金，r代表贷款利率，S表示银行发放贷款时的筛选成本和随后的监督成本之和，R表示企业 贷款投资所得的收益，C1表示E1型企业申请不到贷款蒙受的机会损失，同时B1也会蒙受损失Wr，C2表示E2型企业为获得贷款要多花费的成本，如较高的掩饰成本等，一般地，有C1C2不守信所带来的名誉损失，包括以后难以从银行取得贷款及其合作企业的不信任所带来的交易损失等。 由此，可以得到企业和商业银行博弈的得益矩阵见图1。 假设银行群体中B1型所占的比例为，则B2型所占的比例为1-x。假设企业群体中E1型所占的比重为y，则E2型的概率为1-y。 2.2 进化稳定策略分析 商业银行位置的B1、B2型两类博弈方的期望得益U

6、、U和整个银行群体的平均得益UB分别为： UB1=y（Wr-S）+（1-y）（-W-S） UB2=-yWr UB=xU+（1-x）U 企业位置的E1、E2型两类博弈方的期望得益U、U和整个企业群体的平均得益UE分别为： UE=x（R-W-Wr）+（1-x）（-C1） UE2=x（R-C2-I）+（1-x）（-C2） UE=yUE+（1-y）UE2 银行和企业的复制动态方程分别为： =x（UB-UB）=x（1-x）y（2Wr+W）-（W+S） =y（UB-UE）=y（1-y）x（C1-W-Wr-I）-（C1-C2） 根据银行群体的复制动态方程不难解出x*=0,x*=1两个稳定状态： 当y=y0=

7、时，都有=0，对于所有的x都是稳定状态，意味着银行在这种情况下采取的是混同策略。 当y时，则x*=1是ESS(进化稳定策略），在这种情况下市场上大部分企业是诚实还贷的，银行大胆发放贷款，银企双方共享利润，只有极少数企业会让银行蒙受损失，这是一种接近成功的市场。 当y时，则x*=0是进化稳定策略，这时企业群体大都是欺骗赖帐，银行会拒绝贷款，致使市场趋于完全失败。 同理，根据企业群体的复制动态方程不难解出x*=0,y*=1两个稳定状态： 当x=x0=时，都有=0，对于所有的都是稳定状态，意味着企业在这种情况下采取的是混同策略。 当x时，则y*=1是进化稳定策略，这时银行大都会贷款，企业也会诚实还贷

8、。 当x时，则y*=0是进化稳定策略，这时银行不会贷款，企业也大都是欺骗赖账。 把上述两个群体类型比例变化复制动态的关系用一个坐标平面图表示如下（见图2）： 根据图2中箭头的方向不难看出，在非对称银企信贷博弈中，x*=0,y*=0和x*=1,y*=1是这个博弈的进化稳定策略。在这个博弈的复制动态进化博弈中，当初始情况落在C区域时会收敛到进化稳定策略x*=0,y*=0，即所有企业都欺骗赖帐，银行拒绝贷款；当初始情况落在B区域时会收敛到进化稳定策略x*=1,y*=1，即所有企业都诚实还贷，银行都同意贷款。由此可见，根据初始条件的不同，银企信贷行为长期演化结果会截然不同。一种是成功的均衡状态，而另一

9、种则是失败的均衡状态，尽管这2种状态都是进化稳定状态。 3 参数分析及调控 下面对模型的参数进行分析，试图找出其对市场进化的影响并施加以可能的调控，使信贷市场朝着良性的方向进化。假定市场的初始条件是随机的，并且分布在D=（x,y）；0x,y1内，对参数进行分析的目的就是参数的变化是否可以使图中的区域C面积减小，而B的面积扩大，即使得x0,y0虚线的交点F向左下方移动，使系统达到进化稳定状态(1，1)。下面分析几个参数变化对银企信贷行为进化的影响以及可能的调控方法。 （1）银行的贷款利率。F点的坐标为（=，），其中r是贷款利率。当银行提高利率r时，x0增大，y0减小，但y0减小的幅度大，即F点向

10、右下方移动，C的面积将减小，而B的面积将扩大，系统达到进化稳定状态(1，1)的概率增大；反之，降低利率时，系统达到进化稳定状态(0，0)的概率增大。这说明，若贷款利率在适当范围内提高，就可以使银行获得更高的正常收益，市场行为趋于合理的可能性增加；如果贷款利率较低，那么银行在收益较低或者甚至有可能亏损的情况下，拒绝贷款的可能性就会增加。 （2）银行的筛选成本和监督成本之和S。当S增加时，y0增加，x0不变，即点F向上移动，C的面积将扩大，而B的面积将减小，系统达到进化稳定状态(0，0)的概率增大；反之，当S减小时，C的面积将减小，而B的面积将扩大，系统达到进化稳定状态(1，1)的概率增大。可见，

11、银行发放贷款时的筛选成本和随后的监督成本之和减小，对银行提供贷款和企业诚实还贷的动机是十分有效的。 （3）E1型企业申请不到贷款蒙受的机会损失C1。F点的横坐标=1+，当C1增加时，x0减小，y0不变，即F向左移动，C的面积将减小，而B的面积将扩大，系统达到进化稳定状态(1，1)的概率增大；反之，当C1减小时，系统达到进化稳定状态(0，0)的概率增大。这说明，企业申请不到贷款蒙受的机会损失C1较大时，企业欺骗赖帐的可能性增加。实际上，企业达不成协议遭受的损失与信贷市场的规模和可替代的贷款方式有关：如果可提供贷款的商业银行较少，则银行就具有一定的垄断性，企业由于不容易找到其他可贷款银行，其达不成

12、协议遭受的损失就会提高；如果除了银行外，企业还可选择其他的贷款方式，那么企业达不成协议遭受的损失会降低。 （4）E2型企业的掩饰成本C2。当C2增加时，X0减小，Y0不变，即F向左移动，C的面积将减小，而B的面积将扩大，系统达到进化稳定状态(1，1)的概率增大；反之，当C2减小时，系统达到进化稳定状态(0，0)的概率增大。可见，企业为获得贷款花费的成本，如较高的掩饰成本C2较大时，企业诚实还贷的可能性增加。 （5）企业不守信所带来的名誉损失I。当I增加时，x0减小，y0不变，即F向左移动，C的面积将减小，而B的面积将扩大，系统达到进化稳定状态(1，1)的概率增大；反之，当I减小时，系统达到进化稳定状态(0，0)的概率增大。这说明，企业虽然可以逃避还贷而获得额外收益，但当不守信所带来的名誉损失I较大时，企业诚实还贷的可能性增加。企业在选择自己的行为时要重点考虑声誉因素，如果企业为一时之利有一次逆向选择(不还款)的记录，在以后的博弈中不仅会受到银行的报复(投诉)而且会因此毁掉自己的名声，让所有的银行望而却步，不利于企业的长期融资，因此企业应考虑到逆向选择给自己带来的长期不利影响。 4 结论 综上所述，在企业和银行的进化博弈中，企业诚实还贷、银行同意贷款是进化稳定策略(ESS)是值得推敲的。关键是企业在长期利益和短期利益之间如