高动态环境中多进制扩频系统的载波同步技术研究

1、高动态环境中多进制扩频系统的载波同步技术研究杜常林何旭(电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室,成都 610054摘要:本文针对高动态环境中的多进制扩频系统的载波同步问题进行了分析,并在此基础上提出了一套载波同步算法。计算机仿真结果表明,在一定信噪比下,这种算法可以实现高动态环境中载波的有效捕获和跟踪和数据的相干解调。关键词:高动态;多进制扩频;载波同步Carrier synchronization for M-ary spreaded spectrum system inhigh dynamic environmentDu Changlin He Xu(National Key Lab

2、of Communication, UESTC, Chengdu, 610054Abstract:In this paper, the problem about carrier synchronization for M-ary spreaded spectrum system in high dynamic environment is analysized, and two algorithms are introduced for this difficulty. Its supported by the simulation results that the algorithms c

3、an achieve the carrier acquisition and tracking above certain threshold for SNR, and then coherent de-spreading can be carried out.Keywords:high dynamic; M-ary spreaded spectrum; carrier synchronization1 引言在高动态环境中,由于机载和弹载扩频通信机的动态变化范围很大,具有很高的速度、加速度和加速度变化率,因此由这些高动态载体发送的信号在接收端将产生很大的多普勒频移、多普勒频移的一次变化率和二次

4、变化率,对正确解调数据提出了挑战12。国内外专家和学者围绕载波的捕获和跟踪进行了大量的研究,但大多数是围绕低动态、低码率的应用4展开的。本文针对高动态环境中的多进制扩频信号的特性,提出了先用FFT1技术捕获载波频率,再用扩展卡尔曼滤波(EKF算法6跟踪载波频率的高速变化和相位。经过计算机仿真,本文的同步算法可以实现高动态环境中载波的有效捕获和跟踪,以实现数据的相干解调。2 载波频率的快速捕获2.1 FFT快速捕获原理载波同步包括频率捕获和跟踪两个过程7。本文将载波的频率捕获包含在伪码相位捕获的过程中,使捕获技术从传统的伪码相位和载波频率的二维搜索过程变为伪码相位的一维搜索过程。载波快速捕获环路

5、的结构框图如图1所示。接收机的中频接收信号可以表示为:(cos (I d d r t A PN t t t n t =+(1其中I 表示接收的中频信号的标称频率,d 表示载波多普勒频偏,为传输延时,n (t表示以I 为中心的窄带噪声。PN (t表示扩频序列,同步头所用的扩频序列为M 序列。 部分相关图1 基于FFT 的频率快速捕获环路当本地伪码相位和接收信号伪码相位误差|/2c T <=时,可认为伪码相位捕获成功。在不考虑噪声时,下变频至基带后,经累加器对X 点数据进行累加,可以得到如下输出信号:(2(cos (2(I d d k d Q d d k d Y k AX G f t k Y

6、 k AX G f sin t k + (2其中|G (f |=(1/Xsin(X f T c /sin( f T c 是累加器的频域传递函数。令Z (n =Y I (n +j Y Q (n ,对Z (n 序列进行N 点复数FFT ,可以通过测量峰值谱线的位置来完成载波频偏的初始捕获。当信号很弱时,载波多普勒频移的谱线可能被噪声谱线所湮没。可以采用多周期图平均谱估计法,使有用信号能量增强,以得到正确的谱峰位置。2.2 关于N 和X 取值的简单讨论由累加器的频域特性可知,X 越大,相关损失越大,频移的整个搜索范围越小。根据采样定理,需满足:X 1/(2T c |f dm |,其中f dm 表示最

7、大多普勒频偏。增大N 和X 可以提高频率分辨率,增大X 还有利于降低捕获门限,增大N 又意味着FFT 运算量的增加,因此存在一个N 和X 的优化取值。3 载波跟踪算法本次设计要求跟踪算法能实现高动态环境中的载波频率和载波相位的联合估计,以实现相干解扩,卡尔曼滤波器可以实现几个状态的联合估计。考虑到观测变量与状态变量的非线性特性,因此本次设计在跟踪时选择了扩展卡尔曼滤波器(EKF 算法。输入信号可以写为如下的形式:cos (n I n Q k k n k I k k sin k k n k Q k +=+r (3其中(k为相位误差,n (k表示相位噪声n (t的采样值,n I (k、n Q (k

8、分别为解扩后同相支路和正交支路的输出噪声,可以视为相互独立的白噪声。t k 很小时,(k可以近似地展开成如下形式:2011(12(1(1(2k k k k f k t f k t + (4其中,t k 为EKF 算法的第k 个采样间隔,f 0(k-1、f 1(k-1为接收载波与本地载波第k 个采样的频率偏差及其一次变化率。令状态矢量x (k和观测矢量h (k分别为:x (k= (k 0(k-1 1(kT , h (k=I(k Q(k T =cos (k sin (k T ,则可以得到如下的状态方程和观测方程:(k+1=(k+(k(k=(k+(kx x v r h n (5其中v (k、n (k

9、分别为状态噪声矢量和观测噪声矢量,在理想情况下均处理为白噪声序列。如果采样间隔取为常数T ,即t k =T ,则(5式中的状态转移矩阵可以写为:21/201001T T T =(6假设状态噪声为零均值白噪声,则状态噪声方差矩阵Q 与频率加速度状态分量v 2(k的有如下关系:4322322286(8221T T T T E k k E k T T T T T =Q (7再令H T (k为观测矢量h (k关于状态变量的梯度函数,即(-sin (-1cos (-1T T k k k k k =H ,则可以得到EKF 迭代算法的方程组: T 1T 2T (k k=(k k-1(k(k-(k k -1(

10、k k-1=(k k(k=(k(k k-1(k(k=(k k-1(k(k(k k=(k k-1(k(k(k k-1(k+1k=(k k+xx L r h x xx H P H R L P H P P L H P P P Q(8其中L (k、P (k|k、P (k+1|k通常分别被称为增益矩阵、估计误差相关矩阵、预测误差相关矩阵,为略大于1的权重系数,R 为观测噪声方差矩阵。由于(5式为近似处理,对t k 的选取应充分考虑估计精度和算法运算量的折中。在(4式中,假定有用信号的幅度为1,因此需要将解扩输出归一化。4 计算机仿真结果4.1 FFT 捕获技术仿真在仿真时,载波标称频率为f c =3GH

11、z ,R b =7.14Kb/s ,伪码周期L =128,标称中频频率为f I =R c =0.914MHz ,接收信号r (k为过采样中频信号,过采样频率为f s =6R c =5.484MHz ,后接单边带噪声带宽为2R c 的低通滤波器。此处SNR 值均指过采样信号r (k上的信号与噪声功率比。根据设计指标,发射机与接收机的相对最大运动速度为2Km/s ,则|f dm |=20KHz ,取X =16。FFT 频率分辨率的选取必须小于后续EKF 跟踪算法的同步跟踪带宽。高动态环境的频偏一次变化率可达1KHz/s ,因此不宜采用太长的分析时间T p 。因此,本次FFT 的分辨率设计为452H

12、z ,对应的FFT 点数为N =128。对FFT 谱分析输出采用三周期平均,根据输出来调整本地载波NCO 。在f dm =20KHz ,SNR =-16dB (解扩前,伪码相位误差为0、T c /6、T c /3、T c /2时FFT 的平方幅度输出如图2所示。2004006008000501001500200400600800050100150020040060080005010002004006008000204060=Tc/3F F T 输出F F T 输出FFT 输出序号FFT 输出序号=0=Tc/6=Tc/2图2 SNR =-16dB (解扩前时FFT 平方幅度输出图2中V 表示接收

13、端的M 序列与本地M 序列的相位差。第一组FFT 输出结果(128个点均为零,是因为其为初始状态。第二组的谱峰位置均在n =167处,对应频率估计值为452Hz×(167-128=20.34KHz ,剩余频差为-340Hz ,并将此频率捕获结果反馈至载波NCO 。在第三组的谱峰位置均在n =383处,对应的频率估计值为452Hz×(383-128×3=-452Hz ,剩余频差为112Hz 。此后每组FFT 输出的谱峰位置均在128的整数倍处,对应与FFT 输出的频率零点。同时可以看出,随着+减小,输出谱峰的幅度将增加。在SNR =-16dB (解扩前时,可以完成可

14、靠的捕获。4.2 接收同步头信息阶段的EKF 算法仿真本阶段算法的期望跟踪性能为:频率估计误差小于±15Hz,相位估计误差小于±15º,保证在接收数据信息时能采用相干解扩。在仿真验证中,取T b =1.3824×10-4s ,采样间隔T=5t k =6.912×10-4s ,P (0=diag 3 5×103 5×105,E v 22(k=4.386×106,R =0.016I 2×2,算法启动时的初始频差设定为300Hz 。载波NCO 更新周期为T 0=16T=1.106×10-2s 。根据S

15、imulink 仿真结果,SNR =13dB (解扩后时的频率跟踪误差曲线(采样周期1.3824×10-4s 和相位跟踪误差曲线(采样周期1.106×10-2s 如图3所示。频率估计误差(H z 0=60º 时间(s00.511.5-50相位估计误差(°时间(s图3 SNR =13dB 时频率跟踪误差和相位跟踪误差曲线由图3可以看出,经过0.1s (约9个载波NCO 更新周期以后,频率和相位估计误差均趋于稳定,均小于±15Hz 和±15º,达到相位跟踪的要求。当初始相位位差偏离60º时,频率误差趋于稳定所需的时间更

16、短。由此可知,采用EKF 算法进行相位捕获所需的时间至少为0.1s 。4.3 传数据信息时的载波跟踪传数据信息时,数据率为R b =50Kb/s ,七个信息比特组成一个符号(symbol ,符号率为R sym =7.14Kb/s ,每个符号用128×128Hadamard 矩阵的行(即Walsh 序列作为扩频序列进行直接扩频,扩频后的码片速率为Rc=0.914Mchip/s ,采用相干解扩。此处EKF 算法的采样速率和载波NCO 更新周期不变。Ev 22(k=4.386×106,P (0=diag2.5×10-3 6×102 5×104,R =

17、0.025I 2×2,算法启动时的初始频差设定为10Hz 。考虑到算法的数值稳定性,每2s 对估计误差协方差矩阵P 重启一次,即置为P (0。载体速度和载波频率变化的动态特性曲线如图 4所示,SNR =13dB (指解扩后时的频率跟踪误差和相位跟踪误差曲线如图5所示。对图4的动态特性进行压缩,可得到较低动态的模型。表1列出了在不同最大加速度下的频率估计和相位估计误差的均方根,单位分别为赫兹、度,g 为重力加速度。表1 不同SNR 和最大加速度下的估计误差均方根0g 4g7g10gSNR(dB频差相差频差相差频差相差频差相差13 1.5 3.0 3.4 4.4 3.0 4.1 2.6 4.4 14 1.3 2.6 3.2 3.7 2.7 3.6 2.4 4.0 15 1.3 2.5 3.2 3.6 2.7 3.5 2.4 3.8 16 1.32.23.1 3.3 2.6 3.3 2.3 3.7由表1可知,随着SNR 提高,频率估计误差和相位估计误差的均方根有所减小,误符号率(SER 也有所降低。当动态降低时,仿真结果表明,频率估计误差和相位估计误差的均方根没有太大