导数的概念及运算课件

1、菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )第十节导数及导数的运算第十节导数及导数的运算菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )知识准备

2、直线的点斜式方程：y-y0=k(x-x0) 两直线平行，斜率相等； 两直线垂直，斜率乘积等于-1； Y=kx+b与x轴，y轴交点菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )1导数的概念导数的概念(1)函数在函数在xx0处的导数处的导数函数函数yf(x)在在xx0处的瞬时变化率是处的瞬时变化率是 l，通常就定义为，通常就定义为f(x)在在xx0处的导数，记作处的导数，记作f(x0)或或y|xx0.(2)导函数：如果导函数：如果f(x)在开区间在开区间(a，b)

3、内每一点内每一点x导数都导数都 ，则称，则称f(x)在区间在区间(a，b)可导这样，对开区间可导这样，对开区间(a，b)内每个值内每个值x，都，都 确确定的导数定的导数f(x)，于是，在区间，于是，在区间(a，b)内，内，f(x)构成一个新函数，我们把这构成一个新函数，我们把这个函数称为函数个函数称为函数yf(x)的导函数，记为的导函数，记为 (3)导数的几何意义：导数的几何意义：f(x0)是曲线是曲线yf(x)在点在点P(x0，f(x0)处的处的 ，相应的切线方程是，相应的切线方程是 存在存在对应一个对应一个f(x)(或或y，yx)切线斜率切线斜率yy0f(x0)(xx0)菜菜 单单高高考考

4、体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )f(x)与与f(x0)有何区别与联系？有何区别与联系？【提示】【提示】f(x)是一个函数，是一个函数，f(x0)是常数，是常数，f(x0)是函数是函数f(x)在点在点x0处的函数值处的函数值. 菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )3(1,1)Pyx在点与曲线相切的直线方程是？32242(1

5、, 3)yxxx曲线在点处的切线方程是？菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )2基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )f(x)g(x) f(x)g(x)f(x)g(x) cf(x) 22331( 1)2(2)yxxyxx菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知

6、知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )对应练习(2)ln() ln(ln)1ln1(ln)xxxxxxyexyexexexexexx222222sin(3)1cos(sin) (1cos)(1cos) sin(1cos)cos(1cos)(sin) sin(1cos)coscossin(1cos)cos1(1cos)11cosxyxxxxxyxxxxxxxxxxxxx 菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B

7、 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )2222211(1) (1)(1) (1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)2(1)xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxeyeeeeeyeeeeeeeeeeeeeeeeee菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )例题132(3)3() (2)3ln 3 32ln 23 (ln 31 )2ln 2x xxxxxxxxxx xxx xxy eeyeeeee 菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情

8、课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )例1（2）343243232(34 )(21)6384(6 )(3 )(8 )(4 )249164yxxxxxxxyxxxxxxx菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )例1（3）菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B

9、数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )22,P ( 2 , 4 )|4( 2 , 4 )44 (2 )440 xyxkyyxxy 解 ：切 点曲 线 在 点处 的 切 线 方 程 为即1曲线曲线yf(x)在点在点P0(x0，y0)处的切线与过点处的切线与过点P0(x0，y0)的切线，两的切线，两说法有区别吗？说法有区别吗？【提示】【提示】有前者有前者P0一定为切点，而后者一定为切点，而后者P0不一定为切点不一定为切点菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山

10、东专用) )例题20300220320003200030014(,+)33|14(+)()33142(+)( 0)3311k=xxxxyxkyxyxxxxxxxxx(2)设切点坐标为切线斜率由点斜式方程得切线方程为又曲线过点P(0,2)整理得：切点坐标为(-1,1),斜率1切线方程为y-1=x+1即x-y+2=0菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )例2（2）菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典

11、典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )1(教材改编题教材改编题)函数函数yf(x)的图象在点的图象在点x5处的切线方程是处的切线方程是yx8，则，则f(5)f(5)等于等于()A1B2C0D.【解析】【解析】因因f(5)583，f(5)1，故故f(5)f(5)2.【答案】【答案】B菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )【答案】【答案】B菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自

12、主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )【解析】【解析】yex，当当x0时，时，ye01.【答案】【答案】A菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )4(2012大连质检大连质检)曲线曲线yx32x1在点在点(1,0)处的切线方程为处的切线方程为_【解析】【解析】kf(1)(3x22)|x11，由点斜式方程，得切线方程为由点斜式方程，得切线方程为yx1.【答案】【答案】xy10 菜菜

13、 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训

14、练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) ) 将例题中的函数改为：将例题中的函数改为：(1)f(x)x2cos x，(2)g(x)exln x，分别求，分别求f(x)与与g(x)的导数的导数菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) ) 设设f(x)xln x1，若，若f(x0)2，则，则f(x)在点在点(x0，y0)处的切线处的切线方程为方程为_ 【答案】【答案】2xye10,菜

15、菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) ) (2011山东高考山东高考)曲线曲线yx311在点在点P(1,12)处的切线与处的切线与y轴交点的纵坐标是轴交点的纵坐标是()A9B3C9D15【解析】【解析】y(x311)3x2，切点，切点P(1,12)，ky|x13.因此在点因此在

16、点P(1,12)处的切线方程为处的切线方程为3xy90，令令x0，得，得y9.【答案】【答案】C 菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学

17、（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )菜菜 单单

18、高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )易错辨析之五导数运算中忽视函数定义域致误易错辨析之五导数运算中忽视函数定义域致误 (2011江西高考江西高考)若若f(x)x22x4ln x，则，则f(x)0的解集为的解集为()A(0，)B(1,0)(2，)C(2，) D(1,0)【答案】【答案】B菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )【答案】【答案】C菜菜 单单高高考考体体验验明明考考情情课课时时知知能能训训练练 自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能R RB B 数学（文）数学（文）( (山东专用山东专用) )【答案】【答案】B菜菜 单单