自动控制工程基础复习题附答案

1、中南大学现代远程教育课程考试（专科）复习题及参考答案自动控制工程基础、单项选择题1.线性系统和非线性系统的根本区别在于（CA. 线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入。B. 线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入。C. 线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。D. 线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理。2令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的A 代数方程B 特征方程C .差分方程D .状态方程3.时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是A .脉冲函数B .斜坡函数C .抛物线函数D .阶跃函数4.设控制系统的开环传递函数为G(s)=10s(s 1

2、)(S 2)，该系统为)(B )(D )(B )A . 0型系统B . I型系统C .11型系统D . III型系统5.二阶振荡环节的相频特性X ），当；-；：“时，其相位移 *：）为（B ）A . -270C . -90 °B . -180°0°6.根据输入量变化的规律分类，控制系统可分为A.恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统B.反馈控制系统、前馈控制系统前馈一反馈复合控制系统C.最优控制系统和模糊控制系统D.连续控制系统和离散控制系统7.采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为 等效传递函数为G（s），反馈通道的传递函数为H(s)，则其(C )G(s)1

3、 G(s)11 G(s) H(s)G(s)1 G(s)H(s)G(s)1 _G(s)H(s)&一阶系统G（s）= K 的时间常数T越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间Ts + 1A .越长B .越短C.不变D .不定9.拉氏变换将时间函数变换成(D )A .正弦函数B .单位阶跃函数C .单位脉冲函数D .复变函数10.线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下(D )A 系统输出信号与输入信号之比B 系统输入信号与输出信号之比C 系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D 系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比11.若某系统的传递函数为G(s)=KTs 1,则其频率特性

4、的实部 R( 3 )是(A)KKAB-2 2B . / 2 21T1+co TKKCD-w .LJ .11 T1T12.微分环节的频率特性相位移0(3 )=(A)A. 90 °B. -90 °C. 0°D. -180 °13.积分环节的频率特性相位移0(3 )=(B)A. 90 °B. -90 °C. 0°D. -180 °14.传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？(C)A.输入信号B.初始条件C.系统的结构参数D.输入信号和初始条件15.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的(C)

5、A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.以上都不是yi(t)和y2(t)。当输入为(B )16. 有一线性系统，其输入分别为ui(t)和U2(t)时，输出分别为aiui(t)+a2U2(t)时(ai,a2为常数)，输出应为A. aiyi(t)+y 2(t)B. aiyi(t)+a2y2(t)C. aiyi (t)-a2y2(t)D. yi(t)+a 2y2(t)17. I型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为A. -40(dB/dec)C. 0(dB/dec)i8.设系统的传递函数为B. -20(dB/dec)D. +20(dB/dec)G(s)=25s2 5s 25则系统的阻尼比为A.

6、 25B. 5C.19.正弦函数sin -t的拉氏变换是(C )D. 1(B )19 / 151A.-s sC.s20二阶系统当0< <1时，如果增加，则输出响应的最大超调量-%将A.增加C.不变21. 主导极点的特点是A.距离实轴很远C.距离虚轴很远22. 余弦函数cos 丄的拉氏变换是1A.-s C s2 2SB.减小D.不定B.距离实轴很近D.距离虚轴很近23.设积分环节的传递函数为1G(s)=-,则其频率特性幅值SM(.)KKA.B.2Oco11C. 一D.2coo24比例环节的频率特性相位移0 ( 3 )=A.90 °B.-90 °C.0°D

7、.-180 °25.奈奎斯特稳定性判据是利用系统的 (A.开环幅值频率特性C.开环幅相频率特性26.系统的传递函数A.与输入信号有关C)来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。B.开环相角频率特性D.闭环幅相频率特性(C )B. 与输出信号有关C. 完全由系统的结构和参数决定D. 既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关27. 一阶系统的阶跃响应，A.当时间常数T较大时有振荡C.有振荡28. 二阶振荡环节的对数频率特性相位移A.0。和 90°C.0。和 180 °(D )B.当时间常数T较小时有振荡D.无振荡0(3 )在(D )之间。B.0。和90°D.0

8、。和180°29.某二阶系统阻尼比为0.2,则系统阶跃响应为A.发散振荡B.单调衰减C.衰减振荡D.等幅振荡、填空题:1. 线性控制系统最重要的特性是可以应用 叠加 原理，而非线性控制系统则不能。反馈量的偏差进行调节的控制系统。2. 反馈控制系统是根据输入量和3. 在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差 esF_ 负数时，系统是稳定的。4当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是5方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和反馈_连接。6. 线性定常系统的传递函数，是在初始条件为零时，系统输出信号的拉氏变换与输入 信号的拉氏变换的比。17. 函数te-at的拉氏变换为2

9、。(s+a)&线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称 为_相频特性_。9. 积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为-20 dB/dec。10. 二阶系统的阻尼比 E为0_时，响应曲线为等幅振荡。11. 在单位斜坡输入信号作用下，n型系统的稳态误差es5=_0_ o12. 0型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为0dB/dec ,高度为20lgKp。13.单位斜坡函数t的拉氏变换为12 。s14根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为恒值 控制系统、随动控制系统和程序控制系统。15. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定

10、性、一快速性_和准确性。16. 系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定，与输入量、扰动量的形式无关。17. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数E和_无阻尼自然振荡频率 w。 2 218. 设系统的频率特性G (j 3 )=R( 3 )+jl( 3 ),则幅频特性|G(j 3 )1= . R (w) I (w)。19. 分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统，这是按开环传递函数的 积分 环节数来分类的。20. 线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的_左_部分。21. 3从0变化到+ R时，惯性环节的频率特性极坐标图在第四象限，形状为_半圆。2

11、2. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是正弦函数_o23. 二阶衰减振荡系统的阻尼比E的范围为0 ： 1。24. G(s)= K的环节称为_惯性环节。Ts +125. 系统输出量的实际值与 _输出量的希望值一之间的偏差称为误差。26. 线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用线性微分方程来描述。27. 稳定性 、 快速性 和准确性是对自动控制系统性能的基本要求。228. 二阶系统的典型传递函数是 二 W 2。S +2fWnS+Wn29设系统的频率特性为 G(j 0 =R(j ) jlC )，则RC )称为 实频特性 。30. 根据控制系统元件的特性，控制系统可分为线性 控制系统、

12、 非线性控制系统。31. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和准确性 。32. 二阶振荡环节的谐振频率 3 r与阻尼系数E的关系为3 r=3 n .1-2 2。33根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为开环_控制系统、闭环_控制系统。34. 用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和对数坐标 图示法。35. 二阶系统的阻尼系数 E = 0.707时，为最佳阻尼系数。这时系统的平稳性与快速性都较理想。-2三、设系统的闭环传递函数为Gc(s)=2nS，试求最大超调量 b % =9.6%、峰值时间tp=0.2秒时的闭环传递函数的参数E和3n的

13、值。-缸解：； = e 100% =9.6% E =0.6=0.2314 3 n=19.6rad/stpj1_ 普0.2¥1 _0.62四、设一系统的闭环传递函数为Gc(s)= 2，试求最大超调量S2 +2 屜 ns+麻b % =5%、调整时间ts=2秒( =0.05)时的闭环传递函数的参数解：<!% =e、；1-F "00% =5% E =0.69ts=丄=2n-3 n=2.17 rad/s五、设单位负反馈系统的开环传递函数为Gk(s)25s(s 6)求(1)系统的阻尼比 Z和无阻尼自然频率(2)系统的峰值时间tp、超调量6%、3n；调整时间tsQ =0.02);解

14、：系统闭环传递函数25G (s) s(s 6)Gb(S)二251 -s(s 6)2525s(s 6)252s 6s 25与标准形式对比，可知w； =25故Wn = 5,=0.6又Wd = wn 1-5，1-0.6 =4Jl Ktp0.785Wd 4-二_0.6 二1 2 2二 =e -100% =e 5100% 75%t =1.33Wn六、某系统如下图所示， 试求其无阻尼自然频率con,阻尼比Z ,超调量6%,峰值时间tp调整时间ts( =0.02)。解：对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项 特征量及瞬态响应指标。100X。ss50s 41002Xi s

15、100 002 s50s 4 2 s2 - 0.08s 0.04S50s + 4).与标准形式对比，可知2 wn = 0.08, w；二 0.04n = 0.2 rad /s二 0.2曲.0.21 0.22:52.7%p兀216.03 s021 -0.2244ts =02r100s七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:Gk (s) 口100s(s 2)求：（1）试确定系统的型次 v和开环增益 K ；（2）试求输入为r（t） =1 - 3t时，系统的稳态误差。解：（1）将传递函数化成标准形式Gk(s)=100s(s 2)50s(0.5s 1)可见，v= 1,这是一个I型系统 开环增益K =

16、50;（2）讨论输入信号，r（t）=1 3t，即A = 1 , B= 30.06根据表 34,误差 essA - 0 0.061+KpKV1+垃 50八、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:Gk (s)二22s (s 0.1)(s 0.2) 求：（1）试确定系统的型次 v和开环增益 K ;2（2）试求输入为r（t5 2t 4t时，系统的稳态误差。解：（1）将传递函数化成标准形式Gk (s)-22s (s 0.1)(s 0.2)1002s (10s 1)(5s 1)可见，v= 2,这是一个II型系统开环增益K = 100;(2 )讨论输入信号,r(t) =5 2t 4t2，即 A = 5,B

17、= 2, C=4根据表34,误差ess亠旦.21 Kp Kv Ka51 亠： :24.2 .丄=00 0.04 = 0.04100九、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:20Gk"八(0.2s 1)(0.1s 1)求：(1)试确定系统的型次 v和开环增益 K ；(2)试求输入为r(t2 5t 2t2时，系统的稳态误差。解：(1)该传递函数已经为标准形式个0型系统可见，v = 0，这是, 开环增益K = 20;(2 )讨论输入信号,r(t)=2 5t 2t2，即 A = 2, B = 5,C=2根据表34,误差ess亠旦.2二丄§ 21 Kp Kv Ka 1 20 0 0=

18、-:-:-:21十、设系统特征方程为432s +2s +3s +4s+5=0试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解:用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1, a3=2, a2=3 , a1 =4,ao=5均大于零，且有=2 0=2 3 -1 4=20=2 3 4 2 2 5 4 1 4 一 -12 ： 0=5 3 =5 (_12)二600所以，此系统是不稳定的。十一、设系统特征方程为s4 6s3 12s2 10s 3 = 0试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=l， a3=6， a2=12， ai=10， ao=3均大于零，且有6 10

19、 0 01 12304 =0 6 10 001123-1 =6 0=6 12 -1 10 =62 0.：3 =6 12 10 -6 6 3 -10 1 10 = 5120：4 =3 ：3 =3 512 =15360所以，此系统是稳定的。十二、设系统特征方程为432s 5s 2s 4s 3 = 0试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1， a3=5， a2=2， a1 =4， a°=3均大于零，且有5 4 0 012 3 00 5 4 00 12 3502 =5 2 -1 4 =603 =5 2 4 -5 5 3 -4 1 4 - -51

20、 ： 04 =3 3 =3 （一51）二153 0所以，此系统是不稳定的。十三、设系统特征方程为2s3 4s2 6s 1 = 0试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解: (1)用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a3=2,a2=4,ai=6,ao=1均大于零，且有4 103=2 6 00 4 1-1 =4 0= 2 =4 6-2 1= 22 - 0：3 =4 6 1 -4 4 0-1 2 1 =6 0所以，此系统是稳定的。十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。s(0.02s 1)解：该系统开环增益 K = 30;有一个积分环节，即 v= 1;低频渐近线通过(1, 20lg30)这点，斜率为20dB/dec；10.02有一个惯性环节，对应转折频率为w150，斜率增加20dB/dec。系统对数幅频特性曲线如下所示。Al(/dB20lg30-20 dB/dec-40 dB / dec50- - /(rad/s)卜