船舶j静力学习题

1、第一章船体形状及近似计算习题解1-1某海洋客船船长 L=155m，船宽B=18.0m，吃水d=7.1m排 水体积 =10900m3，中横剖面面积 AM=115m2，水线面面积 Aw=佃80m2,试求：（1）方形系数Cb；（2）纵向菱形系数Cp；（3）水线面系数Cwp ；（4）中横剖面系数Cm ； （ 5）垂向麦形系数Cvp。解：（1）CB10900= 0.550L B d 155* 18.0* 7.1Cp109000.612 Am L 115*155Cwpd =0.710B L 18.0*155AMd =0.900B d 18.0* 7.1(5)Cvp皿"775Aw d 1980*7

2、.11-9某水线半宽可用下列方程y=1.53x来表示，1）按比例画出0到30米m 一段水线面形状；2）用定积分求其面积；3）用梯形法（十等分）求面积；4）用辛氏法（十等分）求面积；5）以定积分所得的数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。解：1）先求出各站半宽值（将等分间距I改为丄），然后绘出图梯形法辛氏法站号xy =1.5寻 x辛氏系数面积函数00010132.1648.64262.7325.46393.12412.484123.4426.885153.71414.846183.9327.867214.14416.568244.3328.669274.50418.0010304.6614.6

3、6总和刀36.72104.04修正值£2.33修正后总和*34.396 / 52)定积分303030_30_,X-4'0 ydx 珂 1.5讥珥 i.5x3dx 才1.5*I /3 J3030A1 二.30-=104.9m20广 10+、 OQ3） 梯形法（10 等分）2。y10 =聖（36.72-2.33）=103.17m2W2丿 104）辛氏法（10等分）L32A3y。4y“ 2y2 2y8 4yg 力。* 104.04 =104.04m335） 相对误差：梯形法：= 103.17 -104.90 = _1.6%A1104.90辛氏法：A J04.04 -104.90 .

4、*?%A1104.901-10设 艘船的某 水线方程为：-%厂2 （0.5L 匚其中：船长L=60m ,船宽B=84m,利用下列各种方法计算水线面积:(1) 梯形法(10等分)；(2) 辛氏法(10等分)(3) 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对误差。解：y=±B卩-二I中的“ + ”表示左舷半宽值，“-”表示右舷2 (0.5L ) 一半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。则:y = 4.2 1匚900将左舷首部分为10 等分，则 l=30/10=3.0m。站号012345678910X (m)03.06.09.012.015.0

5、18.021.024.027.030.0y (m)4.204.1584.0323.8223.5283.1502.6882.1421.5120.7980辛氏系 积系 数4.2016.6328.06415.2887.05612.605.3768.5683.0243.1920梯形法:总和刀 yi=30.03,修正值(y°+y10)/2=2.10,修正后刀 ' =27.93辛氏法:面积函数总和刀=84.00解:(1)A =41 瓦y -心 仏=4*3.0* (30.03-2.10)=02 丿= 12.0*27.93=335.16m2l 10辛氏法(10等分)

6、4 二ky=4* 30 * 84.00 = 336.00m23定积分计算AwtxTf4.2*336.0各计算方法的相对误差:梯形法:335.16 -336.00二 _0.0025 二-0.25%336.00辛氏法:= 0= 0%A? - A 336.00 -336.00A -336.00A =2、d ' 2、=2* 2.0*14.0仁 56.04m21-12某船的水线面曲线在各站号处的半宽值如下表所列(站距为 12m):站号012345678910半宽yi(m)06.358.558.678.678.478.678.607.554.180(1) 画出该曲线；(2) 先修正坐标，然后列表求其面积解：(1)画出该曲线如图：.(2)修正坐标：y°'=0.8m, yi°