电机与拖动基础习题解答

1、电机与拖动基础习题解答第二作者:日期:武汉纺织大学第二章2 . 1变压器能改变交流电的电压和电流，能不能改变直流电的电压和电流？为什么？答：变压器能改变交流电的电压和电流，但不能改变直流电的电压和电流。因为变压器是应用电磁感应原理而工作的，只有当一次绕组接交流电源时，一次绕组才会流过交流电流，在 铁心中产生变化的磁通，从而在二次绕组中产生感应电动势；如果一次绕组接直流电源，则一 次绕组流过的是直流电流，在铁心中产生的磁通是恒定不变的，不能在二次绕组中产生感应 电动势，所以变压器只能改变交流电的电压和电流，不能改变直流电的电压和电流。2.2变压器的铁心为什么要用硅钢片叠成而不用整块钢制成？答：变

2、压器的绕组流过交流电流时会在铁心中产生磁滞损耗和涡流损耗，统称为铁损耗。磁滞损耗与铁磁材料的磁滞回线面积有关，硅钢片的磁滞回线较窄，磁滞损耗较小。涡流损耗与铁磁材料的电阻成反比，与钢片厚度的平方成正比，硅钢片是在电工钢中加入少量的 硅而制成，电阻率较大，用硅钢片叠成的铁心，铁损耗较小，所以变压器的铁心要用硅钢片叠 成而不用整块钢制成。2.3 一台变压器额定电压为 220 /110 V，若把二次绕组（110 V ）接在220 V交流电源上，主磁 通和励磁电流将如何变化 ？答:若忽略变压器绕组漏阻抗压降，则绕组的端电压与感应电动势相等。 正常工作时铁心磁 路处于饱和状态。若把额定电压为 110 V

3、的二次绕组接在220 V交流电源上，二次绕组感应 电动势将增大一倍，感应电动势与铁心磁通成正比，所以铁心磁通也将增大一倍，由于铁心磁 路处于饱和状态，励磁电流将不只是增大一倍，而将增大许多倍。2.4 一台变压器一次绕组额定电压为220 V，不小心把一次绕组接在 220 V的直流电源上会出现什么情况？答：若把额定电压为交流 220 V的变压器一次绕组接在 220 V直流电源上时，铁心中产 生的磁通将是恒定不变的，不会在一次绕组中产生感应电动势，一次绕组电流 h =U，由于Ri绕组电阻Ri比较小，则一次绕组电流会很大，大大超过其额定电流，很快会将变压器烧坏。2.5变压器空载运行时，功率因数为什么很

4、低？这时从电源吸收的有功功率和无功功率都消 耗在什么地方？答：变压器空载电流I °可分解为有功分量I oa和无功分量l°r，l°a会产生铁损耗，产 生空载磁场，|0a与l0r相比小很多，l0a约为0.01 l0r，COS =1咀:0.01,所以功率因数很低。空载时从电源吸收的有功功率转变为铁损耗，无功l 0功率转变为绕组中的磁场贮能。2.6何谓变压器的主磁通？何谓变压器的漏磁通？它们各有什么特点？各起什么作用？答：同时与一次和二次绕组相交链的磁通称为主磁通，只与一次绕组或只与二次绕组相交链的磁通称为漏磁通。主磁通经过的是铁心磁路，磁阻小，磁通量大；漏磁通经过的磁路

5、是空气或变压器油，磁阻大，磁通量小。主磁通起着传递电能的媒介作用；漏磁通不能传递能量，只产生电压降。2.7何谓变压器的励磁电抗 X m ?希望X m是大好还是小好？为什么？答：变压器的励磁电抗 Xm是表示变压器绕组的励磁电流I 0在绕组中产生感应电动势E1Ei 的电抗，即-Ei =l°(Rm jXm)，Xm>> Rm，所以 Ei、I °Xm，Xm、，Xm 表示单位励l 0磁电流在绕组中产生的感应电动势，因而希望Xm大好，Xm越大，同样的励磁电流在绕组中产生的感应电动势就越大。2.8电抗Xi、X2的物理意义如何？当负载变化时，它们的数值变化吗？为什么？答：电抗Xi

6、是表示一次绕组电流Ii产生的漏磁通在一次绕组产生感应电动势E_i的电抗，E j = I iXi ；电抗X2是表示二次绕组电流12产生的漏磁通在二次绕组产生感应电动势 E浮的电抗，E；：.2 =12X2。当负载变化时，Xi、X2数值不变，因为漏磁通经过的是由空气 和变压器油组成的线性磁路，没有铁磁材料的饱和现象，所以数值不变。2.9何谓折算？变压器参数折算时应该遵循什么原则？答：折算是在保持变压器内部原有电磁关系不变的前提下，把二次绕组的匝数变换为一次绕组的匝数，并对二次电磁量进行折合的算法。折算时遵循的原则是保持原有电磁关系不变，即磁动势不变，输出功率不变，铜损耗不变等等。2 .10何谓标么值

7、？若一次电流的标么值为0. 5，问二次电流的标么值为多少？为什么？答：某一物理量的实际值与其基准值之比，称为该物理量的标么值。若一次电流的标么值为0. 5，则二次电流的标么值也为0.5,因为忽略空载电流时，则磁动势平衡方程式为liNiIN =I2N2 l22 KliN2I ki|1 i ii = 12即一次与二次电流的标么值相等。1 iN KI in 1 2N2 . ii在一次侧和二次侧作空载试验时，从电源吸收的有功功率相同吗？测出的参数相同吗？短路试验的情况又怎样 ？答：在一次侧和二次侧作空载试验时 ，从电源吸收的有功功率相同，测出的参数中，变比相 同，但励磁阻抗不相同，一次侧测得的励磁阻抗

8、是二次侧测得的励磁阻抗的K2，因为无论是在一次侧或二次侧作空载试验时的电压都是其对应的额定电压，铁心磁通是额定磁通，铁损耗相同，所以从电源吸收的有功功率相同。在一次侧和二次侧作短路试验时，从电源吸收的有功功率也相同，一次侧测得的短路阻抗也是二次侧测得的短路阻抗的K2。2 . 12 准确地说变压器的变比是空载时一次、二次绕组感应电动势之比，还是负载时一次、二次电压之比？答：准确地说变压器的变比是空载时一次、二次绕组感应电动势之比，不是负载时一次、二次电压之比。由于漏阻抗压降较小，可以近似认为变压器的变比是负载时一次、二次电压之比。2 . 13 变压器的电压变化率的大小与哪些因素有关？答：变压器的

9、电压变化率与负载系数、短路阻抗和负载的功率因数有关。负载系数大，电压变化率大；短路阻抗大，电压变化率大；电阻性负载电压变化率较小，电感性负载电压 变化率较大。2 . 14变压器的效率的高低与哪些因素有关？什么情况下变压器的效率最高 ？答；变压器效率的高低与负载系数及功率因数有关。在不变损耗（铁损耗）与可变损耗（铜损耗）相等时变压器效率最高。2 . 15若三相变压器的一次、二次绕组线电动势Euw领先Euw 90。，试问这台变压器联结组标号的标号数是多少 ？答：将三相变压器的一次绕组线电动势EUW作为时钟的长针指向钟面的“12”，二次绕组线电动势Euw落后Euw 90 ° ，作为时钟的短

10、针指向钟面的“3”，所以联结组标号的标号数是3。2. 16变压器并联运行的条件是什么 ？其中哪一个条件要绝对满足 ？为什么？答：变压器并联运行的条件有三：一是各一次侧、二次侧额定电压分别相等，即变比相同二是联结组相同；三是短路阻抗标么值相等。其中第二个条件联结组相同是要绝对满足，因为若联结组不同，表明并联变压器二次侧绕组线电动势之间有相位差,并联运行时在二次侧绕组线之间会产生电压差，而变压器短路阻抗较小，这样就会在绕组之间产生较大的环流，将 绕组烧坏。2 .17何谓变压器容量？何谓绕组容量？在双绕组变压器中它们是相等还是不相等？在自耦变压器中呢？答：变压器容量就是变压器的的视在功率，单相变压器

11、容量等于其端电压与电流的乘积。 绕组容量等于其端电压与流过绕组电流的乘积。在双绕组变压器中变压器容量与绕组容量相等在自耦变压器中它们不相等，变压器容量等于绕组容量加上传导容量，变压器容量大于绕组容量。2. 18电压互感器和电流互感器在使用中应注意哪些事项？答：电压互感器在使用中二次侧不能短路，电流互感器在使用中二次侧不能开路，无论是电压互感器还是电流互感器在使用中二次侧都要接地。2 .19电焊变压器外特性的特点是什么 ？答：电焊变压器的输出电压随焊接电流的增大而急剧下降，具有急剧下降的外特性。2 . 20 一台三相电力变压器，额定容量Sn= 2 000 kV A，额定电压U/UzN =6 /0

12、 . 4kV，Yd接法，试求一次、二次绕组额定电流1讪与I 2N各为多少？解：变压器额定容量Sn =31讪5” = 3I2nU2n1 1N=1 9 25ASn = 2000 1033U1N 3 6 103SnI 2N :P3U2N2000 1033 0.4 103=28 8.8A2.21试计算下列各台变压器的变比K:(1 ) U1N/U 2N =3 300 /220 V 的单相变压器(2 ) Uin/U 2N =6 /0.4 kV的Yy接法的三相变压器(3 ) Uin/U 2n =10 /0.4 kV的Yd接法的三相变压器。U 1N 3300解：(1 )单相变压器_阴二莎15亠 一、U1U1N

13、/j3U1N6x103(2 ) Yy接法的三相变压器K -3 15U2 U2N/3 U2N 0.4x10(3 ) Yd接法的三相变压器lx U1 U1n/、3 U1N10 103一/K3 = 14.4U2 U2N . 3U2n 3 0.4 1032. 22 一台三相电力变压器 Yd接法，额定容量Sn =1 000 kVA,额定电压U1N/U 2N=10/3.3 kV ,短路阻抗标么值Z k=0.053 ,二次侧的负载接成三角形,ZL=( 50 +j85 ) Q 试求一13次侧电流、二次侧电流和二次侧电压解：k =U 二U1n/ -310 103UkZkU2UkU1ZkU1I1NZkU12nU

14、2NI 1N Z KU13 3.3 103ZkU 1 / I 1N Z1N=1.75ZkZkU1n/ 3 ZkU1NI 1NZkU1n3I 1N S/U1N0.053 (10 103)231000 103Zl 二 K2Zl =1.752 502 852 =3 021忽略短路阻抗角与负载阻抗角的不同，则变压器一相的阻抗-Zk Zl =5.3 302 =307.3I1U1 U 1N_/ 310 103Z-18.79A3 307.3二 KI 1=1.75 18.79 =32.88 AU2 = 4Zl =32.885085 =32.88 98.6 = 3242V2 .23 一台单相双绕组变压器，额定容

15、量为Sn =600 kV A, Uin/Uzn =35 /6.3 kV ,当有额定电流流过时，漏阻抗压降占额定电压的6.5 %,绕组中的铜损耗为9 .5 kW (认为是75 C的值),当一次绕组接额定电压时，空载电流占额定电流的5.5 %,功率因数为0. 10。试求：(1 )变压器的短路阻抗和励磁阻抗各为多少？(2 )当一次绕组接额定电压，二次绕组接负载 Zl =80 - 40 ° Q时的U2、丨1及丨2各为 多少？解:(1) K = U1NU35 1 03 =5.562N6.3 103Sn600 1 匚 171AU1N 35 1 05UkPcu 91 0 =325。I12n1 71

16、2I 1NZ KZkU1nUk35 103 0.065 =133门I 1N17.1XkZk-RkjXK -32.5 j1 291P0 -U1NI0cos 0 -35 103 17.1 0.055 0.1=3292WRmP0329222 =3722'.1I；(17.1 0.055)2ZmU 1N35 101 7仆0.0 5 J37214=. ZK - rJ = 1332 - 32.52 = 129'.1XmZm-Rm jXm =3722 j 3702711=.Zm -R；二 372142 -37222 =37027(2) Zl=8040=80 (cos40° j si

17、n4 0°) =80 (0.76586 j 0.64279) = 61.3j51.4ZL 二 K2Zl =5.56(61.3j51.4) =1895j1589门一相的阻抗 Z 为 Z =ZK ZJ =(32.5j129)(1895j1589)=2582 . 40 ° 42Uin 35 103I, 1N13.56AIKI5.56 13.56=75.4AZ 2582U2 = I2ZL =75.4 80 二 6032V2 .24 一台三相电力变压器 Yy联结,额定容量为Sn =750 kV A,额定电压UMUzn =10 /0.4 kV ;在低压侧做空载试验时，U 20 =400

18、 V , 10 =60 A ,空载损耗P。=3.8 kW ;在高压侧做短路试验时,U1K =400 V ,I1K = I1N =43 .3 A ,短路损耗PK =10 .9 kW，铝线绕组，室温 20 C試求:(1 )变压器各阻抗参数，求阻抗参数时认为 R1 - R2,X1 - X2 ,并画出T型等值电路图(2 )带额定负载,cos 2 =0.8 (滞后)时的电压变化率 u及二次电压U2 ；(3 )带额定负载,cos 2 =0.8 (超前)时的电压变化率 u及二次电压U2 。U1 _ U1N / .3U2U2N /、3如二吓=25U2n 0.4 103低压侧的励磁电阻为P°/33.8

19、 103/3602=0.352' 1励磁阻抗Zm丛-叫"眄10 60励磁电抗 Xm .zm - Rm 二 3.852 - 0.3522 = 3.834 1折算到高压侧的励磁阻抗为Zm 二 K2Zm = 252 (0.352j3.834) = 220j2396 11U1K / -3I 1K4003 43.3= 5.33 门RkPk/321K10.9 1033 43.32= 1.94' 1Xk = Z - RK F5.332 -1.942 =4.96' 1RK750CZK750C228 75竺上1.94 5228 20jRhc XK二 S-2.372 4.962

20、=5.5门Rk - R1R2 =2尺RkR1 :2竺=1.185门同理X1Xk24.96RijXi = 1.185 j2.48 门R2R2RiX2K2X2K2K2X11185 =0.0019"252248 =0.004“252Z2二 R2 jX2 =0.001 9 j0.004 门T型等值电路图如题2.24 图题2.24图（2）沁="木氐込 22）100%U143.3 2.37 0.843.3 4.96 0.6 血*®%10103八3U2=( u) U2N = 400 (1 一 °.。365)= 222.5VJ3V3(3)：u43.3 2.37 0.8

21、-43.3 4.96 0.610x103/J3100% = -0.81%400 (10.0081)2=232.8V2.25两台三相变压器并联运行，有关数据如下：SNa=1 250 kV A, U 1N/U2N =35 /10.5 kV ,Z；a=0 .065 ,Yd11。SN -.=2 000 kV A, U1N/U2n=35 /10.5 kV ,Z； =0.06 ,Yd11。 试求：(1 )总输出为3 250 kV A时每台变压器输出为多少 ？(2 )在两台变压器均不过载的前提下，并联运行时的最大输出为多少解: (1)Z"- 0.06 12ZK：0.0651312S=S：. S：

22、= - ：SN：卜 |，SN ： -I ：,SN|SN |.'1312 12(石Sn：. Sn J = : ：(- 1250 2000) = 325012十云。9513 13R 32501.0313153.8S：. = sn_=0.95 1250 =1188KVAS"-SN，1.031 2000 =2062KVA两台变压器均不过载时，令1 一： =1 贝1213S =121 2 501154 KVA13S=S：. S"1154200 3154 KVA，确定它们2 . 26有四台三相变压器，接线图如题2 .26图所示，通过画绕组电动势相量图 的联结组标号。wuwV2w

23、0(b)(c)(d)EvW1UiV2uvuv13由图可见，一次绕组线电动势相量解：图(a)中的变压器绕组电动势相量图如下图U2题2.26图变压器接线图UiEUVU2w2 v1/jw99w, uJ v3 wEUV与二次绕组线电动势相量Euv的相位差为150° ,当|wa42 VEUV指向时钟钟面”12”时,Euv则指向时钟钟面的”5”,故标号数为5,变压器联结组标号是Yd5。图(b)中的变压器绕组电动势相量图如下图i由图可见，一次绕组线电动势相量EUV与二次绕组线电动势相量Euv的相位差为90°,当Euv指向时钟钟面”2”时，Euv则指向时钟钟面的”9”,故标号数为9,变压器

24、联结组标号是Yd9。图(c)中的变压器绕组电动势相量图如下图25W1由图可见，一次绕组线电动势相量Euv与二次绕组线电动势相量Euv的相位差为120°,标号数为8,变压器联结组标号是 Yy8。图(d)中的变压器绕组电动势相量图如下图VV2Vi由图可见，一次绕组线电动势相量EUV与二次绕组线电动势相量Euv的相位差为90°,标号数为9,变压器联结组标号是 Dy9。2.27画出下列联结组标号变压器的接线图：(1 ) Yd3 ;(2 ) Dy1 。解：(1 ) Yd3,表示变压器一次绕组线电动势相量EUV与二次绕组线电动势相量Euv的相位差为90°，绕组电动势相量图如图

25、(1) 所示，这样，二次绕组线电动势相量图就有二个等边三角形即 LU1V1W1 和二 U1V1W1。W,图(1)在 u1v1w1中,u1点已确定,则绕组u1u2的另一个个端点u2可以和V1连接在一起，也可以和W1连接在一起，所以变压器二次绕组 6个端点连接规律如图(a)和图(b)所示。图图(a)(b)满足图(a)和图(b)要求的接线图分别如图(c)和图(d)所示。U2 V2w1u1v1w2u2v2对=UiViW/,为了方便，将Wi改为Wi,这样,对应的二次绕组的六个端点也有两种组合别如图(e)和图(f)所示。满足图(e)和图(f)要求的接线图分别如图(g)和图(h)所示。w1U2V2ViVi图（e）29UiWiVimsU2QQQ6图(h)联结组为Dyi的变压器电动势相量图如图(2)所示，可得到表示二次侧电动势相量的两个等边三角形,即二u1 V1W1和二U1V1W1。图(2 )对二次侧线电动势相量LUiViWi,其相电动势相量与线电动势相量的关系如图(i)所示,对应的接线图如图(j)所示。ViUiwiViQG