突破全国卷4天体运动问题

1、小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语小洋英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语尺休运动问題学生用书P79P题规律天体运动问题是牛顿运动定律、匀速圆周运动规律及万有引力定律的综合应用由于天体运动贴近科技前沿 ，且蕴含丰富的物理知识，因此是高考命题的热点近几年在全 国卷中都有题目进行考查预计高考可能会结合我国最新航天成果考查卫星运动中基本参量 的求解和比较以及变轨等问题 常考点有：卫星的变轨、对接；天体相距最近或最远问题；随地、绕地问题；卫星运动过程中的动力学问题、能量问题 ，包括加速度（向心加速度、重力加速度）、线速度、周期的 比较等解决

2、这些问题的总体思路是熟悉两个模型：随地、绕地变轨抓住两种观点分析即动力学观点、能量观点注意匀速圆周运动知识的应用 【重难解读】本部分要重点理解解决天体运动的两条基本思路，天体质量和密度的计算方法，卫星运行参量的求解及比较等其中卫星变轨问题和双星系统模型是天体运动中的难点.在应用万有引力定律分析天体运动要抓住“一个模型”“两个思路”1. 一个模型：无论是自然天体（如行星、月球等），还是人造天体（如人造卫星等），只要 天体的运动轨迹为圆形，就可将其简化为质点的匀速圆周运动模型.2. 两个思路（1）所有做圆周运动的天体所需向心力都来自万有引力，因此向心力等于万有引力，据此列出天体运动的基本关系式:G

3、Mm2 = r2mv 2=mw r = rm2n r=ma.（2）不考虑地球或天体自转的影响时，物体在地球或天体表面受到的万有引力约等于物 体的重力，即GMRm = mg,变形得GM = gR2（黄金代换式）.【典题例证】例（多选）作为一种新型的多功能航天飞行器，航天飞机集火箭、卫星和飞机的技术特点于一身.假 设一航天飞机在完成某次维修任务后，在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道n,如图所示，已知A点距地面的高度为 2R（R为地球半径）,B点为轨道n上的近地点， 地球表面重力加速 度为g，地球质量为 M.又知若物体在离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体与星球 球心距离为r时，其引力势能Ep=式中

4、m为物体的质量，M为星球的质量，G为引力常量），不计空气阻力.则下列说法中正确的有（）A .该航天飞机在轨道n上经过 A点的速度小于经过 B点的速度B. 该航天飞机在轨道I上经过A点时的向心加速度大于它在轨道n上经过A点时的向心加速度C. 在轨道n上从 A点运动到B点的过程中，航天飞机的加速度一直变大D .可求出该航天飞机在轨道n上运行时经过A、B两点的速度大小解析在轨道n 上 A点为远地点，B点为近地点，航天飞机经过 A点的速度小于经过 B点的速度，故A正确.在A点，航天飞机所受外力为万有引力，根据GP = ma，知航天飞机在轨道I上经过A点和在轨道n上经过A点时的加速度相等，故B错误.在轨

5、道n上运动时，由A点运动到B点的过程中，航天飞机距地心的距离一直减小 ，故航天飞机的加 速度一直变大，故C正确.航天飞机在轨道n上运行时机械能守恒，有一 GMm + gmvA= rA2GMm- + mvB,由开普勒第二定律得 ava=bvb，结合GMm = mg, rA = 3R,b= R,可求得 r B 2RVA、vb ,故D正确.答案ACD突破策常见变轨问题的处理方法（1）力学的观点：如在 A点减速进入轨道n,即为减速向心，反之加速离心，同时还要清楚减速时向运动方向喷气，加速时向运动的反方向喷气 .（2）能量的观点：如在轨道 I上运行时的机械能比在轨道n上运行时的机械能大在轨道n上由A点运

6、动到B点的过程中航天飞机的机械能守恒、动能增加、引力势能减小等.变轨问题经常考查的知识点有：速度、加速度的比较；动能、势能、机械能的比较；周 期、线速度、加速度的求法，特别是椭圆轨道上周期的求法要用到开普勒第三定律；第一宇 宙速度、第二宇宙速度的理解.【突破训练】1 .假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为go,在赤道的大小为g;地球自转的周期为 T,引力常量为 G.地球的密度为（）3 n go gGT2 go3 n goGT?go - g3 nC.GT23 ngoGT2g解析：选B.物体在地球的两极时_Mm"八，亠工，,mgo= G-rt ,物体在赤

7、道上时，mg+ mMmR= G_R2，M3 no4 3 gt2 (gog)3nR故选项B正确，选项A、C、D错误.2.侈选）（2016高考江苏卷）如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的 面积.下列关系式正确的有 （）A. Ta>TbB . EkA>EkBC. Sa = S3解析：选AD.卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力Mm V 有=听=m得GM-, T= 2 n，GM，由Ra>Rb,可知，Ta>Tb , Va<vb,由于两卫星的质量相等 因此EkA<EkB

8、, A项正确，B项错误；由开普勒第二定律可知，审 RB， D项正确；卫星与地心的连线在t时间内扫过的面积 s= T n2 = GMR,可见轨道半径大的卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积大，c项错误.3我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息若该月球车在地球表面的重力为 Gi,在月球表面的重力为 球表面处的重力加速度为g，则()G2.已知地球半径为Ri,月球半径为R2,地A “玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为GiB 地球的质量与月球的质量之比为2GiR2G2R2C .地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G2D .地球的第一宇宙速度与月球的第一宇

9、宙速度之比为'GiRiG2R2解析：选D.质量与引力无关，故“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为i : i , A错误；重力加速度g =乍，故地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为Gi : G2, C错误;根据g=晋,有M =譽,故地球的质量与月球的质量之比为GiR2G2R2,B错误；因第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,且v = . gR,故地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为D正确.4在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动如果双星间距为L,质量分别为 Mi和M2,试计算:(1) 双星的轨道半径；(2) 双星的运行周期；(3) 双星的线速度的大小.解析：小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语因为双星受到同样大小的万有引力作用，且保持距离不变，绕同一圆心做匀速圆周运动如图所示，所以具有周期、频率和角速度均相同，而轨道半径、线速度不同的特点(1)由于两星受到的向心力相等 ， 则 M132R1= M232R2, L= R1+ R2.由此得：RM2_Mii Mi M2L， R2 Mi