第二章《一元二次方程》测试题.doc

1、第二章一元二次方程测试题一、填空题(每小题3分，共30分)1Ti a寸，方程& 1) x2 + 3ax + 1 = 0是一兀二次方程.2将方程(2x)2二(x + I)2化为一元二次方程的一般形式为 3.已知关于x的方程F ax- 3a= 0的一个根是一 2,则它的另一个根是4. 方程(x I)2一 2(x 一 1)二 0 的根为;方程(xI)29 = 0的根为5. 当x二时，代数式3 x和一 + 3x的值互为相反数6. 元二次方程x2 + x 1=0的根是 7. 两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小112,那么这两个自然数是8. 把一根长度为14cni的铁丝折成一个矩形，这个矩形

2、的面积为12cm2,则这个矩形的对角线长是 cm.9. 直角三角形斜边同它的一条直角边的比是13: 12,而另一条直角边的长是15cm,则这个三角形的周长是 10. 某农机厂10个月完成了全年的生产任务，已知10月份生产拖拉机1000台，为了加速农业机械化，该厂计划在年底前再生产 2310台，求11月、12月平 均每月的增长率，这个问题中，若设平均增长率为x,则所得的方程是二、选择题(每小题3分，共18分)11. 若(b I)2 + a2 = 0,则下列方程中是一元二次方程的是()A. + 5x b = 0B. (b l)x + (a + 3)x 5=0C. (a 1) x2 + (b l)x

3、 7 = 0D. (b 1) x2 + ax 1 二 012. 关于x的方程x + mx2 = m2x3 + nx2 + px + q (其中m E 0),经过化简整 理，化成ax2 + bx + c= 0的形式，其中a, b,C分别是()A. a = m 一 n , b = p, c =qB. a- inn, b= p, c= qC. a = m一 n , b = 一 p, c=qD.且一iiin b = p, c =13 用配方法解关于x的方程x2 + px + q二0时，此方程可变形为()2A., (x p)2 与24C. (x卫尸亡购2414 .方程 x (x + 3) (x 2) =

4、 0 的 根是0A 9. 3 R 2. 3B.(X4q2P244q2D.(X卫TP24D.C. 0, 2, 一 3o,-2, 315. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A. x （x + 1） = 182氏 x （x 1） = 182C. 2x （ x + 1） = 182D. x （x 1） = 182X 216. 哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加 44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是 x2 + x 一 3 = 0;(4)、.

5、2x20A. 19%B. 20%C. 21%D. 22%三、解答题（共52分）17 用适当的方法解下列方程（每小题4分，共16分）(1) 3x2 2x = 0;(X 1)243和&第三边是方程x2 17x + 70二0的18. （6分）已知三角形两边分别为 根，求此三角形的周长.19. （7分）若规定两数a, b通过“”运算，得到4ab,即b二4ab ,例如2 探 6 = 4X 2X 6 = 48.求3探5的值.（2）求乂x +鸟x 鸟4二0中x的值.20. （7分）某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%,如果第一天的销售

6、收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元，（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？21. （8分）用一块长方形的铁片，把它的四角各剪去一个边长为4cm的小方块，然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，已知铁片的长是宽的2倍，做成盒子的 容积是1536 cm3,求这块铁片的长和宽.22.（8分）阅读下列材料，解答问题：阅读材料:为解方程（X2 -1 ) 2 - 5(X2 -1 )+ 4 = 0,我们可以将x2 - 1视为一个整体,然后设X2 -1 二y ,则(X22原方程化为y2 - -5y + 4 =1 r=y ,0解得71二1'4.y2 =当y1 口斗2J =1 时，X-1=1 ,2X二 2, X =2二 当y二4时，x2-1=4 ,2X二 5, X =.5Xi 2, - 5,原方程的解为Xo2, x3Y4解答问题:(1)程得到用的,体现了 _(2)解方程填空：在由原方 的过程中，禾I达到了降次的目勺数学思想.x 2 6 = 0.附加题：23.如图，在厶ABC屮，