武汉科技大学自动控制原理课程设计

1、1 / 11信息科学与工程学院课程设计报告书课程名称：自动控制原理课程设计班 级：自动化_学 号：_姓 名：_指导教师：_ 陈琳_二O三年十二月2 / 11一、 设计目的1.掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。2.掌握对系统相角裕度、稳态误差和剪切频率以及动态特性分析。3.掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能。4.提高分析问题解决问题的能力。二、 设计任务与要求2.1设计任务题目一、（学号尾号为奇数学生选作）已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数为Gos s 0.1s 1 0.2s 1任务：用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性能指标：1

2、） 静态速度误差系数Kv? 30;2）2）系统校正后，相位裕量 丫？45;3） 对于频率3=0.1，振幅为3的正弦输入信号，稳态误差的振幅不大于0.1。2.2设计要求课程设计报告的内容应包括以下6个部分：1）分析设计要求，说明串联校正的设计思路（滞后校正，超前校正或滞后-超前校正）；2）详细设计 （包括的图形有：串联校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；3） MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）;4）校正实现的电路图及实验结果（校正前后系统的阶跃响应图）；5）三种校正方法及装置的比较；6）总结（包括课程设计过程中的学习体会与收获、对

3、本次课程设计的认识等内容）。三、设计方法步骤及设计校正结构图（1）串联校正的设计思路1）校正前系统分析 因为题目要求静态速度误差系数大于30,所以K=30，所以开环传递函数为：KGs -s 0.1s 1 0.2s 13 / 11经计算系统的剪切频率为：c11.45s1，相位裕度为125.2802)在MATLAB编写如下程序：h仁tf(30,1 0);h2=tf(1,0.1 1)；h3=tf(1,0.2 1)；h=h1*h2*h3;nu m,de n=tfdata(h);mag,phase,w=bode( nu m,de n); subplot(211);semilogx(w,20*log10(

4、mag);grid subplot(212);semilogx(w,phase);grid gm,pm,wcg,wcp=margi n( mag,phase,w)未 校 正 前bode图:由图知，相位裕度为-17.2054,截止频率为9.7680 rad/s。因为系统不稳 定，不宜米用相位超前校正，故米用滞后校正。（2）详细设计1）根据系统相位裕度大于45度的要求，串联校正后相角裕度应为：245025070又因为：21800900arctan0.1c2arctan（0.2c2）7004 / 112）对于频率为0.1s1，幅值为3的正弦输入信号稳态误差的检验:因为系统的稳态误差传递函数为：E s

5、ersR s所以有：1 1ers1 G s 1 G0s Gcs其频率特性为：j 0.1j1 0.2 j1 25.64 j0.39ersj 0.1j1 0.2j1 25.64j0.3930 j0.39j 0.1j1 0.2j1 25.64 j 0.39j 0.1j1 0.2j1 25.64 j 0.3930 j 0.39即:则可解的:0.3(2cc。arcta n201 0.02c2C21.17s1当c1.17s1时，令未校正系统的开环增益为 20 lg ，从而求出串联滞后校正装置的系数，由于未校正系统的增益在1s1时为 20 lg 30 ,故有20lg 30 20 lg200 lg1.17解的

6、:25.64选定:21c.3 0.39s则:110.015s于是，滞后网络的传递函数为:Gcss 0.3925.64s 0.39校正后系统开环传递函数为:30 2.56s 1s 0.1s 1 0.2s 1 65.74s 10.1s1带入er5 / 11得:erJ0.0219又因为输入信号的振幅为3,所以稳态误差的振幅为3er0.1j6 / 11所以稳态误差的振幅为0.06570.1故满足题目要求。校正后系统结构图：即:7 / 11校正装置的bode图:1QQ500-50-1001502,0,23101010_1010101C-50“丁 门口口丁 ”TT门巾八 丁 “厂丁丁口八TTHTTWT*n

7、nrnTTTTIrr校正后系统的bode图:Tr m i rlrTi ii nrr rnirnTri inrnrr mintrriiiiiTTI | 11 ii11ii |i g i|!1 ! 1 1 P1 11III! q HPI I p I 1 II 11iil |1 H I 1 Pi4 r!1i iMilII l I 1 l I IidII1 i il t 1k OT=,1111 B 1 l 1 1fi l 1iiIIi141 4 1 414 I 1 4 1 1iin i i i i iII11i1 1Illii iIIii iIIiDillIIIini1 CI 1 II 1 H II1

8、iII 11 H 1 1 1491 V 4 1 M|i!1 1Mil1 1 1pt1 1iiII!14 |i 4 1 41*9 ! 1 4 1 V- i-TnT Tnr - 1-lT1 -ITn i-i=IL Tn n F R肝 F Tll f i -i rIFIT-r r m rr-Ifl 1 1 1 1 1 II111 1 1 HI111 1 1 1 H 1TJI |14 II|1 dill HI1u V 1 V A ! Vi b i i i 1 11li ii a i 1ii i i i i ll l 1 l I ili 1 1Illii i Ii ri i * i irii k 1 I

9、i a 1 kIIII 11 1 II 1 II1y1| 1lini|i|il | | I I p I i|l|III |l|P I 1 H iTIIn i iHn 11d4 h 1 Ii 1 1 It!Ii 1 4 1 I11 i 1 I 1 I* 1 1 l Iil IIii11 iii h 1*411!aa i i i i 11iD 1i 11iH1 H 1 1 I141 1 1 1 1 H11i I 11 4 11111 1 1 1 Ii 1 1iI l 1 111 II1 14 H 4 1 lix.i4 I 1 H 1 H_ _ - JL1LJL _11iJ JJL aj_i_L-l

10、JXHJ J._ _!_LiJ.-_L JILl.1- JPLL141 1 |i 4 1 PIVl 1 1i1 l 111 II114 |i 4 1 41np.sj .iiii i i i i i ii11i1 11 1 IIii i i i i iii iiIlliill iii1i i i i i ii 11iTVJi Dilia V 1 P 1 1 PI11i 1Pill111 1 1 1 |i V 1iR l 14 II11 i II a 1 VI|ii1 P11iI 1iiiii i I i l! IiI1 I ii i |i i ii i i 11i1 I fciTl-J11 1

11、Illi|1I 1 i i 11lll l 11 1 1nil11 l 1 1 1 1 ll1 1 1 1 1 11010-210_110a1011021C28 / 11(3)MATLAB程代码及运行结果1)编程代码h仁tf(30,1 0);h2=tf(1,0.1 1)；h3=tf(1,0.2 1)；h4=tf(1 0.39,25.64 0.39)h=h1*h2*h3*h4;nu m,de n=tfdata(h);mag,phase,w=bode( nu m,de n);subplot(211);semilogx(w,20*log10(mag);gridsubplot(212);semilog

12、x(w,phase);gridgm,pm,wcg,wcp=margi n( mag,phase,w)2)运行结果相位裕度：pm = 52.1244;幅值穿越频率：wcp = 1.1897校正后系统的bode图(4) 校正实现的电路图及实验结果(1)校正实现的电路图9 / 11o-(2)实验结果1)校正前的单位阶跃响应：在MATLAB编写如下程序:num=30;den=0.02,0.3,1,30; t=0:0.1:10;y,x,t=step( nu m,de n,t);plot(t,y);grid;xlabel(Time sec t); ylabel(y);R2CR2UrUr10 / 11校正前

13、系统的单位阶跃响应2)校正后的单位阶跃响应：在MATLAB编写如下程序：num=30 11.7;den=0.5128,7.7,25.76,30.39,11.7; t=0:0.1:10;y,x,t=step( nu m,de n,t); plot(t,y);grid;xlabel(Time sec t);ylabel(y);11 / 11校正后系统的单位阶跃响应(5)三种校正方法及装置的比较：超前校正：因为原系统不稳定且开环相频特性曲线在幅值穿越频率 附近有较大的负斜率，不宜采用相位超前校正；因为随着幅值穿越频率 的增加,原系统负相角增加的速度将超过超前校正装置正相角增加的速 度,超前网络就起不

14、到补偿滞后相角的作用了。滞后校正：滞后校正装置具有低通滤波的特性，利用它的高频衰减 特性降低系统的幅值穿越频率，可以提高系 统的相角裕度，改善系统的动态性能。滞后校正装置还具有相位滞后的特性，它具有积分的特性， 由于积分特性可以减少系统的稳态误差，因此滞后校正通常用来改善系 统的稳态性能。 此外，滞后校正装置能够在保持系统开环放大系数不变 的情况下，减小剪切频率，从而增加了相角裕度，提高了系统相对稳定 性；在保持系统相对稳定性不变的情况下，可以提高系统的开环放大系 数，从而改善系统的稳态性能；此题要求的稳态性能较高，所以可以选 用滞后校正。滞后超前校正：在系统的动态和稳态性能都有待改善时，单纯

15、采用超前或滞后校正往往难以奏效,在这种情况下采用滞后-超前校正效果较好,利用 校正装置的滞后特性改善系统的稳态性能提高系统精度,而利用它的超前作 用来改善系统的动态性能提高系统的相角裕度和响应速度等。 此题主要要求 稳态性能要好，因此用滞后装置即可。12 / 11四、总结通过本学期对自动控制原理这门课程的学习，是我对自动化专业 有了更深的了解，同时极大的提高了我对自动化专业的兴趣。课堂学习主 要注重于理论知识，而我们要将所学知识应用于实际，在此阶段，课程设 计便是最好的选择了，通过课程设计，我们可以温习我们所学的理论知识， 掌握自动控制原理中各种校正装置的作用及用法， 学会根据不同的系统性能指标 要求进行合理的系统设计， 并调试满足系统的指标； 对于串联滞后校正， 通过校 正前后系统Bode图的比较，我知道校正提高了系统相角裕度，降低了截止频率， 并且引入了开环零极点。此次课程设计让我进一步加深对MATLAB件的认识和理解，学会了使用MATLAB语言来进行基本的数学运算，这让我感觉到