模糊规则的PID控制器设计(DOC)

1、模糊自整定 PID 控制器设计及仿真分析摘要针对常规 PID 控制不具有自适应能力，对于时变、非线性系统控制效果不佳。 提出了将模糊技术与 PID 控制相结合的控制方式，设计出各种模糊控制器。论文的 主要内容包括：1. 介绍模糊控制技术的背景和重大意义，了解常规 PID控制中的优点与缺点。2. 了解模糊控制的数学基础。例如：模糊集合的定义、模糊语言、模糊推理、 模糊变量的隶属函数、论域、量化因子、比例因子等。3. 掌握 MATLAB中模糊工具箱、 SIMULINK的使用及模糊控制器的设计方法，对于 不同的控制系统设计出对应的模糊控制器的规则。4. 对混合式模糊 PID 控制器、开关式模糊 PI

2、D 控制器、自整定模糊 PID控制器 进行 SIMULINK仿真。MATLAB中模糊逻辑控制工具箱设计模糊控制器灵活、方便、可观性强，并可在 SIMULINK环境中非常直观地构建各种复杂的模糊 PID 控制系统。仿真结果表明，模 糊 PID 控制具有控制灵活、超调小、响应快和适应性能强的优点。 关键词： 模糊 PID 控制； MATLAB仿真； SIMULINK3Fuzzy Adaptive PID Controller Design and SimulationAnalysisAbstractTo the conventional PID control don'-ta dhavpe

3、ti vsee l,fthe control effect of time-varing and nonlinearity, We have already take the control method that combine fuzzy technology with PID control, and design various the fuzzy controller. The main contents of thesis is that:1. Introduce the fuzzy control technology's background and great sig

4、nificance, understanding the advantages and disadvantages of the conventional PID control.2. Understanding the mathematical basis of the fuzzy control, such as: the definition of fuzzy set, fuzzy language, fuzzy inference, membership function of fuzzy variables, treatise domain, quantifiable factor,

5、 scale factor and so on .3. Master the use of the fuzzy toolbox, SIMULINK at MATLAB and the design of the fuzzy controller for different control system design the rules of the different fuzzy controller correspondingly.4. Carry out SIMULINK simulation for the hybrid fuzzy controller, the switch fuzz

6、y controller, and self-fuzzy controller.When a fuzzy logic control toolbox design fuzzy controller, it is very flexible、 convenient and great observability in MATLAB, and it can construct various complex fuzzy PID control system directly in SIMULINK environment. The simulation results show thatthe f

7、uzzy PID control have advantages of flexible control, small overshoot, fast responseand strong adaption.Key words：Fuzzy PID control； MATLAB simulation ；SIMULINKIV目录摘 要 IAbstract II1.2 PID 控制的特点 11.3 模糊控制技术概述 2第4章 PID 控制器54.1 PID 的概述 54.2 PID 控制的基本理论 54.3 模糊 PID 控制 8第5章 MATLAB仿真1.05.1 MATLAB简介 1.0参考文

8、献1.1- V -1.2 PID 控制的特点PID控制的优点与缺点： 错误！嵌入对象无效。(1) PID 控制具有适应性强的特点，适应各种控制对象，参数的整定是 PID 控制 的一个关键问题；(2) 只要参数整定合适，对大多数被控对象可以实现无差控制，稳态性能好，但 动态特性不太理想；(3) PID 控制不具有自适应控制能力，对于时变、非线性系统控制效果不佳。当 系统参数发生变化时，控制性能会产生较大的变化，控制特性可能变坏，严重时可 能导致系统的不稳定。虽然 PID 控制具有一些不理想的方面，但由于其具有十分明显的优点，在工业 过程控制领域一直占据了主导地位，而且全世界的控制技术研究和应用人

9、员对 PID 控制进行了大量的研究，努力改善 PID 控制的性能。围绕 PID 控制，并与多种其它 控制技术结合，形成了多种 PID 控制技术，以下是一些 PID 控制技术的发展和研究 方向：(1) 专家 PID 控制：专家控制 (Expert Control ) 的实质是基于受控对象和控 制规律的各种知识，并以智能的方式利用这些知识来设计控制器。利用专家经验来 设计 PID参数便构成专家 PID 控制；(2) 模糊 PID控制：模糊控制技术与 PID控制结合构成模糊 PID 控制；(3) 神经 PID 控制：运用神经网络技术对 PID 控制参数进行整定，构成神经 PID控制；（4）遗传 PI

10、D 控制：用遗传算法对 PID 控制参数进行整定和优化，构成遗传 PID控制；（5）灰色 PID 控制：灰色系统理论与 PID 控制结合进行系统控制构成 PID 控 制。以上多种 PID 控制方法，是 PID 控制与现代控制技术的结合，主要是在 PID 参 数动态整定上进行了大量研究，在保持 PID 控制基本原理的基础上，改善了 PID 控 制的性能，在工业过程控制领域继续占据着主导地位。1.3 模糊控制技术概述模糊控制主要还是建立在人的直觉和经验的基础上，这就是说，操作人员对被 控系统的了解不是通过精确的数学表达式，而是通过操作人员丰富的实践经验和直 观感觉。这种方法可以看成是一组探索式决策

11、规则。模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机 控制方法，作为智能控制的一个重要分支，在控制领域获得了广泛应用。模糊控制 的核心是模糊控制器，而模糊控制器的关键是模糊控制规则的确定，即模糊控制规 则表，模糊控制规则表是根据专家或者操作者的手动控制经验总结出来的一系列控 制规则。一般最易为人所观察到的就是被控过程的输出变量及其变化率，因此通常把误 差错误！嵌入对象无效。 及其变化率 ec 作为模糊控制器的输入语言变量，把控制量 错误！嵌入对象无效。 作为模糊控制器的输出语言变量，从关系上看为 错误！嵌入 对象无效。错误！嵌入对象无效。 ，实质上体现为模糊控制器是一种非

12、线性的比例 微分(PD)控制关系。模糊控制系统框图如图 1.1 所示。图 1.1 模糊控制系统框图误差 e、误差变化率 ec 和输出 y 的实际变化范围，称为模糊控制的基本论域。 在模糊控制中，用模糊概念来表述输入和输出变量， e 和 ec 称为输入语言变量， y 称为输出语言变量。语言变量是一个模糊集合，语言变量的取值称为语言变量值。 语言变量值根据问题需要确定，是语言变量的模糊子集。语言变量值是构成语言变 量的词集。对于输入变量 e、ec 在基本论域内的一个实际值，为实施模糊控制，需 要将其转化为语言变量值，这个转化依赖于语言变量值的隶属度函数，这种转化的 过程叫模糊化。经过模糊化处理后，

13、得到输入变量 e、ec 在输入基本论域内的一个实际值隶属 于各语言变量值的程度。一般在一个模糊规则的前件中往往不只有一个命题，需要 用模糊算子获得该规则前件被满足的程度。模糊算子的输入是两个或者多个输入的 经过模糊化后得到的语言变量值 （隶属度值） ，其输出是一条规则的整个前件被满足 的隶属度。将一条规则的整个前件被满足的隶属度作为输入，根据规则“如果 x 是 A，则 y 是 B”，表示的 A 与 B之间的模糊蕴涵关系 （A 错误！嵌入对象无效。 B）进行 模糊推理，可以得到一个输出模糊集，即输出语言变量值，这种过程称为模糊推 理。模糊推理又称模糊逻辑推理，它是一种以模糊推断为前提，运用模糊语

14、言规 则，推出一个新的近似的模糊推断结论的方法。模糊推理的关键是模糊控制规则的确定，即模糊控制规则表，模糊控制规则表 是根据专家或者操作者的手动控制经验总结出来的一系列控制规则。由于一般情况 下，模糊规则库由多条规则组成，经过模糊推理得到的是一个由每一条规则推理得 出的输出语言变量值的集合，因此需要将这些输出语言变量值进行某种合成运算， 得到一个综合的输出模糊集，这种过程称为模糊合成。将经过模糊合成得到的综合 输出模糊集进行转化，即将语言变量值转化为输入变量基本论域内的一个实值，对 被控过程进行控制，这种过程叫模糊判决或者叫去模糊化。- 12 -第 4章 PID 控制器4.1 PID 的概述P

15、ID 的发展过程，很大程度上是它的参数整定方法和参数自适应方法的研究过 程。自 ziegler 和 Nichols 提出 PID 参数整定方法起，有许多技术已经被用于 PID 控制器的手动和自动整定。 PID 控制是迄今为止最通用的控制方法。大多数反馈控制 用该方法或其较小的变形来控制。 PID 调节器及其改进型是在工业过程控制中最常见 的控制器(至今在全世界过程控制中用的 84%仍是纯 PID 调节器，若改进型包含在内 则超过 90%)错误！嵌入对象无效。 。4.2 PID 控制的基本理论PID 控制器是一种比例、积分、微分并联控制器。它是最广泛应用的一种控制 器。PID 控制器的数学模型可

16、以用下式表示 :u(t) Kp e t T1 e t dt Td ded(tt)(4.1)其中:u(t) 一控制器的输出e(t) 一控制器输入，它是给定值和被控对象输出值的差，称偏差信号。 Kp一控制器的比例系数。Ti 一控制器的积分时间。Td一控制器的微分时间。在 PID 控制器中，它的数学模型由比例、积分、微分三部分组成。这三部分 别是:(1) 比例部分kp e(t)比例部分数学式表示如下 :4.2)偏差一旦产生，控制器立即有控制作用，使控制量朝着减小偏差的方向变化， 控制作用强弱取决于比例系数 Kp，Kp 越大，则过渡过程越短，控制结果的稳态误差 也越小；但 Kp 越大，超调量也越大，越

17、容易产生振荡，导致动态性能变坏，甚至会 使闭环系统不稳定。故而，比例系数 Kp，选择必须适当，才能取得过渡时间少、稳 态误差小而又稳定的效果。(2) 积分部分积分部分数学表达式表示如下 :4.3)KTp e(t)dt从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就会不断 地积累，输出控制量以消除偏差。可见，积分部分的作用可以消除系统的偏差。可 是积分作用具有滞后特性，积分控制作用太强会使系统超调加大，控制的动态性能 变差，甚至会使闭环系统不稳定。积分时间 Ti 对积分部分的作用影响极大。当 Ti 较大时，则积分作用较弱，这时，有利于系统减小超调，过渡过程不易产生振荡。 但是消除误

18、差所需时间较长。当 Ti 较小时，则积分作用较强。这时系统过渡过程中 有可能产生振荡，消除误差所需的时间较短。(3) 微分部分 微分部分数学表达式表示如下 :de(t)(4.4 )kp Td dt 微分控制得出偏差的变化趋势，增大微分控dt制作用可加快系统响应，减小超调 量，克服振荡，提高系统的稳定性，但使系统抑制干扰的能力降低。微分部分的作 用强弱由微分时间 Td 决定。Td 越大，则它抑制 e(t) 变化的作用越强， Td 越小，它 反抗 e(t) 变化的作用越弱。它对系统的稳定性有很大的影响。在计算机直接数字控 制系统中，控制器是通过计算机 PID 控制算法程序实现的。 PID计算机直接

19、数字控制 系统大多数是采样数据控制系统。进入计算机的连续时间信号，必须经过采样和整 量化后，变成数字量，方能进入计算机的存贮器和寄存器，而在数字计算机中的计 算和处理，不论是积分还是微分，只能用数值计算去逼近。在数字计算机中， PID 控 制规律的实现，也必须用数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和代替积 分，用差商代替微商，使 PID 算法离散化，将描述连续时间 PID 算法的微分方程， 变为描述离散时间 PID 算法的差分方程，即为数字 PID 位置型控制算式，如下式4.5)：Ts ku(k) Kpe(k) Ts e(i) TdTi i 0e(k) e(k 1)Ts4.5)式中 :u(

20、k) 一 k 采样周期时的输出 e(k) 一 k 采样周期时的偏差 Ts 一采样周期K I KpKD KpTiTs即有ku(k) Kpe(k) KI e(i) KD e(k) e(k 1)(4.6 )其中 Kp、KI、KD分别为比例、i 积0 分、微分系数4.3 模糊 PID 控制 常规的二维模糊控制器是以偏差和偏差变化作为输入变量，因此，一般认为这 种控制器具有 Fuzzy 比例和微分控制作用，而缺少 Fuzzy 积分控制作用，众所周 知，在线性控制理论中，积分控制作用能消除稳态误差，但动态响应慢；比例控制 作用动态响应快；而比例积分控制作用既能获得较高的稳态精度，又能具有较快的 动态响应。

21、故把 PI(PID) 控制策略引入模糊控制器，构成 Fuzzy-PI( 或 PID) 复合控 制，使动静态性能都得到很好的改善，即达到动态响应快，超调小、稳态误差小。 模糊控制和 PID 控制结合的形式有多种：(1) 模糊 -PID 复合控制：控制策略是: 在大偏差范围内，即偏差 e 在某个阈值之外时采用模糊控制，以获 得良好的瞬态性能；在小偏差范围内，即 e 落到阈值之内时转换成 PID(或 PI )控 制，以获得良好的稳态性能。二者的转换阈值由微机程序根据事先给定的偏差范围 自动实现。常用的是模糊控制和 PI 控制两种控制模式相结合的控制方法称之为 Fuzzy-PI 双模控制。(2) 比例

22、 - 模糊-PI 控制：当偏差 e 大于某个阈值时，用比例控制，以提高系统响应速度，加快响应过 程；当偏差 e 减小到阈值以下时，切换转入模糊控制，以提高系统的阻尼性能，减 小响应过程中的超调。在该方法中，模糊控制的论域仅是整个论域的一部分，这就 相当于模糊控制论域被压缩，等效于语言变量的语言值即分档数增加，提高了灵敏 度和控制精度。但是模糊控制没有积分环节，必然存在稳态误差，即可能在平衡点 附近出现小振幅的振荡现象。故在接近稳态点时切换成 PI 控制，一般都选在偏差语 言变量的语言值为零时，(这时绝对误差实际上并不一定为零)切换至 PI 控制。(3) 模糊- 积分混合控制： 将常规积分控制器

23、和模糊控制器并联构成的。(4) 参数模糊自整定 PID 控制：PID控制的关键是确定 PID 参数，该方法是用模糊控制来确定 PID参数的，也就 是根据系统偏差 e 和偏差变化率 ec，用模糊控制规则在线对 PID 参数进行修改。其 实现思想是先找出 PID各个参数与偏差 e和偏差变化率 ec 之间的模糊关系，在运行 中通过不断检测 e 和 ec，在根据模糊控制原理来对各个参数进行在线修改，以满足 在不同 e 和 ec 时对控制参数的不同要求，使控制对象具有良好的动、静态性能，且 计算量小，易于用单片机实现 错误！嵌入对象无效。 。其原理框图如图 4.1 所示：图 4.1 参数模糊自整定 PI

24、D 控制算法原理图第 5 章 MATLAB仿真5.1 MATLA简B 介MATLAB是 MathWorks公司 1982 年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，到目前它已发展成为国际公认最出色的数学应用软件。其强大的扩展功能为各领域 的应用提供了基础。它面向控制领域推出的建模可视化功能 SIMULINK和模糊控制、 神经网络、控制系统等工具箱为控制系统的仿真提供了有力的支持，极大的推动了 仿真研究的发展。MATLAB软件包括 MATLAB主程序和许多日益增多的工具箱。工具箱实际就是用 MATLAB基本语句编写的各种子程序集，用于解决某一方面的专门问题或实现某一类 的新算法。MATLAB提供

25、了与其他应用语言的接口，以实现数据的共享和传递。本文将模糊控制和 PID 控制结合在一起，根据各自的特点构造了一个自整定模 糊 PID 控制系统，并在 MATLAB中的模糊逻辑工具箱和 SIMULINK基础上，对该控制 系统进行了仿真研究 错误！嵌入对象无效。 。参考文献1 刘金琨.先进 PID控制及其 MATLAB仿真M 西安：电子工业出版社， 2008.2 张建民，王涛，王忠礼 .智能控制原理及应用 M 北京：冶金工业出版社， 2004.3 常满波，胡鹏飞 . 基于 MATLAB的模糊 PID 控制器的设计与仿真 J 人民出版社， 2002， 27(1) ：53-62.4 钱宇. 模糊系统的工业应用 J 化工出版社， 1998，24(1) ：1-10.5 李人厚 .智能控制理论和方法 M 西安：西安电子科技大学出版社， 2004.6 张曾科 .模糊数学在自动化技术中的应用 M 北京：清华大学出版社， 1997.7 易继楷，侯媛彬 . 智能控制技术 M北京：北京工业大学出版社， 1999.8 Lee J