股票定价模型的研究与应用

1、 . . . 题 目 股票定价模型的研究与应用 股票定价模型的研究与应用摘要：本文利用红利贴现模型和市盈率模型计算股票的在价值，在一些合理的假设下，结合目前A股市场上一些上市公司的相关财务数据对它们的股票进行估价。 文章首先利用大盘行情走势和CAPM模型计算上市公司的值和资本成本率。其次，用红利贴现模型和市盈率模型对股票进行定价，文中用了这两个模型计算出格力电器的价值分别为29.7，27.5，得出现在格力电器的价格是合理的，同时也验证了这两个模型对股票价格具有可测性。最后，考虑了通货膨胀对股票价值的影响，理论上通货膨胀不对股票价值产生影响，然而，在上证指数历史行情表和通货膨胀率的对照中，可以发

2、现通货膨胀对股市既有抑制作用又有促进作用，具体是哪方面就要视经济情况而定。关键词：资本成本 股息 市盈率Stock pricing model of research and applicationHu HaiboSchool of Mathematics and Physics Science , University of South China, Hengyang, 421001, Hunan, China.Tutor: Liao JidingAbstract：The paper uses the dividend discount model and p/e ratio model t

3、o calculate the intrinsic value of the stock and estimates some of the listed company'sstock price of the a-share market in some reasonable assumptions.Firstly,the articleutilizes market trends and market model CAPM to calculatelisted companys and the cost of capital ratio. Secondly,I use the di

4、vidend discount model and p/e ratio to calculate price of share,for example I successfully get the Geli companys stock price with the models,the price is 29.5 or 27.5 respectively, itproves the two models of stock price is measurable. Finally, considering the inflation,I can find inflation does not

5、influence stock price theorily,but compareing with the history of the Shanghai index market,we know the inflation plays a role,which depends on specific aspects of economic circumstances.Key words:the cost of capital dividendsP/E 目录第一章引言- 4 -1.1 股票的起源- 4 -1.2 我国股票市场现状- 5 -1.3 选题意义- 5 -1.4本文主要结构与容- 6

6、 -第二章.股票期望收益率与在价值- 6 -2.1 CAMP模型- 6 -2.2绘制证券市场线- 9 -2.3在价值与市场价格- 12 -第三章股利贴现模型- 14 -3.1 不变增长模型- 14 -3.2 多元增长模型- 15 -3.3 实例分析- 16 -3.4 检验模型- 18 -3.5 模型评价- 18 -第四章市盈率模型- 19 -4.1 不变增长模型- 19 -4.2 多元增长的市盈率模型- 21 -4.3 市盈率模型检验- 25 -第五章通货膨胀对股权估价的影响- 25 -5.1 通货膨胀对股票价格的影响- 25 -参考文献- 27 -第一章引言1.1 股票的起源股票至今已有将近

7、400年的历史，最早出现于资本主义国家。在于17世纪初，随着资本主义大工业的发展，企业生产经营规模的不断扩大，由此而产生资本短缺，资本不足便成为制约着资本主义企业经营和发展的重要因素之一。为了筹集更多的资本，于是，出现了以股份公司形态，由股东共同出资经营的企业组织，进而又将筹集资本的围扩展至社会，产生了以股票这种表示投资者投资入股，并按出资额的大小享受一定的权益和承担一定的责任的有价凭证，并向社会公开发行，以吸收和集中分散在社会上的资金。股票价值就一直是困惑投资者的最大难题。股票的价值体现在它的未来回报，而在现实中我们无法超越时间，准确地预知未来。所能做的就是利用一些知识和技术手段，从历史的数

8、据资料中推测未来并进而倒算出股票现在的价值。股票价值的评估就是一个“从过去预测未来，从未来计算现在”的过程。1.2 我国股票市场现状中国资本市场是一个不稳定的市场。中国股市十八年来，是一个跌宕起伏、暴涨暴跌的市场。这种现象在2007年到2008年演绎得淋漓尽致。中国股市从2001年6月的最高点高2124点下跌后，到2005年7月跌到1000点，之后开始一路上扬。2007年年初达到2000点后，到当年10月中旬上涨到6124点，之后便一路下跌，到2008年11月份，一年的时间竟下降到1600多点。下降了70%！总市值从最高的32万亿，降到10万亿，总市值损失了20多万亿！中国股市这种过山车式的暴

9、涨暴跌，着实让投资者尝到了股市巨大风险的滋味。影响中国资本市场不稳定的原因有短期因素和长期因素。从短期来看，国宏观经济形势和国际金融危机会对中国资本市场产生影响，但无法解释中国资本市场长期不稳定的原因。比如2001年到2005年是中国经济发展较快和较平稳的几年，但中国股市却是4年漫漫熊市，2008年中国经济虽然遇到了困难，但仍然保持了9%的增长速度，国际金融危机美国股市只下跌了40%，而中国股市却下跌了70%。难怪，有人说中国股票市场是一个无道理的市场，是一个不能用技术分析的市场。但是，我相信随着中国股市的发展，中国的股票市场会慢慢成熟，市场制度会慢慢完善，特别是经历了这次金融危机后，我国的股

10、票市场会逐步稳定下来。1.3 选题意义首先，股票市场是我国实行市场经济的一个重要组成部分，在我国的经济建设中启到重要的作用。股市运转好，运转稳定，则对经济有巨大的推动作用，股市经常波动异常，就可能会引发金融问题，乃至社会问题。其次，股票市场的走势是经济活动的晴雨表，经济出现问题，首先就是反映在股票市场中，但是中国股市还是一个新兴的市场，它的历史较短，同时又是在经济改革和从计划经济向市场经济转型的过程中运行和发展起来的，因而在结构和运行机制上有一定的特殊性，由于制度的不完善，市场上一些交易者具有较强的短期投机交易性质，所以股票市场的波动也就不一定能反映经济的波动。这就需要从股票在价值入手分析，并

11、对应地制定股票交易制度来稳定股市。再次，对于中国上市公司与投资者来说，面对一个有待于完善的资本市场，尤其需要对公司的在价值有深入的了解，相信随着中国股市的日渐成熟和规，基础分析的方法将会更多地被采用。最后，对于证券监管来说，股票在价值的分析与其重要，是防止上市公司对股价的幕抄作，是防止中国整个A股市场波动异常之根本，是维护经济正常运行最关键的技术。1.4本文主要结构与容本文应用股票定价模型时，首先，对著名的CAPM模型进行介绍，并用现在A股市场上的一些公司的股价变动来求出各个公司的期望收益率，值等变量，并用这些值作出证券市场线，得出实际的证券市场线与理论上的一样，验证了这个模型的准确性。其次，

12、在介绍了股票在价值和价格时，区分了二者的区别，股票在价值是由预期股利的贴现值，价格是随一些变量的变动而变动的。在运用红利贴现模型和市盈率模型对股票价值进行评估时，通过对一些财务数据的分析，计算出股票在价值，确定该股票是高估还是低估。最后，考虑通货膨胀对股票价值的影响，得出运用红利贴现模型时，在理论上通货膨胀是中性的，实际上，通货膨胀对股票价格既有促进作用又有抑制作用，关键要看一国宏观经济的稳定性。第二章. 股票期望收益率与在价值股票价格的波动性正显现了它的魅力所在，自从它诞生起，很多专家学者就一直在探讨股票在价值的定价机理，其中在对股票定价的模型中，CAPM模型贡献最大。2.1 CAPM模型C

13、APM是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普(William Sharpe) 与1970年在他的著作投资组合理论与资本市场中提出的。按照CAPM模型表示单个证券与市场组合的协方差和其预期收益率之间的均衡关系，如果我们用作纵坐标，用作横坐标，则证券市场线在图上就是一条截距为 ，斜率为（-）/ 的直线， Sharpe的CAPM模型可表为： . （1.01）表示证券i的期望收益率，表示无风险资产利率，表示市场组合的方差，表示证券i跟市场组合的斜方差。把（1.01）式改为， 这就是著名的证券市场线其中，表示证券i与市场方差的另外一种方式，即股票i相对整个市场而言的波动幅度，设整个市场波动为1，波动

14、大于市场的股票其值大于1，相反则小于11。 下面是2009年1月23号到2009年4月3号上证指数价格，万科，世纪星源，中国宝安的以一周为周期的价格，收益率，超额收益率，期望收益率和的值是红色字为输出的，每周的无风险利率为0.12%， 即年无风险利率为6.24%。 从表格中可以看出，三只个股的收益率都好于市场收益率，但是风险都大于市场风险，其中世纪星源的值较大，说明了该上市公司的波动性比较大，而中国宝安公司的值相对较小，但是收益率较大，所以就该模型来说，选择中国宝安比选择万科，世纪星源要高明。 表1： 上证指数 上证指数超额收益率日期价格周收益率Rm-Rf2009-1-231990.66200

15、9-2-62181.249.57%9.45%2009-2-132320.796.40%6.28%2009-2-202261.48-2.56%-2.68%2009-2-272082.85-7.90%-8.02%2009-3-62193.015.29%5.17%2009-3-132128.85-2.93%-3.05%2009-3-202281.097.15%7.03%2009-3-272374.444.09%3.97%2009-4-32419.781.91%1.79%周期望收益率2.34%平均超额收益率2.22%表2：万科股价万科超额收益率日期收盘价周收益率Rm-Rf2009-1-237.0420

16、09-2-67.8211.08%10.96%2009-2-138.559.34%9.22%2009-2-207.74-9.47%-9.59%2009-2-277.15-7.62%-7.74%2009-3-68.0813.01%12.89%2009-3-137.71-4.58%-4.70%2009-3-208.135.45%5.33%2009-3-278.332.46%2.34%2009-4-38.674.08%3.96%平均超额收益率2.52%1.281604周期望收益率2.64%权益资本成本3.35%表3：世纪星源股价世纪星源超额收益率日期收盘价周收益率Rm-Rf2009-1-232.752

17、009-2-639.09%8.97%2009-2-133.6822.67%22.55%2009-2-203.57-2.99%-3.11%2009-2-272.96-17.09%-17.21%2009-3-63.2810.81%10.69%2009-3-133.23-1.52%-1.64%2009-3-203.343.41%3.29%2009-3-273.463.59%3.47%2009-4-33.614.34%4.22%平均超额收益率3.47%1.567225周期望收益率3.59%权益资本成本5.56%表4：中国宝安股价中国宝安超额收益率日期收盘价周收益率Rm-Rf2009-1-235.842

18、009-2-66.613.01%12.89%2009-2-137.7417.27%17.15%2009-2-208.5910.98%10.86%2009-2-277.92-7.80%-7.92%2009-3-68.57.32%7.20%2009-3-138.3-2.35%-2.47%2009-3-208.988.19%8.07%2009-3-279.091.22%1.10%2009-4-39.43.41%3.29%平均超额收益率5.58%1.015883047周期望收益率5.7%权益资本成本5.78%2.2绘制证券市场线有了上面的一些数据证券市场线是刻画任何资产的期望收益与其对应的系数之间的关

19、系，为评估投资业绩提供一个基准，一项投资的风险通常以值来测度，为补偿风险，投资人所要求的包括货币的时间价值在的总的期望收益可以运用证券市场线来分析。所以，公平定价的资产一定在证券市场线上面，也就是说它们的期望收益同风险是想匹配的。在均衡市场中，所有的证券均应在证券市场线上。如果某种证券价格被认为是高估（低估）了，那么就会偏离证券市场线给定的期望收益值，小于或者大于CAPM模型给出的值，就会可能出现套利机会。下表是一些处理的数据的集合表6：处理的数据集合万科世纪星源中国宝安市场指数期望收益4.38%3.75%5.70%2.34%1.281.571.021下面利用上表中的数据用excel绘制出证券

20、市场线，如下图所示： 图1（证券市场线） 可以发现在上图的情况下，绘制出来的证券市场线是条稍微向下倾斜的直线，换句话说就是，风险并不是与收益成正比例，由于中国宝安的数据大大偏离常值，可能出现一些异市场信号，下面刨除这个个别股票继续绘制证券市场线，如下图所示：表7万科世纪星源市场指数期望收益4.38%3.75%2.34%1.281.571图2（证券市场线） 上图作出来的证券市场线是斜向上的直线，与理论上的一样。 下面求出格力电器的和资本收益率表8：格力历年股价年份价格收益率超额收益率200015.2420018.37-45.08%-52.08%20028.410.48%-6.52%200311.

21、0931.87%24.87%20049.62-13.26%-20.26%20059.61-0.10%-7.10%200610.054.58%-2.42%200717.3272.34%65.34%200828.9467.09%60.09%200923.4-19.14%-26.14%平均超额收益率3.97%表9：历年上证指数年份上证指数收益率超额收益率20001881200119674.57%-2.43%20021579-19.73%-26.73%20031465-7.22%-14.22%200414851.37%-5.63%20051119-24.65%-31.65%2006159742.72%

22、35.72%20074244165.75%158.75%20082919-31.22%-38.22%20092240-23.26%-30.26%平均超额收益率5.04%资本化率8.2%0.29 2.3在价值与市场价格股票市场中股票的价格是由股票的在价值所决定的，当市场步入调整的时候，市场资金偏紧，股票的价格一般会低于股票在价值，当市场处于上升期的时候，市场资金充裕，股票的价格一般高于其在价值。总之股市中股票的价格是围绕股票的在价值上下波动的。那么股票的在价值是怎样确定的呢？ 其中一种方法是市盈率法，市盈率法是股票市场中确定股票在价值的最普通、最普遍的方法，通常情况下，股市中平均市盈率是由一年期

23、的银行存款利率所确定的，比如，现在一年期的银行存款利率为3.87，对应股市中的平均市盈率为25.83倍。高于这个市盈率的股票，其价格就被高估，低于这个市盈率的股票价格就被低估。股票在价值即股票未来收益的现值，取决于预期股息收入和市场收益率。决定股票市场长期波动趋势的是在价值，但现实生活中股票市场中短期的波动幅度往往会超过同一时期价值的提高幅度。那么究竟是什么决定了价格对于价值的偏离呢？投资者预期是中短期股票价格波动的决定性因素。在投资者预期的影响下，股票市场会自发形成一个正反馈过程。股票价格的不断上升增强了投资者的信心与期望，进而吸引更多的投资者进入市场，推动股票价格进一步上升，并促使这一循环

24、过程继续进行下去。并且这个反馈过程是无法自我纠正的，循环过程的结束需要由外力来打破。2007年A股市场正是在这种机制的作用下不断上升的。本轮上升趋势的初始催化因素是价值低估和股权分置改革，但随着A股市场估值水平的不断提高，投资者乐观预期已经成为当前A股市场不断上涨的主要动力。之前，对于A股市场总体偏高的疑虑曾经引发了关于资产泡沫的讨论，并导致了股票市场的振荡。股票的在价值是指股票未来现金流入的现值。它是股票的真实价值,也叫理论价值。股票的未来现金流入包括两部分:每期预期股利出售时得到的收入。股票的在价值由一系列股利和将来出售时售价的现值所构成。 下面举个例子来简单介绍在价值和价格以与各主要因素

25、是如何影响价格的。将公司作为持续经营实体的最常见的估价模型来源于对一个事实的观察：股票投资者期望有包括现金红利和资本利得或者损失在的收益。我们假定股票持有期为1年，ABC股票预期每股的红利为4，现价为48，年底的预期价格假设为52，在定下一年的价格时，现在的股票定价是否具有吸引力。 投资者预期的持有期收益等于加上预期价格增长-，然后除以现价所得的值，即 预期的持有期收益=+-/=4+（52-48）/48=0.167即16.7% 这样，股票预期的持有期收益就是预期的红利收益/与预期价格增长率即资本收益率-/之和。 但是，ABC股票的必要收益率是多少呢？从上面CAPM模型我们知道，当股票市值处于均

26、平时，投资者能够希望股票获得的收益率为，因此，假设为测定的风险值，我们可以把CAPM模型看为是投资者能够期望获得的收益率，这也是投资者要求任何有一样风险的其他投资的收益率。我们用k表示必要收益率，如果股票定价准确，其期望收益率将等于必要收益率k。当然，投资股票的目的就是发现低估的股票。低估的股票的期望收益将比必要收益率大得多。 假定 = 6% ， = 5% ， = 1.2，则k值为 k = 6% + 1.2*5% = 12%投资者预期ABC股票的收益率超过了其必要收益率4.7%。自然，投资者希望在其投资组合中增加更多的ABC股票。另外一种思路是比较股票的在价值与市场价格。股票的在价值用表示，被

27、定义为投资者从股票上所能得到的全部现金回报，包括红利和最终售出的股票的损益，是正确反映了风险调整的利率k贴现所得的现值。不论何时，如果在价值，或投资者对股票实际价值的估计，超过市场价格，这只股票会被认为被低估了，因而值得投资。在ABC股票例子中，根据一年的投资期和一年后 = 52 的价格的预测，在价值为因为在价值50超过了现价48，可以推断出市场上该股票的价值被低估了，因此投资者将希望购买更多的ABC股票。第三章股利贴现模型 CAPM模型可以计算股票的期望收益率，但是股票的价值到底是怎么样计算的呢？我们知道股票的在价值就是未来收益的贴现，接下来就用2个模型来未来收益计算股票的在价值。3.1 不

28、变增长模型三个假设条件：（1） 股息的支付在时间上是永久性的（2） 股息的增长速度是一个常数（3） 模型中的贴现率大于股息增长率. （1.02） 其中的，分别是初期和第一期支付的股息，V为股票的在价值，y为贴现率即市场资本化率，g为股息增长率。式（1.02）说明股票的在价值与股息，股息增长率成正比，与贴现率成反比，所以，在下一年给公司股东的红利的预期值提高多少时，股票价格也应该增加多少。3.2 多元增长模型对于增长前景公司减少红利，并把它用于再投资，股票价格将增长。股票价格的增长反映了这样一个事实，即计划投资提供了一个比必要收益率更高的预期收益率。换句话说，投资机会有一正的净现值。这些投资机会

29、的净现值提升了厂商的价值。这一净现值称为增长机会的现值（PVGO）。因此，可以认为，总资产价格是适当的厂商的价值即零增长厂商加上未来厂商准备投资的净现值，也就是加上增长机会的现值。 即： 股价 = 无增长机会每股值 + 增长机会的现值 = . （1.03） 在现实中，红利的减少几乎总是伴随着股票价格的急剧下跌。这是因为红利的减少一般被视为对公司前途的不利消息，但本质上红利的减少并不是引起股票价格下降的原因，而关于企业的新信息才是引起股票价格下降的原因。在美国纳斯达克（中国即将启动的创业坂和它一样）上市的大多数公司最初由于看好上市公司，公司股票价格急剧上升，特别在2000年底以前的网络经济时代更

30、具有代表性质，例如，Orincal公司，在发行的当天，股票价格为30美圆，第二天股价就猛涨到238美圆。股息增长模型假定股息增长率是恒久不变的，但实际上，大多数公司要经历其本身的生命周期。在不同的发展阶段，公司的成长速度不断变化。相应地，股息增长率也随之改变。在发展初期，由于在投资的盈利机会较多，公司的派息比率一般比较低，但股息的增长率相对较高。随后，公司进入成熟期。随着竞争对手的加入和市场需求的饱和，在投资的盈利机会越来越少。在此期间，公司会提高派息比率。相应地，股息也会增加。但由于公司扩机会的减少，股息增长的速度会放慢。基于生命周期学说，引入多元增长模型。 假定在某一时点T之后股息增长率为

31、一常数g，但是在这之前股息增长率是可变的。多元增长模型的在价值计算公式为：3.3 实际应用 下面用二阶段模型计算格力电器股份的股票价格 公司介绍：该企业与成员企业自产产品与相关技术的出口、生产、科研所需的原辅材料、机械设备、仪器仪表、零配件等商品与相关技术的进口；经营本企业的进料加工和“三来一补”业务(按99外经贸政审函字第1167号文经营)。制造、销售：家用空气调节器、商用空气调节器、家用电器、清洁卫生器具、音响设备、扩音系统配套设备、模具、塑胶制品；商用空气调节器的施工、安装。 表10：格力历年增长率用二阶段模型计算格力电器在价值净利润增长率199620.08%19977.64%19986

32、.72%19998.20%20008.90%20014.20%200213.41%200313.85%200424.00%200521.00%1995年净利润:1.55172亿元2005年净利润:5.0961亿元10年2005年比1995年净利润增长5.0961/1.55172=3.28倍, 10年复合增长率为12.6%由于格力电器进入快速发展预期,预计10年净利润增长率:15%表10：格力历年分红率分红率:199665.72%200145.05%19970%200246.50%199855.38%200341.90%199951.06%200438.92%200045.07%200537.8

33、9%平均税后收益率:42.00%上面计算出无风险利率是6.24%,考虑到利率变化,调整为7%，2005年公司将进入快速增长期,适当调低分红率,预计今后10年平均税后红利分派率:35%基准市盈率:1/0.07=14.3年度每股盈利分红折现系数分红现值20050.950.332520061.09250.38230.9350.357420071.25630.43970.8730.383820081.44480.50560.8160.412520091.66150.58150.7630.443620101.91070.66870.7130.476720112.19740.7690.6660.51212

34、0122.5270.88440.6230.550920132.9061.01710.5820.591920143.34191.16960.5440.636220153.84321.34510.5080.6833合计红利值为：8.0955元合计分红现值为：5.0484元折现率：7%，盈率增长率：15%，分红率：35%第二阶段即第10年以后，增长率为：7%利用基准市盈率原理计算格力股票在价值：第10年的每股盈利为3.84元，折现到第10年的当期值为：3.84/0.07 = 54.85第10年的折现系数为0.508 第二阶段现值为：54.85*0.508=27.86元公司股票的在价值为：27.86+

35、2.5=30.36元由于第10年以后格力电器股息增长率是稳定的（7%），用不变增长模型计算出其股票在价值是0.3574/（8.2%-7%）=29.7（元）3.4 检验模型第5年即在2009年每股盈利为1.66元，折现到2009年的值为：1.66/0.07=23.7元， 而格力电器在2009年到现在（4月19号）为止的平均价格是：23.4元，误差度为%，很好的说明了该模型在2009年对格力电器股架的预测相当准确。但是格力电器现值的价格28.4元高于测算出来的价格，股票价格估价过高。该值也与专家（和讯网）预测股价合理值的上限24.4偏差不是很大，是可以接受的一个围。 取一个特别一点的年份2007年

36、，这年是中国大牛市的开始之年，在这一年格力电器的平均股票价格是32元，而用二阶段模估计2007的股票价格为1.26/0.07=18元，远低于2007年的实际值，误差度为，相当的离谱。这说明在2007年由于股市的一些系统性因素的影响，使得股票价格偏离其在价值比较大，我们可以发现在2007年不管是蓝筹股还是ST股绝大部分都飞涨，这期间的股票价格都被市场高估了。3.5 模型评价该模型能够很好的预测股票未来价格，但是也有一些明显的缺点：1. DDM DDM模型的适用分红多且稳定的公司，非周期性行业；2. DDM DDM模型的不适用分红很少或者不稳定公司，周期性行业；3. DDM模型在大陆基本不适用，大

37、陆股市的行业结构与上市公司资金饥渴决定，分红比例不高，分红的比例与数量不具有稳定性，难以对股利增长率做出预测。4.未来股利、现金流的预测偏差、贴现率的选择偏差，都有可能影响到估值的精确性。第四章市盈率模型 如果预测的准确那么股票在价值用贴现模型计算也是相当的准确的，但是影响经济和股票价格变动的因素有很多，我们不可能总是能预测准确。下面用另外一种方法计算股票的价值。前一章中有对市盈率的初步应用，下面也用2个关于市盈率模型来计算股票的价值，市盈率的定义是每股价格占每股盈利的百分比。4.1 不变增长模型 利用上面的式子（1.02）：，其中，y，g，分别代表第1期支付的股息，贴现率和股息增长率（常数）

38、；v代表股票的在价值。尽管股票的市场价格P可能高于或者低于其在价值，但是，当市场达到均衡时，股票价格应该等于其在价值。所以，我们可以把式（1.02）改写为： .（1.04）而每期的股息应该等于当期的每股收益（E）乘以派息比率（b），即，v = E*b，代入式（1.04），得到：省略有关变量的下标，将上式移项后，可以推出不变增长的市盈率模型的一般表达式： . (1.05) 从式子（1.05）中可以发现，市盈率（P/E）取决于三个变量：派息比例，贴现率和股息增长率。市盈率与派息比率，股息增长率成正比，与贴现率成反比。派息比率，贴现率和股息增长率还只是第一个层次的市盈率决定因素。下面将分别讨论贴现率

39、和股息增长率的决定因素，即第二个层次的市盈率决定因素。（一）股息增长率的决定因素分析 三个假设条件：（1）派息比率固定不变，恒等于b； （2）股东权益收益率固定不变，用ROE表示，即ROE等于一个常数； （3）没有外部融资。 根据股息增长率的定义，而股息，每股收益与派息比率之间的关系表现为： = ， = ，所以， . (1.06) 根据股东权益收益率的定义， ，其中，BV为每股帐面价值，或者等于每股净资产。将其代入式（1.06），得到： = .(1.07) 由于没有外部融资，所以帐面价值的变动（） 应该等于每股收益扣除支付支付股息后的余额，即，代入式（1.07），得到： = . （1.08）式

40、（1.08）说明股息增长率g与股东权益收益率ROE成正比，与派息比例b成反比。那么，股东权益收益率ROE又由哪些因素决定呢？ROE可以有两种计算方式： ROE = 和 ROE = 其中，前者是以每股的（税后）收益除以每股的股东权益帐面价值，后者是以公司总的税后收益除以公司总的股东权益帐面价值。所以，这两种计算方式的结论应该是一样的。把股东权益收益率ROE的第二种公式做调整，可以得到以下变化形式： 其中，A代表公司的总资产，EAT代表公司总的税后收益，EQ代表公司总的股东权益帐面价值。 根据定义，上式等号右侧的第一项（EAT/A）等于公司的税后收益与公司的总资产的比率，即总资产收益率，用ROA表

41、示；第二项（A/EQ）是公司的总资产与公司总的股东权益帐面价值的比率，即杠杆比率或者权益比率，用L表示。所以，股东权益收益率取决于净资产收益率和权益比率两者的乘积，用数学形式表达为： = ROA*L . (1.09)式（1.09）又被称为DuPont公式。同样道理，可以将总资产收益率进一步分解为税后净收益与总资产周转率的乘积，即： . (1.10)其中，S代表公司的销售额，PM代表税后净利润率，ATO代表总资产周转率。现在，将式（1.10）代入式（1.09），将式（1.09）代入式（1.08），得到了经分解后的股息增长率的决定公式：该式反映了股息增长率与公司的税后净利润率，总资产周转率和权益比

42、率成正比，与派息比率成反比。4.2 多元增长的市盈率模型 与多元增长的股息贴现模型一样，多元增长的市盈率模型假定在某一时点T之后股息增长率和派息比率分别为常数g和b，但是在这之前股息增长率和派息比率是可变的。沿用式（1.04）其中，等式右边的第一项是T时点之前的现金流贴现价值，第二项是T时点之后的现金流贴现价值。根据股息，派息比率和每股收益三者之间的关系，可以知道： . (1.13) . (1.14)其中，是第t期的每股收益，是第t期的每股股息，是第t期的派息比率，是第t期的股息增长率。 将式（1.14）代入式（1.04），可以得到多元增长的市盈率模型的函数表达式： . (1.15) 式（1.

43、15）表明，多元增长市盈率模型中的市盈率决定因素包括了贴现率，派息比率和股息增长率。其中，派息比率含有T个变量（）和一个常数（b）。同样，股息增长率也含有T个变量（）和一个常数（g）。根据上式可以算出多元增长的股票的正常市盈率。下面是用市盈率估价格力股份股票，表中无风险利率是用7%来计算。下表为格力电器2000年到2009年的股票价格表11：格力历年股价年份价格收益率超额收益率200015.2420018.37-45.08%-52.08%20028.410.48%-6.52%200311.0931.87%24.87%20049.62-13.26%-20.26%20059.61-0.10%-7.

44、10%200610.054.58%-2.42%200717.3272.34%65.34%200828.9467.09%60.09%200923.4-19.14%-26.14%平均超额收益率3.97%表12：上证指数收益率年份上证指数收益率超额收益率20001881200119674.57%-2.43%20021579-19.73%-26.73%20031465-7.22%-14.22%200414851.37%-5.63%20051119-24.65%-31.65%2006159742.72%35.72%20074244165.75%158.75%20082919-31.22%-38.22%2

45、0092240-23.26%-30.26%平均超额收益率5.04%资本化率8.2%0.29 表13：格力市盈率年份价格每股收益分红实际市盈率2005(上半年)9.790.780.3812.551282052005(下半年)9.980.950.3910.505263162006(上半年)110.580.418.965517242006(下半年)9.690.780.412.423076922007(上半年)9.690.6-16.152007(下半年)19.641.58-12.430379752008(上半年)48.551.20.340.458333332008(下半年)20.091.160.421

46、7.31896552200921.241.160.318.31034483分红合计2.59每股收益合计6.61平均派息比率b0.39表14：格力财务表年份总资产股东权益税后收益2005(上半年)14,365,422,167.782,502,444,519.00268,287,216.982005(下半年)12,681,199,580.102,721,937,769.03509,616,750.862006(上半年)15,055,358,475.253,031,464,209.95309,617,451.972006(下半年)15,994,070,092.073,378,905,331.6170

47、2,034,011.362007(上半年)18,909,681,547.343,726,576,786.77487,389,251.622007(下半年)25,547,955,384.385,627,614,730.051,287,239,813.392008(上半年)26,949,476,606.326,394,330,034.311,015,298,569.332008(下半年)7,477,541,242.90368,544,296.122,128,075,052.66表15：格力财务表年份ROA杠杆比率(L)ROE2005(上半年)0.0186759025.7405557080.1072

48、100562005(下半年)0.0401867944.6588866670.1872257172006(上半年)0.0205652664.9663652390.1021346222006(下半年)0.0438933934.7335064240.207769662007(上半年)0.0257745885.0742766430.130787392007(下半年)0.0503852384.5397484740.2287363082008(上半年)0.0376741484.214589560.1587810712008(下半年)0.28459556220.28939625.774272116表16：格

49、力市盈率年份g正常市盈率2005(上半年)0.06539813423.49133552005(下半年)0.114207687-12.108912006(上半年)0.0623021219.79908462006(下半年)0.126739492-8.71713062007(上半年)0.079780308175.7000452007(下半年)0.139529148-6.77917222008(上半年)0.096856453-26.2512192008(下半年)3.522305991-0.113362表17：市盈率比较年份正常市盈率实际市盈率2005(上半年)23.491335512.55128205

50、2005(下半年)-12.1089110.505263162006(上半年)19.799084618.965517242006(下半年)-8.717130612.423076922007(上半年)175.70004516.152007(下半年)-6.779172212.430379752008(上半年)-26.25121940.458333332008(下半年)-0.11336217.31896552通过上表正常市盈率和实际市盈率对比，可以发现2者相差极大，在这里有一点是一样的即2者在增长趋势上有一样的走势。股票的风险越高，市盈率就月低，如在2008年下半年，市盈率非常低，在这段时间格力股票的价格下降了55%左右，在2007年上半年，格力的市盈率达到175，可以看出，市场对格力持乐观态度，事实也说明在2007年格力电器股票价格上涨速度非常快。4.3 市盈率模型评价 首先，考虑市盈率的分母是会计收益，它在某种程度上受会计准则的影响，例如在折旧与存货估价中要用到历史成本。在高通货膨胀时期，用历史成本计算的折旧与存货成本会低估真实经济价值，