机器人基础三级项目(DOC)

1、燕山大学课程研究项目报告自平衡小车机器人系统的设计与制作学院：机械工程学院年 级 专业：机电20121/2班课程名称：机电一体化系统设计组号：3学生姓名：武进、熊进、冯少日、张陶然组内分工：张三，车体设计与组装，45%李四，软件设计与调试，55%指导教师：姚建涛、刘晓飞日期：2015.10摘要本报告主要介绍打磨机器人的机械臂和机械手的设计方法、思路、原理以及运动 控制等，并结合智能车结构绘制三维图、模拟仿真以及计算分析实现打磨、抓取等工 作要求。报告主要分为三大部分：第一部分为进行机械臂方案选取，通过综合考虑选 择最优方案，并绘制三维图；第二部分也是最重要的步骤为工作空间的分析（包括求 运动学

2、正解与反解）、速度分析与轨迹规划；第三部分为设计总结及心得体会。通过设计过程中查阅大量资料，组内组间积极讨论最终形成此最终报告，但能力 有限，对于本报告中的不足与错误希望老师批评指正。关键词：机械臂，方案选取，三维图，工作空间，速度，轨迹规划、八 、前言机器人学是一门迅速发展的综合性前沿学科， 进入 21 世纪，人类对空间的利用越 来越迫切，随着航天技术的发展，人类在太空中的活动也越来越多。未来将有大量的 空间生产、空间加工、空间装配和空间 设备的维护修理工作要做。但是，由于空间操 作环境的特殊性和不确定性，以及载人航天技术的限制，太空中仍然需要由机器人来 代替人进行一系列的作业。因此 ,，机

3、器人的研发技术将成为未来宇宙开发过程的关键 技术之一。现普遍将机器人划分为两类：一般机器人和智能机器人。一般机器人是指不具有 智能，只具有一般编程能力和操作功能的机器人。到目前为止，在世界范围内还没有 一个统一的智能机器人定义。大多数专家认为智能机器人至少要具备以下三个要素： 一是感觉要素，用来认识周围环境状态；二是运动要素，对外界做出反应性动作；三 是思考要素，根据感觉要素所得到的信息，思考出采用什么样的动作。本次课程设计 的打磨机器人小车属于智能机器人的范畴，集中了计算机、机构学、传感技术、电子 技术、人工智能及自动控制等多科。为了实现打磨以及抓取、移动、放置物体等功能，机械臂与机械手的设

4、计尤为重 要。本次项目对于我们扩展思路、分析问题、解决问题的能力进行了综合性锻炼，也 将对今后职业生涯产生重要影响。目录第 1 章 设计方案的确定 第 2 章 参数确定. .82.1机械手臂的设计.102.2位移分析 112.3机械手爪设计 .11第3章工作空间分析.123.1运动学正解 133.2运动学反解 15第4章 速度分析16第5章轨迹规划.17第6章项目总结.18第7章心得体会.18第8章参考文第1章设计方案与参数确定1.1机械手臂的设计该设计设计方案有如下三种 ：（1）该机械臂有3个转动关节，此结构比较简单，易制造，但由于它的工作范围相对 较小，所以不采取这种方案。图 3-1 （a

5、）（2）该机械臂有4个转动关节，手腕的转动用于实现工件的位姿变化更顺 畅。此结构比较简单，易制造，它的工作范围也相对较大，但由于所抓取的工件有一 定的质量，单臂刚度尅能会受到限制，所以不易采取这种方案。£(3)图 3-1 ( b)(3)该机械臂由四个转动关节组成，其中手部分为内外板，在夹取了螺栓后在重力产生的转动力矩 下，螺栓自动下垂为竖直状态，便于装配。该机械臂结构较为简单，综合了上述两种方案的优点， 易于实现抓取与装配目标。所以为最终方案。图 3-1( c)经过分析比较我们最终选定方案3。1.2位移分析分析确定连杆参数臂四臂二图5-1机械手初始位姿连杆参数iai-1 (mm)a

6、i-1(° )di (mm).J-P rV- 曰 关节变量初值(° )10000 102148.590870 203148.5000 3-9040000 40手抓0-90110一一1.3机械手爪的设计机械手爪的设计也有三种方案:(1)该方机械手爪的结构还是比较简单的，它通过推动中间滑块，实现手爪的张合, 它的最大缺点是张开的范围太小，并且控制不好的话，有时会将滑块从两尖角推出， 所以不采取这种方案。(2)这种方案解决了方案一所存在的部分问题，张开的角度也是比较大的，但是结构 比较复杂，制造成本比较高，考虑到经费和加工条件，不采取此方案。(3) 最后这种方案结构比较简单，已加

7、工制造，且手爪张开的角度比较大， 满足要求,所以采取方案三。通过综合考虑，我们决定选择第三种方案。第二章 工作空间分析2.1 运动学正解 说明：由几何关系算得连杆转角，带入验证 x y z 的坐标关系。 a1 a2 a3 表示连杆 1、 2、3的转角。最后解得 04T ，矩阵最后一列表示小球在原点坐标系中的位置。syms a1 a2 a3 a4 d1 d2 d3 d4 ; %连杆间齐次变换矩阵T10=cos(a1) -sin(a1) 0 0;sin(a1)*cos(0) cos(a1)*cos(0) -sin(0) -d1*sin(0); sin(a1)*sin(0) cos(a1)*sin(

8、0) cos(0) d1*cos(0);0 0 0 1;T21=cos(a2) -sin(a2) 0 0;sin(a2)*cos(pi/2) cos(a2)*cos(pi/2) -sin(pi/2) -d2*sin(pi/2); sin(a2)*sin(pi/2) cos(a2)*sin(pi/2) cos(pi/2) d2*cos(pi/2);0 0 0 1;T32=cos(a3) -sin(a3) 0 201;sin(a3)*cos(0) cos(a3)*cos(0) -sin(0) -d3*sin(0); sin(a3)*sin(0) cos(a3)*sin(0) cos(0) d3*c

9、os(0);0 0 0 1;T43=cos(a4) -sin(a4) 0 0;sin(a4)*cos(0) cos(a4)*cos(0) -sin(0) -d4*sin(0); sin(a4)*sin(0) cos(a4)*sin(0) cos(0) d4*cos(0);0 0 0 1;T40=T10*T21*T32*T43%代入初值： a1=0*pi/180;a2=0*pi/180; a3=-90*pi/180;a4=0*pi/180;d1=0;d2=87;d3=0;d4=0;%解得T40 =0.00001.00000201.0000-0.00000.0000-1.0000-87.0000-

10、1.00000.00000.00000.00000001.00000.0000-0.00001.00000.00000 201.0000-1.0000 -87.0000-1.00000.00000.0000 0.00000 1.00002.2运动学反解运动学反解是已知末端连杆的位姿，求解关节变量的过程。syms a1 a2 a3 a4T10=cos(a1) -sin(a1) 0 0;sin(a1)*cos(0) cos(a1)*cos(0) -sin(0) -d1*sin(0);sin(a1)*sin(0) cos(a1)*sin(0) cos(0) d1*cos(0);0 0 0 1;T21

11、=cos(a2) -sin(a2) 0 0;sin(a2)*cos(pi/2) cos(a2)*cos(pi/2) -sin(pi/2) -d2*sin(pi/2);si n(a2)*si n(pi/2) cos(a2)*si n(pi/2) cos(pi/2) d2*cos(pi/2);0 0 0 1;T32=cos(a3) -sin(a3) 0 201;sin(a3)*cos(0) cos(a3)*cos(0) -sin(0) -d3*sin(0);si n(a3)*si n(0) cos(a3)*si n(0) cos(0) d3*cos(0);0 0 0 1;T43=cos(a4) -

12、sin(a4) 0 0;sin(a4)*cos(-pi/2) cos(a4)*cos(-pi/2) -sin(-pi/2) -d4*sin(-pi/2); sin(a4)*sin(-pi/2) cos(a4)*sin(-pi/2) cos(-pi/2) d4*cos(-pi/2);0 0 0 1;T40=T10*T21*T32*T43;T1=inv(T10);% 求 T10 的逆矩阵。T4 仁T1*T40;%T4 仁T21*T32*T43对应各元素相等即可求出各关节变量。另见附录先求出雅克比矩阵，我们可以得到末端执行器速度与各关节的速度关系。a1=0*pi/180;a2=0*pi/180;a3

13、=-90*pi/180;a4=0*pi/180;d1=0;d2=87;d3=0;d4=0;T10=cos(a1) -sin(a1) 0 0;sin(a1)*cos(0) cos(a1)*cos(0) -sin(0) -d1*sin(0); sin(a1)*sin(0) cos(a1)*sin(0) cos(0) d1*cos(0);0 0 0 1;T21=cos(a2) -sin(a2) 0 0;sin(a2)*cos(pi/2) cos(a2)*cos(pi/2) -sin(pi/2) -d2*sin(pi/2); sin(a2)*sin(pi/2) cos(a2)*sin(pi/2) co

14、s(pi/2) d2*cos(pi/2);0 0 0 1;T32=cos(a3) -sin(a3) 0 201;sin(a3)*cos(0) cos(a3)*cos(0) -sin(0) -d3*sin(0); sin(a3)*sin(0) cos(a3)*sin(0) cos(0) d3*cos(0);0 0 0 1;T43=cos(a4) -sin(a4) 0 0;sin(a4)*cos(0) cos(a4)*cos(0) -sin(0) -d4*sin(0); sin(a4)*sin(0) cos(a4)*sin(0) cos(0) d4*cos(0);0 0 0 1;T40=T10*T

15、21*T32*T43;T30=T10*T21*T32;T20=T10*T21;T10=T10;R10=T10(1:3,1:3);% 取 T10 第一行到第三行即第一列到第三列R20=T20(1:3,1:3);R30=T30(1:3,1:3);R40=T40(1:3,1:3);T41=T21*T32*T43;T42=T32*T43;T43=T43;T44=T43;P41=T71(1:3,4);% 取最后一列的前三行P42=T72(1:3,4);P43=T73(1:3,4);P44=T74(1:3,4);Z1=T10(1:3,3);%z 轴单位向量Z2=T20(1:3,3);Z3=T30(1:3,

16、3);Z4=T40(1:3,3);R1=cross(Z1,(R10*P41);% 速度 VR2=cross(Z2,(R20*P42);R3=cross(Z3,(R30*P43);R4=cross(Z4,(R40*P44);J=R1 R2 R3 R4;Z1 Z2 Z3 Z4得J =87.0000000201.00000.0000000201.00000000000-1.0000-1.0000-1.00001.00000.00000.00000.0000第4章轨迹规划我们通过三维模拟，得到各个关节角位移和角速度的曲线如下:角位移：移 位 角一 节角0.E4*44 O.EU 1.KZH 2.U2.H

17、3_2d耳.34.MIt S I wc关节三角位移关节四角位移角速度:白的 £lA£ IK 2J4 勺船 电M £皑 由能 7B4tJdHH iT关节一角速度S1R.K4 0 W I M 2 9<J.fZ *90».HT.W qiBZ 9K关节二角速度4.M4.M1.K ZM L5Q 4-.M 阳 HES 7.B4 盘 E2日泪IMCIDOO 0i 器 2.-M3 9*2 譚別 £關 6 3&TH时助：B4*I关节四角速度关节三角速度第5章项目总结机械臂与机械手的设计与运动控制是机器人实现自身功能的非常重要的一个环 节，尽管我们通

18、过学习与自身能力结合完成了本次项目，但其内容与功能上仍有不足 与缺陷，希望将来能有有机会再次完善。本报告主要概述了利用 maTlab和SolidWorks来实现机械臂运动模拟的整个过程和 基本原理。机械臂模拟是建立在机器人的基础之上，以矩阵为基本单位，通过矩阵变 换以及 maTlab数学计算求得运动学的正解与反解，简化了计算过程；然后利用 SolidWorks三维建模进行运动模拟，它的运动可以通过修改运动轨迹来改善机械臂的 运行情况，避免了大量的编程，使运动模拟更加快捷简便。总之机械臂与机械手的设计有各种各样的方案等着我们去思考实现，相信如果再 有机会我们能够比现在做得更好。第六章心得体会本次

19、课程设计时间紧任务重，通过全组人员的通力协作终于在汇报前按时完成，在此过程中也让我们更深入的了解了机器人这门课程的实际应用。本次设计综合了所学的机器人学的所有知识，是对过去学习的检验，同时也是巩固提高、温故知新的过程。通过此次设计使我们发现如今学习到的知识面还是太窄， 内容有限，仅仅为取得考试成绩所学的知识根本远远不够，只有更广泛的学习和调查 各方面的资料才能达到真真的提高。首先面临机械臂多种方案的设计，开始无从下手,后通过查阅各方资料不断吸取新的内容才完成了项目的第一步，最重要的运动学正反 解在实际计算时也面临很多困难，再者就是在完成此次项目的同时还交叉着其他各科 的许多项目与考试，如何合理

20、的安排时间调高项目的进行效率也是一个考验。设计过程中，在老师、助教以及同学的帮助和配合下，才使得项目如期基本完成， 这体现了团队精神的重要性。本次课程实践项目无论在专业知识还是在学习能力上都 对我们有很大的启发，也非常感谢老师和助教的指导。参考文献1. 刘杰 机电一体化技术基础与产品设计 冶金工业出版社 ,20032. 李广弟 朱月秀 冷祖祁单片机基础北京航空航天大学出版社， 20073. 熊有伦 机器人技术基础华中科技大学出版社附录T41 = (sin(a1)*(cos(a4)*(cos(a3)*(4967757600021511*cos(a1)*sin(a2)/81129638414606

21、68169 5789005144064 + cos(a2)*sin(a1) - sin(a3)*(sin(a1)*sin(a2) - (4967757600021511*cos(a1)*cos(a2)/81129638414606681695789005144064)-(4967757600021511*sin(a4)*(cos(a3)*(sin(a1)*sin(a2)-(4967757600021511*cos(a1)*cos(a2)/81129638414606681695789005144064)+sin(a3)*(4967757600021511*cos(a1)*sin(a2)/811

22、29638414606681695789005144064+cos(a2)*si n( a1)/81129638414606681695789005144064 + cos(a1)*si n(a4)/(cos(a1F2+sin (a1)2)-(cos(a1)*(s in (a1)*si n( a4)+cos(a4)*(cos(a3)*(4967757600021511*sin(a1)*sin(a2)/8112963841460668169578900514 4064-cos(a1)*cos(a2)+sin(a3)*(cos(a1)*sin(a2)+(4967757600021511*cos(a

23、2)*sin(a1)/81129638414606681695789005144064)+(4967757600021511*sin(a4)*(cos(a3)*(cos(a1)*sin(a2)+(4967757600021511*cos(a2)*sin(a1)/81129638414606681695789005144064)-sin(a3)*(4967757600021511*sin(a1)*sin(a2)/81129638414606681695789005144064-cos(a1)*cos(a2)/81129638414606681695789005144064)/(cos(a1)A2

24、+ sin 但1)人2),-(sin(a1)*(4967757600021511*cos(a4)*(cos(a3)*(sin(a1)*sin(a2)-(4967757600021511*cos(a1)*cos(a2)/81129638414606681695789005144064)+sin(a3)*(4967757600021511*cos(a1)*sin(a2)/81129638414606681695789005144064+cos(a2)*sin(a1)/81129638414606681695789005144064- cos(a1)*cos(a4) +sin(a4)*(cos(a3

25、)*(4967757600021511*cos(a1)*sin(a2)/8112963841460668169578900514 4064+cos(a2)*sin(a1)-sin(a3)*(sin(a1)*sin(a2)-(4967757600021511*cos(a1)*cos(a2)/81129638414606681695789005144064)/(cos(a1)A2 + sin(a1)A2) - (cos(a1)*(4967757600021511*cos(a4)*(cos(a3)*(cos(a1)*sin(a2)+(4967757600021511*cos(a2)*sin(a1)/

26、81129638414606681695789005144064)-sin(a3)*(4967757600021511*sin(a1)*sin(a2)/81129638414606681695789005144064-cos(a1)*cos(a2)/81129638414606681695789005144064-sin(a4)*(cos(a3)*(4967757600021511*sin(a1)*sin(a2)/8112963841460668169578900514 4064-cos(a1)*cos(a2)+sin(a3)*(cos(a1)*sin(a2)+(496775760002151

27、1*cos(a2)*sin(a1)/81129638414606681695789005144064)+cos(a4)*sin(a1)/(cos(a1)A2+sin(a1)A2),(cos(a1)*(4967757600021511*sin(a1)/81129638414606681695789005144064-cos(a3)*(cos(a1)*sin(a2)+(4967757600021511*cos(a2)*sin(a1)/81129638414606681695789005144064)+sin(a3)*(4967757600021511*sin(a1)*sin(a2)/8112963

28、8414606681695789005144064-cos(a1)*cos(a2)/(cos(a1)A2+sin(a1)A2)-(sin(a1)*(4967757600021511*cos(a1)/81129638414606681695789005144064+cos(a3)*(sin(a1)*sin(a2)-(4967757600021511*cos(a1)*cos(a2)/81129638414606681695789005144064)+sin(a3)*(4967757600021511*cos(a1)*sin(a2)/81129638414606681695789005144064+

29、cos(a2)*si n( a1)/(cos(a1)A2+sin( a1)A2),(cos(a1)*(87*si n( a1)-(998519277604323711*sin(a1)*sin(a2)/81129638414606681695789005144064+201*cos(a1)*cos(a2)/(cos(a1)A2+sin(a1)A2)+(sin(a1)*(998519277604323711*cos(a1)*sin(a2)/81129638414606681695789005144064-87*cos(a1) + 201*cos(a2)*sin(a1)/(cos(a1)A2 + s

30、in(a1)A2) (cos(a1)*(cos(a4)*(cos(a3)*(4967757600021511*cos(a1)*sin(a2)/811296384146066816 95789005144064+ cos(a2)*sin(a1) - sin(a3)*(sin(a1)*sin(a2) -(4967757600021511*cos(a1)*cos(a2)/81129638414606681695789005144064)-(4967757600021511*sin(a4)*(cos(a3)*(sin(a1)*sin(a2)-(4967757600021511*cos(a1)*cos(

31、a2)/81129638414606681695789005144064)+sin(a3)*(4967757600021511*cos(a1)*sin(a2)/81129638414606681695789005144064+cos(a2)*sin(a1)/81129638414606681695789005144064 + cos(a1)*sin(a4)/(cos(a1)A2 + sin(a1)A2)+(sin(a1)*(sin(a1)*sin(a4)+cos(a4)*(cos(a3)*(4967757600021511*sin(a1)*sin(a2)/8112963841460668169

32、578900514 4064-cos(a1)*cos(a2)+sin(a3)*(cos(a1)*sin(a2)+(4967757600021511*cos(a2)*sin(a1)/81129638414606681695789005144064)+(4967757600021511*sin(a4)*(cos(a3)*(cos(a1)*sin(a2)+(4967757600021511*cos(a2)*sin(a1)/81129638414606681695789005144064)-sin(a3)*(4967757600021511*sin(a1)*sin(a2)/81129638414606

33、681695789005144064-cos(a1)*cos(a2)/81129638414606681695789005144064)/(cos(a1)A2+sin(a1)A2),(sin(a1)*(4967757600021511*cos(a4)*(cos(a3)*(cos(a1)*sin(a2)+(4967757600021511*cos(a2)*sin(a1)/81129638414606681695789005144064)-sin(a3)*(4967757600021511*sin(a1)*sin(a2)/81129638414606681695789005144064-cos(a

34、1)*cos(a2)/81129638414606681695789005144064-sin(a4)*(cos(a3)*(4967757600021511*sin(a1)*sin(a2)/81129638414606681695789005144064-cos(a1)*cos(a2)+sin(a3)*(cos(a1)*sin(a2)+(4967757600021511*cos(a2)*sin(a1)/81129638414606681695789005144064)+cos(a4)*sin(a1)/(cos(a1)A2+sin(a1)A2)-(cos(a1)*(496775760002151

35、1*cos(a4)*(cos(a3)*(sin(a1)*sin(a2)-(4967757600021511*cos(a1)*cos(a2)/81129638414606681695789005144064)+sin(a3)*(4967757600021511*cos(a1)*sin(a2)/81129638414606681695789005144064+cos(a2)*sin(a1)/81129638414606681695789005144064- cos(a1)*cos(a4) + sin(a4)*(cos(a3)*(4967757600021511*cos(a1)*sin(a2)/81

36、129638414606681695789005144064+cos(a2)*sin(a1)-sin(a3)*(sin(a1)*sin(a2)(4967757600021511*cos(a1)*cos(a2)/81129638414606681695789005144064)/(cos(a1F 2+sin (a1F2),-(cos(a1)*(4967757600021511*cos(a1)/81129638414606681695789005144064+cos(a3)*(sin(a1)*sin(a2)-(4967757600021511*cos(a1)*cos(a2)/81129638414

37、606681695789005144064)+sin(a3)*(4967757600021511*cos(a1)*sin(a2)/81129638414606681695789005144064+cos(a2)*si n( a1)/(cos(a1)A2+sin( a1)A2)-(sin(a1)*(4967757600021511*sin(a1)/81129638414606681695789005144064-cos(a3)*(cos(a1)*sin(a2)+(4967757600021511*cos(a2)*sin(a1)/81129638414606681695789005144064)+

38、sin(a3)*(4967757600021511*sin(a1)*sin(a2)/81129638414606681695789005144064-cos(a1)*cos(a2)/(cos(a1)A2+sin(a1)A2),(cos(a1)*(998519277604323711*cos(a1)*sin(a2)/81129638414606681695789005144064- 87*cos(a1) + 201*cos(a2)*sin(a1)/(cos(a1)A2+ sin(a1)A2) - (sin(a1)*(87*sin(a1)-(998519277604323711*sin(a1)*s

39、in(a2)/81129638414606681695789005144064+201*cos(a1)*cos(a2)/(cos(a1)A2 + sin(a1)A2)cos(a4)*(cos(a2)*sin(a3)+cos(a3)*sin(a2)-(4967757600021511*sin(a4)/81129638414606681695789005144064-(4967757600021511*sin(a4)*(sin(a2)*sin(a3)-cos(a2)*cos(a3)/81129638414606681695789005144064,- (4967757600021511*cos(a

40、4)/81129638414606681695789005144064-(4967757600021511*cos(a4)*(sin(a2)*sin(a3)-cos(a2)*cos(a3)/81129638414606681695789005144064 - sin(a4)*(cos(a2)*sin(a3) + cos(a3)*sin(a2),cos(a2)*cos(a3)-sin(a2)*sin(a3)+24678615572571482867467662723121/65820182292848241686198767302294020199309 43462534319453394436

41、096,201*sin(a2) + 3376522743764621/6338253001141147007483516026880,0,0,1T41=T21*T32*T43T41 = - cos(a4)*(sin(a2)*sin(a3) - cos(a2)*cos(a3) - (4967757600021511*sin(a4)*(cos(a2)*sin(a3) +cos(a3)*sin(a2)/81129638414606681695789005144064,sin(a4)*(sin(a2)*sin(a3) - cos(a2)*cos(a3) - (4967757600021511*cos(a4)*(cos(a2)*sin(a3) +cos(a3)*sin(a2)/81129638414606681695789005144064,- cos(a2)*sin(a3) - cos(a3)*sin(a2), 201*cos(a2) sin(a4) + cos(a4)*(4967757600021511*cos(a2)*sin(a3)/81129638414606681695789005144064 + (4967757600021511*cos(a3)*sin(a2)/81129638414606681695789005144064