江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案：空间直线的方向向量和平面的法向量[高考]_第1页
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文档简介

1、II精诚凝聚7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼是平面A C B的法 向一：教学目标1、 理解空间直线的方向向量和平面的法向量概念。2、 掌握空间直线的方向向量和平面的法向量的求法。 二：自主导学问题 1.平面直线的方向向量是如何定义的？唯一吗？思考：如何表示空间直线的方向？问题 2.空间直线的方向向量的概念：（1） 怎么确定空间直线的方向向量？（2） 空间直线的方向向量是唯一的吗？（3） 个空间向量能够表示几条空间直线的方向向量？问题 3.尝试解决如图所示的空间直角坐标系中，棱长为a的正方体 OABC-OABC 中，F为棱BC 上的中点，（1）向量 AA,OC,BC 可以分别表

2、示哪条空间直线的方向向量？（2）写出空间直线 AF 的一个方向向量，并说明这个方向向量是否可以表示正 方体的某条棱所在直线的方向例 1 .已知长方体 ABCD - A BC D的棱长AB = 2, AD = 4, AA = 3，以长方体的顶点 D为坐标原点，过 D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系1.求下列直线的一个方向向量：（1）AA；（2）BC;AC;（4）DB.:典例分析2. 求证精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼例2.已知 A(1,1,1),B(1,0,0),C(0,1, -1).(1)写出直线 BC 的一个方向向量设平面经过点 A,且一朮一； 是的法向量，M(x,y,z )是平面内任意 点，试写出 x,y,z满足的关系式。四：当堂达标如图正方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F、G 分别是B,B、AB BC 的中点.(1)证明：D1F丄 EG(2)证明：D1F丄平面 AEG精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼五：拓展延伸已知所有棱

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