河北省石家庄市2019届高三高中毕业班模拟考试(二)考试数学(文)

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6、 12 刪1+lru已旬禎 Stfh-E( ( fi f i) 2-二、选帶其 10 分主从 22.23 中任童一作耆龔.2B 样卡上篇 轟目对虫的号右（方京，擁所谊号證秤押分；金*韓漁他11敢轩糠 分;不般，捲*遗北範前 H屋氓行评分。（述博 4 一|鞅堂樁与參戡力”忖井）柱极坐标蜿中俪诙 C 的弃輕为 p JKqS *IMU 迪乩懺所護为紺的时宰氐代如的沁方柑寸r杯熬；界久于心曲區”乍-l+亍X1、耳出閤垛（:的fi為堂标方輕和hsu的U通方程JH设点PdnlFMIJWIM拠俶嘩比牧瞅恥询做u【选 ft 4-5 加第式 aw）uo#）1x-2l + 12 严*11，（ Q 廟遍卿鬧翌的解爲

7、（n 出心冷“*2i 臥求实 m 的戴血理科数学硝 4 嵐（共 4 凤）石家庄市 2018-2019 学年高中毕业班模拟考试（二）理科数学答案ft鼻- 4”玄Ina 1M 口说韵擬培W（ *W i不 M-m!17LtnBtl lOttldt tjfl- X,M 邛井卜 j -*4i3onjtiV 2* 扎的jW4fHMI*“OPi.V ijam it 的鼻甘Iftf * * J13D亠 - - ssx一、 选择题1-5DBADC 6-10 CBABC 11-12 AD二、 填空题13. 314. 12515.16.2 32三、 解答题17.解：(1).I 是等差数列，S5=5a3,又 S5=3

8、a3,. a3=02分 由 a4+a6=8=2a5得 a5=4 / a5- a3=2d=4, / d=2-an= a3+(n-3)d=2(n-3). 6 分bn=2 紛=(n-3) 2n+1,234n+1Tn=(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 + +(n-3) 2 ,2 Tn=(-2) 23+(-1) 24+(n-4) 2n+1+ (n-3) 2n+2. 8 分两式相减得 2 Tn- Tn= 2 22- (23+24+2n+1) + (n-3) 2n+2. 10 分n+2=(n -4) 2 +16即 Tn=(n-4) 2n+2+16. 12 分18.解析：(1)证明：连接PD交CE于G

9、点，连接FG,T点E为PA中点，点D为AC中点，点G为LPAC的重心，.PG二2GD, . 2分TPF =2FB FG / BD, . 4分又:FG平面CEF,BD二平面CEF,. BD/平面CEF . .5 分(2)法一：因为AB二AC,PB二PC,PA二PA,所以 LPAB全等于 LPAC,；PA_AC,. PA_AB, PA = 2 ,.7 分又：AB _ AC，则以AB、AC、AP所在直线分别为 x、y、z 轴建立空间直6所以直线CE与平面PBC所成角的正弦值为12 分角坐标系A-xyz如图所示,则A(0,0,0),B(1,0,0),C(0,1,0),P(0,0,2),E(0,0,1)

10、,BC =(-1,1,0),Bp =(-1,0,2),CE =(0, -1,1)设平面PBC的一个法向量为n =(x, y, z),BCIn - -x y = 0解得x=2,y =2,z=1，即n=(2,2,1)BPLn = -x 2z =0设直线CE与平面PBC所成角为二，则, T | |_2 +1恵sin日=cos = =J2汉3610 分所以直线CE与平面PBC所成角的正弦值为12 分法二：因为AB =AC，PB=PC，PA二PA，所以L PAB全等于L PAC,：PA_AC，PA_AB，PA = 2，过点E做EH-平面PBC于点H，连接CH，则ECH为直线角，.8 分.7 分CE与平面

11、ABC所成设点A到平面PBC的距离为hVpBC =VA-PBC,即1SABCPA33SPBCh11 1 1 2 J 1也323 22h， 解得10 分11因为点E为PA中点，所以EH二丄人二丄,23在RtLCEH中，CE = . 2,sin _ ECH = =32CE V261119.【解析】（1）因为tan AtanB，即kACkBC=22设点C（x,y），则一yy 1.（2 分）x-2 x+222 2解得y1（y=0）.（4 分）42（2）令M（X1，yj,N（X2,y2）易知直线 MN 不与x轴重合，令直线 MN : x = my 2联立得（m2亠 2）y2-22my - 2=0由 SA

12、MAB二 2SANAB，故I y1 I =2| y2|，即如-2y2 .（ 9 分）从而（y y1y y2）2里边二y“2m2+2 y2 %2解得 m2=2，即 m = . （11 分）77所以直线 MN 的方程为x=亠4 4y i2 或x=丄4 4y 勾；2 . （ 12 分）7720.解：（1）李某月应纳税所得额（含税）为： 29600-5000-1000-2000=21600 元 不超过 3000 的部分税额为3000 3%=90 元超过 3000 元至 12000 元的部分税额为9000 10%=900 元-2分超过 12000 元至 25000 元的部分税额为9600 20%=192

13、0 元所以李某月应缴纳的个税金额为90+900+1920=2910 元-4分（2）有一个孩子需要赡养老人应纳税所得额（含税）为： 20000-5000-1000-2000=12000 元,月应缴纳的个税金额为：90+900=990 元； -5分有一个孩子不需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：20000-5000-1000=14000 元，（5 分）易知.：0，2 72m-2y y1齐，叫厂.（7分）月应缴纳的个税金额为：90+900+400=1390 元； -6分没有孩20000-5000-2000=13000 元,月应缴纳的个税金额为：90+900+200=1190 元;没有孩子不需要赡养老

14、人应纳税所得额(含税)为：20000-5000=15000 元，月应缴纳的个税金额为：90+900+600=1590 元； -8分3111p(X =990) ,p(X =1190) ,p(X =1390), p(X =1590) =510510- 10分3111EX -99011901390 15901150八510510-12分2121.【解析】(1 1) 由 f (x)：ax1，即 : ax，即 a - XXxIn x令g(x)=p，则只需 ag(X)max .( 1 分)x*1 2 ln x人f/ 口g (x)3，令 g (x) =0 ,得 X 二 ex所以 g(x)在(0, ,e)递增

15、，在(.e,；)递减 . (3 分)L11所以 g(x)max二 g(*e) ，所以a的取值范围为(一，二). (4 分)2e2e.l n x(2)方法一：不妨设Xx2，f (x)2，所以X- 0,1时，(X)7，f (x)单调x递增，1,时，f (x)：0,f (x)单调递减；由 f (1) =1， f (丄)=0，当X-：，时，f(X)-；0e1所以 0 : m：:1，x1V：x2. ( 6 分)e要证 x1x22，即证 x2- 2 Xr由 X21，2-右1， f(x)在(1,；)上单调递减，只需证明f区)：2-即由 f (xj = f(X2)，只需证明 f (xj：f (2 - X1).

16、 ( 7 分)X990119013901590p3r 11r 1r510510- 10分令 g (x) = f (x)-f (2-x) , x .= (0,1)，只需证明 g(x)：0易知 g(1) =0 , g (xf (x) f (2 x)二挥山(2-：)x (2_x)由 x (0,1)，故In x .0, x2：:(2 x)2,从而 g(x)在(0,1)上单调递增由 g(1)=0，故当 x (0,1)时，g(x)：:0，证毕 . (12 分).I n x方法二：不妨设x：x2，f (x)2，所以0,1时，f (x) 0,f(x)单调递xx三1,时，f (x) : 0，f (x)单调递减;

17、由 f(1) =1， f(l) =0，当x-时，f(x)0e1所以 0 : m：1，.x1:d：: x2( 6 分)e要证 x-x22，即证 x22 - x1由 X21，2-冯1， f(x)在(1,；)上单调递减，只需证明f 区)：f(2-xj由 f(x0=f(X2)，只需证明 f(xj：: f(2 -和.若证1 lnx1ln(2_x1)，即(2 一治)|n治一治In(2 -为)2 - 2 治：0为2 -X1令 g(x) =(2 x)l nx xl n(2 x) 2 2x，只需证明 x (0,1)时 g(x)：0. (8 分)易知 g(1) =0 , g (x) - -Inx Tn(2 -x)

18、4x(2 x)由In x _x -1，当且仅当x =1时取等，故-In x丄1 - x.(10 分)由 x (0,1)，从而 In x -I n(2x) (1 x) (1 (2 x) =0由 x (0,1)，故 x(2x) (0,1)，从而4 440,所以 g(x) 0. ( 11 分)x(2 x)(9 分)从而 g (x) In x In(2 x)(2 -x)2-I nx(2 x)(2 -x)20 0 .(11 分)(7 分)所以 g(x)在(0,1)单调递增又由 g(1) =0 ,故当 x (0,1)时，g(x)：0，证毕.(12 分)22.解：(1)曲线的一-得曲线1方法三：不妨设 ：X2,构造函数G(x) = f (x) _ f (_), .(5X分)1则G (x)=(1-p)ln x,XO,1时，G (x) 0,G(x)单调递增，. (7 分)x1所以G(x) :：: G(1H0，即xw (0,1时，f (x)：f().x1x(-.1，故f(X2) =f (x!)：f()，.(9 分)ex-i11又x21,1,x匚时，f (x)单调递减，.x2，即X1X2 1, . (11x1X)分)所以x.(x2 2 x, x22.(12 分)方法四：不妨设x1：x2,(比值代换)由 f (xj = f (x2)= m ,即 1ln xi=mx-i,1 亠 I n x