云南省昆明市2018届高三课程教学质量检查(二统)文数.docx

1、昆明市 2018 届高三复习教学质量检测文科数学一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合 A1,0,1 ， B x | x2x ，则 AB （）A 1B 1C 0,1D 1,02. 已知 a,bR ，复数 a bi2i，则 ab（ ）1iA 2B 1C 0D -23. 若角的终边经过点 (1,3) ，则 sin（）A1B3C1D322224. “搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标. “搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高.

2、 下图是 2017 年 9 月到2018 年 2 月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图.根据该走势图，下列结论正确的是（）A这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱C. 从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于 11 月份的方差D从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1 月份的平均值5.已知直线 l : y3x m 与圆 C : x2( y3)26相交于 A、 B两点，若 |AB |2 2 ，则实数 m 的值等于（）A-7 或-1B1 或 7C.-1或 7D-7或16.执行下面的程序框图，

3、如果输入a1，b1，则输出的S（）A 54B33C. 20D 77. 一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图是边长为2 的等边三角形，则该几何体的体积等于（）A3B 2 3C.3D2338.若直线 xa(0 a 1)与函数 ytan x 的图像无公共点，则不等式tan x 2a的解集为（）A x | kx k, k ZB x | kx k,k Z6242C. x | kx k, k Z D x | kx k, k Z32449. 设函数x24xa, x11，则实数 a 的取值范围是（）f ( x)ln x1,x的最小值是1A(, 4B 4,)C.(,5D 5,)10

4、.数列 an满足 an 1 an(1)nn ，则数列 an 的前 20 项的和为（）A -100B 100C. -110D 11011.已知 F1 ， F2是椭圆 E :x2y21(a b0) 的两个焦点，过原点的直线l 交 E 于 A, B 两点，22abuuuuruuuuruuuur30，且|AF2|，则 E 的离心率为（）AF2BF2uuuur4|BF2 |A 1B 3C.2D 5247712.已知函数 f ( x)exx x) ，若 x1是函数 f ( x) 的唯一极值点，则实数 k 的取值范围是（）k(lnxA ( , eB (, e)C.( e,)D e,)二、填空题（每题5 分，

5、满分 20 分，将答案填在答题纸上）x3013.已知变量 x ， y 满足xy40 ，则 z x 3y 的最小值为2xy4014.rrrrr1rrr已知向量 a ， b满足 ab， |a |， | 2ab |2 2 ，则 |b | 15.在 ABC 中，角 A, B, C 所对的边分别是a,b, c，若 cosC1ab，则 ABC， c3，且cosB4cos A的面积等于16.如图，等腰 PAB 所在平面为， PAPB， AB6. G 是 VPAB 的重心 . 平面内经过点 G 的直线 l 将 PAB 分成两部分，把点P 所在的部分沿直线l 翻折，使点 P 到达点 P '（ P 

6、9;平面）. 若 P'在平面内的射影 H 恰好在翻折前的线段AB 上，则线段 P 'H 的长度的取值范围是三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）17. 已知等差数列 an 中， a4 a5 4a2 ， 2a3a6 1.（ 1）求 an 的通项公式；（ 2）设 bn1，求数列 bn 的前 n 项和 Sn .anan 118. 在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各50 户贫困户 . 为了做到精准帮扶，工作组对这100 户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行

7、调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标x 和 y ，制成下图，其中“* ”表示甲村贫困户，“”表示乙村贫困户.若0 x0.6，则认定该户为 “绝对贫困户” ，若0.6 x 0.8，则认定该户为 “相对贫困户” ，若0.8 x 1，则认定该户为“低收入户”；若 y100 ，则认定该户为“今年能脱贫户”，否则为“今年不能脱贫户”.（ 1）从乙村的50 户中随机选出一户，求该户为“绝对贫困户”的概率；（ 2）从甲村所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中任选2 户，求选出的2 户均为“低收入户”的概率；（ 3）试比较这100 户中，甲、乙两村指标y 的方差的大小（只需写出结论）.19. 如图，直三棱柱A

8、BCA1B1C1 中， M 是 AB 的中点 .（ 1）证明： BC1 / / 平面 MCA1 ；（ 2）若 AB A1M2MC2， BC2 ，求点 C1 到平面 MCA1 的距离 .20.设抛物线 C : y22 px( p0) 的焦点为 F ，准线为 l . 已知点 A 在抛物线 C 上，点 B 在 l 上， VABF 是边长为 4 的等边三角形 .（ 1）求 p 的值；（ 2）在 x 轴上是否存在一点 N ，当过点 N 的直线l 与抛物线 C 交于 Q 、 R 两点时，1122 为定|NQ|NR|值？若存在，求出点N 的坐标，若不存在，请说明理由 .21. 函数 f ( x) exx 1

9、， g( x) ex (ax x cos x1) .（ 1）求函数f (x) 的极值；（ 2）若 a1 ，证明：当x(0,1) 时， g(x)1.请考生在 22、 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修 4-4 ：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，圆 O 的方程为x2y24 ，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程是2 cos21 .（ 1）求圆 O 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程；（ 2）已知 M ， N 是曲线 C 与 x 轴的两个交点，点P 为圆 O 上的任意一点，证明：| PM |2| PN |2 为定

10、值 .23. 选修 4-5 ：不等式选讲已知函数 f ( x)| x 1|.（ 1）解不等式f (2 x)f ( x 4)6；（ 2）若 a 、 bR ， | a |1， |b |1，证明： f (ab) f ( a b 1) .试卷答案一、选择题1-5:CABDC6-10: CDBBA11、 12： DA二、填空题13.014. 2315(0,315.16.4三、解答题17. 解：（1）由a4 a54a2 ，得2a13d0，解得a13.2a3a6 1a1d 1d 2所以，数列 an 的通项公式为 an2n1.（ 2） bn1(2 n13)1 (1113) ，anan 11)(2n22n2n所

11、以 bn 的前 n 项和 Sn1 111111)1 11)n.(55L2n12n(2n6n2 3732 339所以 Snn.6n918. 解：（ 1）由图知，在乙村 50 户中，指标 x0.6 的有 15 户，所以，从乙村50户中随机选出一户，该户为“绝对贫困户”的概率为153.P1050（ 2）甲村“今年不能脱贫的非绝对贫困户”共有6 户，其中“相对贫困户”有3户，分别记为 A1， A2 ， A3 .“低收入户”有3 户，分别记为B1 ， B2 ， B3 ，所有可能的结果组成的基本事件有： A1, A2 ， A1, A3 ， A1, B1 ， A1, B2 ， A1, B3 ， A2, A3

12、 ， A2, B1 ， A2, B2 ， A2, B3 ， A3, B1 ， A3,B2 ， A3, B3 ， B1, B2 ， B1, B3 ， B2, B3 .共 15 个，其中两户均为“低收入户”的共有3 个，所以，所选2 户均为“低收入户”的概率31P.155（ 3）由图可知，这100 户中甲村指标y 的方差大于乙村指标y 的方差 .19. 解：（ 1）连接 AC1 ，设 AC1 与 A1C 的交点为 N ，则 N 为 AC1 的中点，连接 MN ，又 M 是 AB 的中点，所以 MN / /BC1. 又MN平面 MCA1 ， BC1平面 MCA1 ，所以 BC1 / / 平面 MCA

13、1 .（ 2）由 AB2MC2， M 是 AB 的中点，所以ACB90 ，在直三棱柱中，A1 M2， AM1 ，所以 AA13 ，又 BC2 ，所以 AC2， AC15 ，所以A1MC 90 .设点 C1 到平面 MCA1 的距离为 h ，因为 AC1 的中点 N 在平面 MCA1 上，故 A 到平面 MCA1 的距离也为 h ，三棱锥 A1AMC 的体积 V1 SV AMCAA13 ，36VMCA1 的面积 S1A1M MC1，则 V1 Sh1 h3，得 h3，23362故点 C1 到平面 MCA1 的距离为3 .220.解：（ 1）由题知， | AF | | AB |，则 ABl . 设准

14、线 l 与 x 轴交于点 D ，则 AB / / DF . 又 VABF 是边长为 4 的等边三角形，ABF60 ，所以BFD60， | DF | | BF | cosBFD4 12 ，即 p 2 .2（ 2）设点 N (t ,0) ，由题意知直线l 的斜率不为零，设直线 l 的方程为 xmyt ，点 Q ( x1 , y1) ， R( x2 , y2 ) ，xmyt24my4t0，则16m216t0 ， y1 y2 4m ， y1 y24t .由得， yy24x又|NQ|2( x1 t )2y12(my1 tt)2y12(1m2 ) y12，同理可得 | NR |2(1m2 ) y22，则有

15、1111y12y22( y1y2 ) 22 y1 y2|NQ |2|NR|2(1 m2 ) y12(1 m2 ) y22(1 m2 ) y12 y22(1 m2 ) y12 y2216m28t2m2t16(1 m2 )t2(2 m 22)t 2 .若11为定值，则 t2 ，此时点 N (2,0)为定点 .|NR|2|NQ |2又当 t2 ， mR 时，0，所以，存在点N (2,0) ，当过点 N 的直线 l 与抛物线 C 交于 Q 、 R 两点时，1212 为定值1 .|NQ |NR|421. 解：（ 1）函数 f ( x)exx1的定义域为 (,) ， f ( x) ex1 ，由 f(x)0

16、 得 x0 ， f (x)0 得 x0 ，所以函数f ( x) 在 (,0) 单调递减，在 (0,) 上单调递增，所以函数f ( x) 只有极小值f (0)0 .（ 2）不等式g (x)1等价于axx cosx 11x，由（ ）得：ex1 .ex1所以 1x1， x(0,1) ，所以 (axxcos x 1)1(axx cosx1)11axxcosxx1ex1exxxx(acos xx1) .1令 h( x)cosxa1，则h ( x)sin x11)2，当 x(0,1) 时， h ( x)0 ，x1(x所以h(x)在(0,1)上为减函数，因此，h( x)h(1)a1，2cos1因为 cos1

17、cos31，所以，当 a1 时， a1cos10 ，所以 h( x)0 ，而 x(0,1) ，所以 g( x)1 .2222. 解：（ 1）圆 O 的参数方程为x2cosy，（为参数），2cos由2 cos21得：2 (cos2sin 2) 1，即2cos22 sin21，所以曲线 C 的直角坐标方程为x2y21.（ 2）由（ 1）知 M (1,0) ， N (1,0) ，可设 P(2cos,2sin)，所以|PM |2|PN |2(2cos1)2(2sin) 2(2cos1)2(2sin) 254cos54cos10所以 |PM|2| PN |2 为定值 10.23. 解：（ 1）由 f (

18、2 x)f ( x4)6得： | 2x1| x 3|6 ，当 x3 时，2x1x36 ，解得 x3 ；当 3x1时，2x1x36 ，解得3x2 ；2当 x12x 1x36，解得 x4时，；23综上，不等式的解集为 x | x2或4 .3（ 2）证明： f (ab)f (a b 1)| ab1| ab | ，因为 | a | 1 ， | b | 1 ，即 a21， b21，所以 | ab1|2| ab |2a2b22ab 1a22abb2a2b2a2b21(a21)(b21) 0，所以 | ab1|2| a b |2 ，即 | ab1| ab | ，所以原不等式成立 .赠送以下资料背影教学设计【

19、教学目标】知识与能力：学习本文选取动人情景，生动描写人物，以情感人的方法。过程与方法：感受作者朴实的语言风格。情感态度与价值观：通过体味文章所表现的父子之间的深情，培养学生懂得感受爱，也懂得回报爱的优良品德。【教学重点、难点】1、作者对“父亲买橘子”的背影方法。2、儿子对父亲的关心的不解、顿悟、感念的过程。【预习设计】1、学生需认真朗读全文，弄懂重点词语的音、形、义；2、整体感知文章主要内容，注意事件发生的背景；3、你是如何看待文中的父亲和儿子的？【教学过程】一、导入新课运用多媒体播放歌曲父亲，并欣赏一首小诗。“父爱是拐杖，让我们在人生中少摔跟头。父爱是良言，让我们作出正确的判断。父爱是阳光，

20、让我们健康的成长。父爱是音乐，让我们快快乐乐的生活。父爱是蜡烛，默默的为我们奉献着自己。”今天，就让我们一起来学习背影，看看这篇文章感人至深的地方究竟在哪里？二、检查预习（小组之内检查）1、正音练习：给加粗的词注音。变卖典质 (di n zh ì)颓唐 (tu í)狼藉 (j í)交卸 (xi è)奔丧 (b èn s ng)簌簌 (s ù)晶莹 (y íng)迂腐 (y )琐屑 (su xi è)栅栏 (zh à)差使 (chi)照看行李 (k n)妥帖 (tu)蹒跚 (p án shn)踌躇

21、 (ch óu chú)2、根据解释填词语。乱七八糟的样子。狼藉失业在家。赋闲凄惨暗淡，不景气。惨淡因为腿脚不灵便，走路缓慢摇摆的样子。蹒跚言行守旧，不合时宜。迂腐细小而繁多的事。琐屑不幸的事接二连三的发生。祸不单行把自己的财产、衣服出卖和典当出去。变卖典质精神不振作。颓唐三、朗读课文，交流探讨1、刚才我已经说过， 背影是一篇脍炙人口的名篇，几十年来为人们所传诵，这说明大家在读这篇文章的时候肯定给大家留下极其深刻的印象，或者产生了某方面的疑惑，那么同学们在读这篇文章的时候，有没有特别深刻的印象或疑惑。请同学们自由朗读全文，把自己印象最深刻的地方画下来，然后用“我觉得。”的句

22、式来谈谈你是如何看待这篇文章的。在学生回答的过程中，教师应注意引导学生完成以下几项任务。(1) 引导学生体会本文语言的朴实特点，通过读的形式来让学生体会文章的语言虽然平实，但是却很感人。(2) 引导体会文章为什么以“背影”为题？文中写了几次“背影”？那一次写的最详细？作者是如何来详细刻画“父亲为儿子买橘子的背影”的？（播放电视散文背影片段）边引导，边朗读，边体会，重点解决：A、“背影”是这篇文章的线索。第一次是在文章的开头“我最不能忘记的是父亲的背影”。第二次是父亲为我买橘子时的背影。第三次是父亲混入来来往往的人群里的背影。第四次是我收到父亲的来信，在晶莹的泪光中又看到了父亲的背影。父亲为我买

23、橘子时的背影写得最详细。B、在描写父亲为儿子买橘子的背影时，引导学生从动作描写入手，细致入微的刻画。如：“蹒跚”、“探”、“爬”、“攀”、“缩”、“微倾”等词语中体会父爱。C、从父亲的衣着上来体会、父子衣服的对比( 他给儿子做了紫毛大衣) 及营造的氛围和心情( 悲凉、沉重 ) ，帮助学生分析特定背景( 祖母去世、父亲赋闲、变卖典质、还了亏空、借钱办丧等等) 。教师总结：作者刻画的这个背影，是自己终生难忘的父亲的背影，他通过写父亲的体态动作、穿着打扮，使我们仿佛看到了一位在奔波劳累中，依然为儿子尽心尽力的伟大的父亲， 这也是这篇文章感人至深的地方，打动了千千万万的读者，让我们感受到了博大深沉的父爱。(3) 在送行中，父亲除了为儿子买橘子外，还用什么来表达对儿子的关爱？儿子理解父亲的深情吗？为什么？八年以后，作者在写这篇文章的时候怀的是怎样感情？教师总结：浦口送别的时候朱自清才 20 岁，因为年轻，所以他当时也会对父亲的琐碎的表达爱的方式表示不满，