北师大版七年级上册日常生活中的储蓄问题

1、日常生活中的储蓄问题储蓄问题的基本数量关系：利息=本金瘠|率测数，本息和=本金+利息=本金+本金邓|率洲数=本金X1+利率现数).设本金为a,利率为X,期数为n,本息和为A,则上述关系用公式表示为A=a(1+xn).这里的利率通常用百分数，又分为年利率、月利率等，和期数对应。如果是年利率，那么期数就是n年，如果是月利率，那么期数就是n月。由于利率是百分数，并且还有小数，如2.89%等等，计算起来有时要借助计算器，还有可能算出的结果要根据实际情况取近似值.另一方面，储蓄的问题与前面我们学过的打折销售中的利润有相同的地方，只不过利润通常不要再乘期数利用上面给的公式，可以求本息和、本金，可以求利率，

2、也可以求期数.如果不是教育储蓄，而是普通储蓄，那么要在利息中扣除20%的利息税，这时本息和的公式为A=a(1+80%xn).由此，在具体地有关储蓄的计算时，我们可以引进未知数，借助于一元一次方程来求解.下面举例说明：例1假设一种债券的月利率为0.25%，某人购买这种债券，一年后扣除20%的利息税后，得本息和为5120元，他当初购买了多少这种债券？解设此人购买这种债券x元，则根据题意列方程，得5120=x(1+0.25%X2>80%).解这个方程，得x=5000.答：此人当初购买了5000元之种债券.例2某人将2019元钱用两种不同方式存入银行，1000元存活期一年，1000元存一年定期，

3、年利率为2%，一年到期取款时都要交20%的利息税，到期此人共得交税后的本息和2023.68元，求活期存款的月利率.解设活期存款的月利率x%，则根据题意列方程,得1000(1+2%X80%)+1000(1+12x%X80%)=2023.68.解这个方程，得x=0.08.答：活期存款的月利率为0.08%.说明应注意在这个问题中存在两种存款利率，一个是月利率，一个是年利率，相应的期数也不同.例3小刚存了一个3年期的教育储蓄（年利率2.7%，不交利息税），3年后本息和为10810元，他开始存入多少钱？解设小刚存入的钱为x元，则根据题意列方程，得x（1+3>2.7%）=10810.解这个方程，得x

4、=10000.答：小刚存入的钱为10000元.例4一种一年期定期存款的年利率为2.25%，要交20%的利息税，某人存入一笔钱，到期后交利息税72元，求他存入多少钱.解设存入的钱为x元，则根据题意列方程，得2.25%>20%Xx=72.解这个方程，得x=16000.答：存入的钱为16000元.例5将5000元钱存入银行，一年到期，扣除20%的利息税后的本息和为5080元，求这种存款的年利率.解设年利率为x%，则根据题意列方程，得50001+x%X（120%）=5080.解这个方程，得x=2.答：这种存款的年利率为2%.例6教育储蓄的年利率为1.98%，不要交利息税，一种债券的月利率0.21

5、5%，要交20%的利息税，为得到较大的收益，应选择哪种方式？解不妨设存入银行的金额为m元，设教育储蓄获利x元，债券储蓄获利y元，两种储蓄的时间都是1年.则根据题意列方程，得x=mM.98%X1,y=mX0.215%X2>80%,所以x=0.0198m,y=0.02064m.显然x<y.所以债券的收益大.例7为了准备小颖6年后上大学的学费5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：（1）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期（3年期年利率为2.7%）；第 3 页(2)直接存一个6年期的(6年期年利率为2.88%).你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？解设开始存入x元.若按第一种储蓄方式，则第一个3年期第二个3年期本金/元x1.081x利息/元x>2.7%X31.08仅>2.7%X3本息和/元x(1+2.7%M)=1.081x1.08仅X(1+2.7%M)第一个3年期后，本息和为x><1+2.7%>3)=1.081x,第二个3年期后，本息和要达到5000元，由此可得1.081xX(1+2.7%：3)=5000,1.168561x=5000,xF279.即开始大约存4280元，3年后将本息和再存一个3年期，6年后本息和能达到5000元.若按第二种方式，本金x元，利息x>2.88%