一元二次方程应用《每每型问题》专题训练

1、.一元二次方程应用每每型问题专题复习“每每型”问题的特点就是每下降，就会增加，或每增加，就会减少，解题的关键就是找到单价与销售量的变化规律，再根据“销售利润= 每件利润 ×销售量”列一元二次方程，求解。那么，同学们想一想，列方程解应用题的一般步骤有哪些呢？题型 1销量随价格变例 1都司佳美商场售出一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件可盈利销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定适当降价，经市场调查，这批衬衫每降价每天可多售出2 件，若商场平均计划每天盈利1 200 元，每件衬衫降价多少元？40 元，为了扩大l 元，商场例 2某商品的进价为每件30 元，现在的售价为每件40 元，每

2、星期可卖出150 件市场调查反映：如果每件售价每涨1 元，那么每星期少卖10 件那么如何定价才能使每星期的利润为1560元。题型 2价格随销量变例 1某超市的某种商品现在的售价为每件50 元，每周可以卖出500 件现市场调查反映：如果调整价格，每涨价1 元，每周要少卖出10 件已知该种商品的进价为每件40 元，问如何定价才能使利润为9000 元？（才能使利润最大？最大利润是多少？）【跟踪练习】1.某果园有100 棵桃树 ,一棵桃树平均结每多种一棵桃树,每棵桃树的产量就会减少1000 个桃子 ,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现2 个.如果要使产量增加15.2%, 那么应多种多少棵桃树,?2

3、. 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20 件,每件盈利 45 元 ,为了扩大销售增加盈利，尽快.减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出4 件，若商场平均每天盈利2100 元，每件衬衫应降价多少元？3.（ 2007?呼伦贝尔）西瓜经营户以2 元 /千克的价格购进一批小型西瓜，以3 元/千克的价格出售，每天可售出200 千克为了促销， 该经营户决定降价销售经调查发现， 这种小型西瓜每降价0.1元 /千克，每天可多售出40 千克另外，每天的房租等固定成本共24 元该经营户要想每天盈利200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？4.

4、水泥代销点销售水泥，每吨进价为250 元，如果每吨售价定为290 元时，平均每天售出16 吨。（ 1）若代销点采取降价促销的方式，试写出每吨的销售利润y（元）与每吨降低x （元）之间的函数闰关系。（ 2）若每吨售价每降低5 元，则平均每天能多售出4 吨，问：每吨水泥的实际售价定为多少时，每天的销售利润平均可达720 元？5. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500 张, 每张盈利0.3 元 .为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明 : 当销售价每降价0.1 元时 , 其销售量就将多售出100 张 .商场要想平均每天盈利达到120 元,每张贺年片应降

5、价多少元?6.新华商场销售某种冰箱,每台进价为250 元 .市场调研表明 : 当销售价为2900 元时 ,平均每天能售出8 台 ;而当销价每降低50 元时 ,平均每天能多售4 台 .商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000 元 ,每台冰箱的定价应为多少元?.7. 某单位到 “星星竹海 观光旅游，下面是领导与导游关于收费标准的一段话：领导：组团去 ”星星竹海 “旅游，每人收费多少？导游：如果人数不超过 25 人，人均旅游费用为 100 元。领导：超过 25人怎样优惠？导游：如果超过25 人，每增加一人，人均旅游费用降低2 元，但人均旅游费用不得低于70 元。最后该单位旅游结束后支付旅行社

6、2700 元，问有多少人去旅游了？8.（ 2003?北京）某租赁公司拥有汽车100 辆当每辆车的月租金为3000 元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50 元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元（）当每辆车的月租金定为3600 元时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益 （租金收入扣除维护费）可达到 306600元（最大？最大月收益是多少？）9. 某工厂生产的某种产品按质量分为10 个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76 件，每件利润为10 元，每提高一个档次，利润每件增加2 元。（ 1

7、）每件利润为16 元时，此产品质量在第几档次？（ 2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4 件，若生产某档次的产品一天的总利润为1080 元，该工厂生产的是第几档次的产品？（x 为正整数，且1 x 10).10. 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为 260 元时，月销售量为 45 吨。该经销店为提高经营利润， 准备采取降价的方式进行促销。 经市场调查发现： 当每吨售价每下降10 元时，月销售量就会增加 7.5 吨。综合考虑各种因素， 每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。（ 1）当每吨售价是240 元时，计算此时的月销售量；（ 2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000 元。11. 某商场试销一种成本为 60 元/件的 T 恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于 40% ，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元 / 件）符合一次函数y=kx+b ，且 x=80 时，y=40 ；x=70 时， y=50 ；（1）求出一次函数的解析式；（ 2）销售单价定为多少时，商场可获得800元利润 .12.某商场家