一次函数图象与性质知识点.

1、一次函数图象与性质知识点一次函数知识点（ 1）、一次函数的形式：形如 y=kx b(k,b 是常数， k0)，那么 y 叫做 x 的一次函数 .当 b=0 时， y=kx b 即 y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.（ 2）一次函数的图象是一条直线（ 3）一次函数与坐标轴的交点：与 Y 轴的交点是（ 0， b）与 X 轴的交点是（- b ， 0）k（ 4）增减性 ： k>0 ， y 随 x 的增大而增大；k<0， y 随 x 增大而减小 .（ 5）图像的平移： 当 b>0 时，将直线y=kx 的图象向上平移b 个单位；当 b<0 时，将直线y=kx 的图象

2、向下平移b 个单位 .（ 6）一次函数y=kx b 的图象的画法 .根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时， 只要先描出两点， 再连成直线即可.一般情况下： 是先选取它与两坐标轴的交点：（ 0，b），.即横坐标或纵坐标为0 的点 .（ 7）一次函数图象及性质b>0b<0b=0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限k>0图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限k<0图象从左到右下降，y 随 x 的增大而减小（ 8）待定系数法求一次函数

3、的解析式例题精讲 :1、 做一做， 画出函数 y=-2x+2 的图象 ,结合图象回答下列问题。(1)随着 x 的增大， y 将（填“增大”或“减小” ）(2)它的图象从左到右（填“上升”或“下降” ）(3)图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是(4) 这个函数中 ,随着 x 的增大 ,y 将增大还是减小 ?它的图象从左到右怎样变化 ?(5) 当 x 取何值时 ,y=0?(6) 当 x 取何值时 ,y 0?1： .正比例函数y (3m 5) x ，当 m时， y 随 x 的增大而增大 .2.若 yx 23b 是正比例函数，则 b 的值是（）A.02C.23B.3D.323.函数 y=

4、( k-1)x，y 随 x增大而减小，则k 的范围是 ()A. k0B. k1C. k1D. k14：若关于 x 的函数 y( n1)xm 1 是一次函数，则 m=， n.5.函数 y=ax+b 与 y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）6将直线 y 3x 向下平移 5 个单位，得到直线；将直线 y - x- 5 向上平移5 个单位，得到直线.7已知函数 y 3x+1，当自变量增加 m 时，相应的函数值增加（） 3m+1 3m m 3m18若 m 0, n 0,则一次函数y=mx+n 的图象不经过（）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D. 第四象限10、一次函数 y3x

5、b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求 b.一次函数图象和性质练习与反馈:1、函数 y=3x6 的图象中：（ 1）随着 x 的增大， y 将（填“增大”或“减小” ）（ 2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降” ）（ 3）图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是2、已知函数 y=(m-3)x- 2 .3(1) 当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而增大 ?(2) 当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而减小 ?3、直线 y=4x2 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是4、直线 y= 2 x2 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是35、写出一条与直线y=

6、2x-3 平行的直线6、写出一条与直线y=2x-3 平行，且经过点（ 2，7）的直线7、直线 y= 5x+7 可以看作是由直线y=5x1 向平移个单位得到的8.已知函数ykxb的图象与 y 轴交点的纵坐标为5 ，且当x1时， y2 ，则此函数的解析式为9.在函数y2xb 中，函数y 随着 x 的增大而，此函数的图象经过点(2， 1) ，则b10.如图，表示一次函数ymxn 与正比例函数ymnx （ m， n 为常数，且 mn0 ）图象的是（）yyyyxxxxCD11.在下列四个函数中，y 的值随 x 值的增大而减小的是（） y 2x y3x 6 y2x 5 y 3x 712.已知一次函数y k

7、xk ，其在直角坐标系中的图象大体是（）AB13.在下列函数中， （）的函数值先达到100 y 2x 6 y5x y5x 1 y 4x 214.已知一 次函数y3x5 与一次函 数 yax 6 ，若它们的图象是两 条互相平等的直线，则a15.一次函数 yx3与 y2xb 的图象交于y 轴上一点，则 b16.已知一次函数 ykxb的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k、 b 的取值范围是（） k0 且 b 0 k0 且 b 0 k0 且 b 0 k0 且 b 017.如图所示，已知正比例函数ykx(k0) 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则一次函数yxk 的图象大致是（）yyyyxxxxA BD 18.若函数 y(m21)xm 2 与 y 轴的交点在 x 轴的上方，且m10，m 为整数，则符合条件的m有（）8 个7个9个10个19.函数 y 34x ， y 随 x的增大而20. 已