《梯形的面积》教案

1、.梯形的面积教案教学目标：1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。学情分析：（ 1）学生已有的能力基础：五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解， 有较好的学习数学的能力， 他们已经掌握了梯形的特征和长方形、平行四边形以及

2、三角形的面积推导过程，知道了拼摆、割补、平移的基本操作方法，也理解了数学的“转化”思想。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础（ 2）学生能力的增长点：学生对梯形面积计算公式的推导有一定的困难。 让学生理解由梯形转化成已学过的图形的方法来求面积是一个难点， 需要学生在探索活动中， 循序渐进地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的转换关系， 发展空间观念。（ 3）困惑点：学生对梯形面积公式的推导方法是否能呈现多样，即使方法呈现多样， 公式推导存在困难。教学重点 ：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学过程：一、导入新课1、我们学过哪些平面图形的面积公式

3、？分别是什么？三角形面积公式是怎;.样推导得到的？学生回答后， 指名学生操作演示转化的方法。我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，生活中还有很多物体面的形状是梯形，那梯形的面积又该如何计算呢？我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式， 那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）二、探究新知1、推导公式（1）猜想：让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。（2）操作学具学生拿出准备好的学具 （两个完全相等的梯形） ，让学生说出它的各部分名称，仿照求三角形面积计算公式的推导办法， 把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积

4、吗（平行四边形）？学生拿出两个完全一样的梯形， 拼一拼，教师巡回观察指导。 引导学生将两个完全相等的梯形可以拼成一个平行四边形， 并说明梯形与平行四边形各部分的关系。指名学生操作演示， 大屏幕演示转化过程 , 拿两个完全一样的梯形， 先重合，再按住梯形右下角的顶点， 使一个梯形逆时针旋转 180 度，使梯形上、下底成一条走线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动， 直到成为一个平行四边形为止。3、观察思考教师提出问题引导学生观察。用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？答: 平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和 .平行四边形的

5、面积与梯形的面积有什么关系？4、反馈交流，推导公式学生回答上述问题。平行四边形的高等于梯形的高。梯形的面积是平行四边形面积的一半.;.师生共同总结梯形面积的计算公式。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和。平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积底×高所以梯形的面积（上底下底）高÷ 2(板书 )字母表示公式。教师叙述：如果有S 表示梯形的面积，用a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？S=(a+b)h ÷2强化记忆三、巩固练习1. 有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是 20 米，坝底长度是 80 米，坝高是 40 米。堤坝横截面的面积是多少平方米？2. 学会板演大屏幕上的练习题，强调计算步骤，套用公式。3. 判断题：平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）4. 拔高题：一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽 1.4 米，将它注满水，水面的高度是1.2 米。它的横截面积多少平方米？（熟练运用各种图形的面积公式）总结与作业 ：引导学