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1、大连海洋大学船舶09-1班流体力学专用答案哈工程 张亮李云波第七章答案7-1 油在水平圆管内作定常层流运动,d=75mm, Q=7l/s, =800kg/, 壁面上=48N/, 求油的粘性系数。 解:圆管层流,流量 管壁上 (结论)7-2 Prandtl混合长度理论的基本思路是什么? 答:把湍流中微团的脉动与气体分子的运动相比拟,将Reynolds应力用混合长度与脉动速度表示。7-3 无限大倾斜平板上有厚度为h的一层粘性流体,在重力g的作用下作定常层流运动,自由面上压力为大气压Pa且剪切应力为0。 流体密度为 ,运动粘性系数为 ,平板倾斜角为 。求垂直于x轴的截面上流体的速度分布和压力分布。
2、解:不可压缩平面流动的Navier-Stokes方程为: 连续方程为: 由于流动定常,故Navier-Stokes方程中,则 Navier-Stokes方程可简化为 边界条件为: y=0时,u=0 ,v=0 y=h时,v=0,=0,p=Pa 由上述边界条件知,v始终为0,故。则以上Navier-Stokes方程的第二式可进一步简化为: 由y=h时p=Pa解得:常数故以上Navier-Stokes方程的第一式可进一步简化为:因p为y的函数,所以上式中=0上式最终简化为:由边界条件,y=0时,u=0,立即得到=0,又由所以 (答案)7-4 两块无限长二维平板如图所示,其间充满两种粘性系数分别为、,
3、密度分别为、,厚度分别为、。已知上板以等速向右作平行运动,整个流场应力相同,不计重力,流动为层流,求速度、切应力分布。解:基本方程组:由于v=0和上式可化简为 所以,对上层流体,有以上关于的方程的边界条件为:对下层流体,有以上关于的方程的边界条件为:由于上层流体与下层流体的相同,因此有此式与上两式联立,可确定三个待定参数。另一个参数尚需要另外的边界条件才能求解。(未完待续)7-5 略7-6 具有的油流过直径为2.54cm的光滑圆管,平均流速为0.3m/s, 试计算30m长度管子上的压降,并计算管内距管壁0.6cm处的流速。解:则流动为层流由即管壁0.6cm处的流速: 7-7 的水流过直径d=7.62cm的光滑管,每分钟流量为,求在915m长度上的压力降。管壁上的剪切力及粘性底层的厚度。 解 的淡水: 查莫迪图 光滑管在 7-8 已知半径为的光滑圆管中流体做定常层流运动,流体密度为动力粘性系数,若由接出的两
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