初三数学综合试题一

1、中考网 初三数学综合试题一一、在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。 1. -6 的倒数是( ) ：-6 ： ：6 ：  2. 8 的立方根是( ) ：2 ：4：-2 ：-4  3. 的计算结果是( ) ：9 ：3： ：  4. 菱形的对称轴共有( ) ：1 条 ：3 条 ：2 条 ：4 条  5. 15000 用科学记数法表示为( ) ：15×10：1.5×10 ：1.5×10 ：0.15×10 6. 在函数 中，自变量 x 的取值范围是( ) ：x-3 ：x3 ：x-3 ：x3  7. 如果两

2、个圆的半径分别为4cm 和5cm ，圆心距为1cm ，那么这两个圆的位置 关系是( ) ：相交 ：外切 ：内切 ：外离  8. 已知：如图，、三点在上，且AOB100°， 那么ACB 等于( ) ：200° ：80°：100° ：50° 9. 在ABC 中，a、b 分别是A、B 的对边，如果 sinsin23， 那么ab 等于( ) ：23 ：49 ：32 ：94  10. 在ABC 中，C90°，sinA，那么cosB 的值等于( ) ： ： ： ：  11. 已知扇形的圆心角为120°，半径

3、为3cm，那么扇形的面积为( ) ：3cm ：6cm ：cm ：2cm 12. 已知平行四边形ABCD 的周长为24，ABAD12，那么 AB 的长是( ) ：4 ：8 ：6 ：16  13. 已知反比例函数 的图象经过点(2，3)，那么 k 等于( ) ： ：6 ： ：  14. 已知梯形 ABCD ，ADBC，如果中位线EF的长为6cm ，BC2AD ，那么 BC 的长是( ) ：4cm ：8cm ：6cm ：12cm  15. 不等式x-14 的解集是( ) ：-3x3 ：-4x3 ：3x5 ：-3x5  16. 在tABC 中，ACB90

4、6;，CDAB 于 D ，如果 ACBC23，那 么 ADDB 等于( ) ：23 ： ：32 ：49 二、判断题: 1. 分解因式: a-b-2b-1(a+b+1) (a-b-1) ( ) 解:      2. 计算: ( ) 解:      三、 已知: 如图，正方形ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 上的点， 且 AEAF. 求证: CECF.          四、选择: 用换元法解方程 (

5、) ：x14 x2-1 ：x1-1 x23：x15 x2-1 ：x10.1 x20.4 解:      五、列方程或方程组解应用题: 甲乙两个工程队合做一项工程，6 天可以完成。如果单独工作，甲队比乙队少用 5 天完成，两队单独工作各需多少天完成? ( )  ：甲需15天 乙需12天 ：甲需25天 乙需15天：甲需10天 乙需15天 ：甲需15天 乙需10天  解:             六、已知: 如图

6、，在中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 M ，且 M 是 CD 的中点，点 P 在 DC 的延长线上，PE 是的切线，E 是切点，AE 与 CD 相交于点 F. 求证: PFPC·PD.           七、已知 x1，x2 是关于 x 的方程 4x-(3m-5)x-6m0 的两个实数根， 且 ，求 m 的值. ( ) ：m1 或 m3 ：m1 ：m0 ：m1 或 m5  解:        

7、;      八、已知: 四边形 ABCD 是圆内接四边形，如果BAD120°，ABAD31，BD， 四边形 ABCD 的面积为，求 CD 和 CB 的长. ( ) ：CD4 CB7 ：CD4 CB3 或 CD3 CB4 ：CD7 CB4 ：CD5 CB6 或 CD4 CB7  解:                九、在直角坐标系XOY 中，一次函数的图象与 x 轴，

8、y 轴分别交于点A和点B，点C的坐标是(1，0)，点D在 x 轴上，且BCD 和ABD是两个相等的钝角，求图象经过 B、D 两点的一次函数的解析式.  解:            十、在ABC中，已知 ABAC3， sinA， E 是 BC 边上的点，EPAB 于P，点P在 AB 边上，EFAB，交 AC 边于 F，设 BPx，梯形 APEF 的面积为 y，求y与x之间 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围. ( )  ：0x3 ：3x6：-3x2

9、：-3x0 解：           初三数学综合试题一参考答案 一、1. C 2. A 3. C 4. B 5. C 6. D 7. B 8. D 9. A 10. A 11. A 12. A 13. C 14. C 15. D 16. D 二、1. 对 解: a-b-2b-1 a-(b+2b+1) a-(b+1) (a+b+1) (a-b-1)  2. 对 解:  三、 证法一: 四边形ABCD 是正方形， ABAD， CBCD， BD90&

10、#176;. AEAF， BEDF. RtCBERtCDF. CECF.  证法二: 连结 AC 四边形ABCD 是正方形. EACFAC. AEAF， AC 是 EF 的中垂线， CECF. 四、A 解: 设 ， 则 x-3x+5y 于是原方程变为 y-y-60 解这个方程，得 y1-2，y23. 当 y-2 时，根据算术平方根的定义，此方程无解. 当 y3 时， ， 解这个方程，得x14，x2-1. 经检验，x14，x2-1 都是原方程的根. 五、B 解法一: 设甲队单独工作需 x 天完成，则乙队单独工作需(x+5) 天完成。 根据题意，得 整理，得 x-7x

11、-300 解这个方程，得 x110， x2-3. 经检验，x110，x2-3 都是原方程的根，但工作时间为负数不合题意， 所以只取 x10，这时 x+515. 答: 甲队单独工作需10 天完成，乙队单独工作需15 天完成.   解法二: 设甲队单独工作需 x 天完成，乙队单独工作需 y 天完成。 根据题意，得 xy-5 =1 解这个方程组，得x110， x2-3， y115; y22. 经检验，x110，x2-3，都是原方程组的解， 但工作时间为负数y115; y22. 不合题意， 所以只取 x10， y15.  答: 甲队单独工作需10 天完成，乙队单独工作需15 天完成

12、. 六、 证法一: 连结 BE. AB是的直径， AEB90°. A+B90°. M是 CD 的中点， ABCD. A+AFM90°. AFMB. PFEAFM， PFEB. PE 切于 E， PEFB. PFEPEF. PFPE. PEPC·PD. PFPC·PD.  证法二: 连结 OE. PE 切于 E. OEPE. PEF+AEO90°. OAOE， A=AEO. AB 是的直径，M 是 CD 的中点， ABCD. A+AFM90°. AFMPEF. AFMPFE， PFEPEF. PFPE. P

13、EPC·PD. PFPC·PD. 七、D 解法一: (3m-5) +96m， m 为任何实数，都有0. ， x1·x20. . x1·x2m. x2±m. x1+x2， x1， +x2. 当x2m 时，解得 m5. 当x2-m 时，解得 m1. m5， 或 m1.  解法二: 同解法一得. 设 x13k， x2-2k. x1+x2， x1·x2， k， 4km 化简，得 m-6m+50. m1， 或 m5.  八、C  解法一: 在ABD 中，设 AB3x ，则 ADx. BDAB+AD-2AB

14、·AD·cosBAD 139x+x-2×3x·x· 1313x. x1. AB3， AD1.  BCD+BAD180°， BCD60°  S四边形ABCDCB·CD·sin60°+×3×1×sin120°. CB·CD+. CB·CD12. 在BCD 中， BDCB+CD-2CB·CD·cosBCD， 13CB+CD-2CB·CD·cos60°. 13CB+CD-12

15、. CB+CD25. (CB+CD) CB+CD+2CB·CD， (CB+CD) 25+24. CB+CD7.  解方程组 CB+CD7， CB·CD12 得 CD4， 或 CD3， CB3; CB4.  解法二: 同解法一得 AB3， AD1. SABD， S四边形ABCD， SACD. 过点 B 作 BECD 于 E， 设 CEx.  BAD120° BCD60° BC2x， BE. 在RtBED 中，EDBD-BE， ED. SBCDCD·BE， . 整理，得 4x-25x+360. x12，x2-2，x3，

16、x4. 经检验， x12， x3是原方程的根， x2-2， x4是增根， 当x2 时， CD3， CB4. 当x时， CD4， CB3.  九、  解法一: 点 A、B 是直线与坐标轴的交点， 点 A、B 的坐标分别为(-3， 0)， (0，). 点 C 的坐标是(1， 0)， AC4. 点 D 在 x 轴上， BCD 是钝角， 点 D 在点 C 的右边(如图). BCDABD， BDCADB， BCDABD. . BDCD·(4+CD). BDBO+OD， 2+(1+CD) CD·(4+CD). CD. 点 D 的坐标为 (，0). 所求的一次函数的解析式为. 解法二: 同解法一得 AC4， BC， AB， 设点 D 的坐标为(x， 0). CDx-1， BD. ABDBCD， BDACDB， ABDBCD. . . 整理， 得 8x-22x+50 解这个方程， 得x1， x2. 经检验，x1， x2都是原方程的根. 点 D 的坐标为 (，0) 或 (， 0) BCD 是钝角， 点 D (， 0) 不合题意，舍去. 点 D 的坐标为 (， 0). 所求的解析式为. 十、A 解: 在ABC 中， sinA， A60°， 或A120°. 当A60°时. ABAC3， BC60°，BC3. EP