江苏省徐州市新沂市踢球山乡八年级数学下册11.3反比例函数的应用(2)教案(新版)苏科版

1、11.3 反比例函数的应用1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题教学2.经历“实际问题一一建立模型一一拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力目标3.在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。重点运用反比例函数的意义和性质解决实际问题难点把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想教法教自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思具/、教具：多媒体、课件等教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、情境引入如图,一次函数的图象与 x 轴 y 轴分别交于 A,B 两点,与反比例的图象交于 C, D 两点.如果 A 点的坐标为（2,

2、0）,独立完成点 C,D 分别在教第一,第三象限,且 OA=OB=AC=BD 试求一次函数和反比例函数的解析式.y*学二、自主先学1、自学内容：P138-139过2、自学指导：自学教材内（1）.能灵活进一步体会和认识反比例函数是刻画容现实2.世界中数量关系的一种数学模型运用反比例函数2程的知识解决实际问题3、自学检测：为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消 毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空 气中的含药量 y(mg)与时间 x(min)成正比例.药物 燃烧后,y 与 x 成反比例(如图所示),现测得药物 8min 燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为 6mg,请根据题中所提供的信

3、息,解答下列问题：(1) 药物燃烧时,y 关于 x 的函数关系式为:_ ,自变量 x 的取值范围是：_,药物 燃烧后 y 关于 x 的函数关系式为.(2) 研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需 要经过分钟后，学生才能回到教室；(3) 研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于 10min 时,才能有效杀灭空气 中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？完成检测题交流问难(3 )质疑问难，提出学习中存在的问题。三、交流展示教(一)展示一分组展示自学检测中的问题，归纳所学知识。(二)展示二(例题)(1)例 3(2)例 4分组

4、展示板演并讲解学3交于 P( - 2,1)和 Q (1, n)两点.(1)求反比例函数的解析式；求 n 的值；(3) 求一次函数 y=mx+b 的解析式.四、检测反馈1、某地上年度电价为 0.8 元/度,年用电量为 1 亿度. 本年度计划将 电价调至 0.55 元至 0.75 元之间.经(三)展示三(拓展)1 下列关系描述与所给的函数图象(如图所示)中,对应正确的是()1矩形的面积一定时，它的两邻边 y(cm)与 x(cm)之 间的关系2拖拉机工作时，每小时耗油量相同，油箱中余油量 y(L)与工作时间 x(h)之间的关系3某城市一天气 温 y(C)随时间 x(h)变化的关系24立方体的表面积

5、y(cm)与它的边长 x(cm)之间生讲解试试看。A.关系对应乙，对应丙B.关系对应甲,对应丁C.关系对应甲，对应丁D.关系对应丁，对应乙k2、已知反比例函数 y-X与次函数 y-mx+b 的图象学生认真完成练习后，小组内讨论交流4过程测算，若电价调至 x 兀,则本年度新增用电量 y(亿 度)与(x 0.4)(元)成 反比例,当 x=0.65 时,y=-0.8.(1) 求 y 与 x 之间的函数关系式；(2) 若每度电的成本价为0.3 元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?收益=(实际电价一成本价)x(用电量)2、如图,矩形 ABCD 中 ,AB=6,AD=8，点 P 在 BC 边上移动(不与点 B C 重合),设 PA=x,点 D 到 PA 的距离 DE=y.求直-刁 D y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范 B- 围.k y=一3、 已知反比例函数x的图像与一次函数 y=kx+m 的图像相交于点 A ( 2, 1).(1) 分别求出这两个函数的解析式；(2)当 x 取什么范围时，反比例函数值大于 0;(3)若一次函数与反比例 函数另一交点