工程流体力学公式[精.选]

1、第二章流体的主要物理性质? 流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。1密度 p = m /V2. 重度 丫 = G /V3. 流体的密度和重度有以下的关系： 丫 = p g或 p = y / g4. 密度的倒数称为比体积，以 u表示u = 1/ p = V/m5. 流体的相对密度：d = 丫流/ 丫水=p流/ p水6热膨胀性1_V7.压缩性/.体积压缩率KV p&体积模量1 V P KV9流体层接触面上的内摩擦力(牛顿内摩擦定律)dn11.动力粘度卩：d v/d n12 .运动粘度V : V = 1 / p13.恩氏粘度° E:° E = t

2、1 / t 2第三章流体静力学?重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算(压力 体)。1. 常见的质量力：重力 W = mg、直线运动惯性力FI = m-a离心惯性力 FR = m-r « 2 .2. 质量力为 F。： F = m am = m(fxi+ fyj+ fzk)am = F /m = f xi+ fyj+ fzk为单位质量力，在数值上就等于加速度实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z轴铅垂向上，xoy为水平面，则单位质量力在 x、y、 z轴上的分量为 fx=

3、 0 , fy= 0 , fz= -mg/m = -g式中负号表示重力加速度 g与坐标轴z方向相反p= p(x,y,z)，由此得静压强的3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。即:全微分为：dp丄dx上dy丄dz x yz4.欧拉平衡微分方程式fxp dxdydz pd xd ydz 0xpfyP dxdydz pdxd ydz 0fzp d xd yd zyd xd yd z 0z单位质量流体的力平衡方程为：px1ppy1ppz虽差公式xyz5.p(fxdx（欧拉平衡微分方程式综合形式）Pdxxfydyfzdz)d p p (fx d xPdy ydy fzdz)Pdz z6质量

4、力的势函数d p p (fx d x fy d y fzdz)dU7重力场中平衡流体的质量力势函数dUUdxxd z= fxdxfydyfzdzgdz积分得：U = -gz + c&等压面微分方程式 对于不可压缩流体， p.fxdx + fydy + fzdz = 0 =常数。积分得：9流体静力学基本方程形式一p + gz形式二P1pgz1P2pgz? c形式三Z1pp gZ2P2cc p g10.压强基本公式 p = p 0+ g h 11. 静压强的计量单位应力单位：Pa、N/m2、bar液柱高单位：mH2O、mmHg标准大气压：1 atm = 760 mmHg =10.33 mH

5、2O = 101325 Pa 1bar第四章 流体运动学基础1拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为u u(a,b,c,t)(a,b,c,t) w w(a,b,c,t)压强p的拉格朗日描述是：p=p(a,b,c,t)2.欧拉法 流速场u(x,y, z,t)压强场：p=p(x,y,z,t)加速度场axd udtayddtd wazdt简写为(x,y, z,t)w(x,y, z,t)v va a(x, y, z,t)du(x,y, z,t)dtd (x,y, z,t)dtdw(x, y, z,t)dtV V V ui v j wkV axiV V ay jazku wz位变加速度 ()a

6、- ( 时变加速度：_t3. 流线微分方程：在流线任意一点处取微小线段dl = dxi + dyj + dzk,该点速度为：v = ui + Vj + wk,由于v与dl方向一致，所以有：dl x v = 04 .流量计算：单位时间内通过dA的微小流量为 dqv=udA 通过整个过流断面流量 qv dqv AJd A 相应的质量流量为.qmqvp Ud A5.平均流速qvAUdAA Aqv vA6. 连续性方程的基本形式A22u2d AAi1u1 d A对于定常流动i AUidA2 a U2dA 即 1A1 仁 2A2 2A2对于不可压缩流体，即 A1 1=A2 2= qv1 = 2 =c,有

7、 ° 5 d A u2d AA1A27.三元流动连续性方程式t(u)x()y(w) 0 z定常流动(u)()(w)0xyz不可压缩流体定常或非定常流:=cuw 0xy z&雷诺数udRe -对于圆管内的流动：Re<2000时，流动总是层流型态，称为层流区；Re>4000时，一般出现湍流型态，称为湍流区；2000<Re<4000时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取决于外界干扰 条件。9.牛顿黏性定律FUAy10.剪切应力，或称内摩擦力，N/m2duxdy11.动力黏性系数duxdy12.运动黏度m2/s13.临界雷诺数e14.进口段长度

8、 |d4.理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式：三个式子-2Vcgz卫-2v5.Z16.7.Pi2g2gZ2P22V2理想流体总流的伯努利方程式2PiiViZ2g 2gP2g2V2总流的伯努利方程V22g实际流体总流的伯努利方程式2Pi iViZigPiZig 2gZ2P2g2gP2V22g22V22ghf&粘性流体的伯努利方程2Pi2gZ2P22V22ghL9.总流的动量方程2 Q2V21 Q1V110总流的动量矩方程QriViQ (V22coscos i)11.叶轮机械的欧拉方程0Md功率p=dtdt12.洒水器2 Q (VR cosVcosRR2)0第七章流体在管路中的流动1.临界雷诺数只。U Vd临界雷诺数=2000，小于2000,流动为层流大于2000，流动为湍流2沿程水头损失p1p2phf当流动为层流时沿程水头损失当流动为湍流时沿程水头损失3.水力半径4.圆管断面上的流量5平均流速 V QAhf为, hf为,8" GR4Vmaxn2V(1.0)V(1.75 2.0)8Gr212Vmax6局部阻力因数为7.管道沿程摩阻因数102V24C