江西省吉安市2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理

1、-1 - / 8吉安市高二下学期期末教学质量检测数学（理科）试卷第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数z满足z z = 4（i为虚数单位），其中z是z的共轭复数，|z =2.2，则复数z的虚部为（）A._2B._2iC.2D.2i2.正弦函数是奇函数，f（x）二sin（x 1）是正弦函数，因此f （x）二sin（x 1）是奇函数，以上推理（）A.结论正确B.大前提不正确C .小前提不正确D .大前提、小前提、结论都不正确3.如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好

2、取自阴影部分的概率为（）5.若对任意实数x，有x5二a0 ajx -2) a2(x -2)2 a5(x-2)5，则a0a2 a4（）A.121B .122C .242D .2446.2018年平昌冬奥会期间，5名运动员从左到右排成一排合影留念，最左端只能排甲或乙,A.4.设随机变量X服从正态分布N(4,；2)，若P(X m) =0.4，则P(X 8 - m)二(A.0.6B0.5C .0.4D.与二的值有关0 1最右端不能排甲，则不同的排法种数为（)-2 - / 8319P(X =2)，P(X二a)，E(X)，则D(2X 1)二444A.8.欧拉公式eix二cosx isinx（i为虚数单位）

3、是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数 函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，空i被誉为“数学中的天桥” 根据欧拉公式可知，e3表示的复数位于复平面中的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.曲线y二aebx（a 0）作线性变换后得到的回归方程为u =1 - 0.6x，则函数y =x2 bx a的单调递增区间为（）A.（0,B .（1,C .（1，：） D .（春：）10.在一个袋子中装有12个除颜色外其他均相同的小球，其中有红球6个、白球4个、黄球2白的概率为（）A.A.21B36C42D.847.已知X是离散型随机变量,16个，从

4、袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有黄但没有11.如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为64个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的油漆面数为X，则X的均值E（X）二（）A.453212.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有6个红球,2个白球和2个黑球，先最右端不能排甲，则不同的排法种数为（)-3 - / 8分别以A,A2,A3表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件，再从乙罐中随机取出一个球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列结从甲罐中随机-4 - / 8论中不正确的是（）.P（B）5第n卷（非选择题，共 90

5、分）、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 在极坐标系中，点2二 到圆r =2si nr的圆心的距离为I6丿11114. 甲、乙、丙射击命中目标的概率分别为丄、丄、丄，现在三人同时射击目标，且相互不影543响，则目标被击中的概率为 _ .15. 若（X -a）（2x-丄）5的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中的常数项为 _XX16聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术得诀自诩无所阻，额上纹起终不悟 ”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：2、2二2；,100,.100100100具有“穿墙术”，则n二_.三、解答题（本大题共 6 小题

6、，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）已知复数z满足z=2,2,z2的虚部为8，求复数z；（2）求曲线f （x） =ex、直线x= 2及两坐标轴围成的图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积18. 为了巩固全国文明城市创建成果，今年吉安市开展了拆除违章搭建铁皮棚专项整治行为 为了了解市民对此项工作的“支持”与“反对”态度，随机从存在违章搭建的户主中抽取了 男性、女性共100名进行调查，调查结果如下：支持反对合计男性351550女性302050合计6535100A.事件B与事件A不相互独立BA、A2、A3是两两互斥的事件C.7P（B|A）行则按照以上规律，若-5 - /

7、8（1） 根据以上数据，判断是否有90%的把握认为对此项工作的 “支持”与“反对”态度与“性 别”有关；（2）现从参与调查的女户主中按此项工作的“支持”与“反对”态度用分层抽样的方法抽取5人，从抽取的5人中再随机地抽取3人赠送小礼品，记这3人中持“支持”态度的有人，求的分布列与数学期望.2参考公式：K2n-adbC，其中n = a b c d.（a+b）（c + dXa+c（b+d ）参考数据:P(K2旳0.100.050.01k02.7063.8416.63519. 证明下列不等式.（1）当a 1时，求证:2 a - a -1 -a 10；（2）设a 0，b 0，若a b-ab=0，求证：a 2b _3 2、2.20. 已知函数f（x）=x2-x-6.（1）求不等式f（x）：0的解集；（2）若对于一切x 1，均有f（x） _（m，3）x-m-10成立，求实数m的取值范围.21. 某中学开设了足球、篮球、乒乓球、排球四门体育课程供学生选学，每个学生必须且只能1选学其中1门课程.假设每个学生选学每门课程的概率均为-，对于该校的甲、乙、丙3名