一阶电路和二阶电路的动态响应

1、一阶电路和二阶电路的动态响应一、实验目的1、掌握一阶电路的动态响应特性测试方法2、掌握Multisim 软件中函数发生器、示波器和波特图仪的使用方法3、深刻理解和掌握零输入响应、零状态响应及完全响应4、深刻理解欠阻尼、临界、过阻尼的意义5、研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响6、掌握Multisim 软件中的Transient Analysis 等仿真分析方法 二、实验原理1、一阶电路的动态响应电路的全响应:u c (t=U 0e -t/RC +U s (1-e -t/RC (t>=0 (1零输入响应 u c (t=U 0e -t/RC (t>=0输出波形单调下降。当t=RC

2、时, u c (=U 0/e=0.368U 0,成为该电路的时间常数。 (2零状态响应 u c (t=U s (1-e -t/RC u(t电容电压由零逐渐上升到U s ,电路时间常数=RC 决定上升的快慢。 2、用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。图所示的线性RLC 串联电路是一个典型的二阶电路。 定义:衰减系数(阻尼系数LR2= 自由振荡角频率(固有频率LC10= (1零输入响应动态电路在没有外施激励时,由动态元件的初始储能引起的响应,称为零输入响应。u Lt mU 0 CLR 2>,响应是非振荡性的,称为过阻尼情况。响应曲线如图所示 CL R 2= ,响应临界振荡,称为临界阻尼

3、情况。响应曲线如CL R 2<,响应是振荡性的,称为欠阻尼情况。响应曲线如图U 0二阶电路的欠阻尼过程当R =0时,响应是等幅振荡性的,称为无阻尼情况。响应曲线如图t二阶电路的无阻尼过程 其中衰减振荡角频率222d2LRLC1-=-=,darctan=(2零状态响应动态电路的初始储能为零,由外施激励引起的电路响应,称为零输入响应。三、实验内容1、用multisim研究一阶电路的动态响应 (2初始条件如图所示,t=0电路闭合,分别仿真出电容上电压(从零时刻开始的波形,说明各属于什么响应?三种情况下分别测量电容电压达到3v所用的时间。 属于零状态响应到3V所用时间为91.8071u 属于零输

4、入响应到3V所用时间为51.3782u 属于全响应到3V所用时间为40.8529u(3 写出三种情况下电容电压随时间的函数表达式,并分别计算出电容电压为3V时的时间。Uc=5*(1-e(-t*108 电压为3V所用时间为:91.6291usUc=5*e(-t*108 电压为3V所用时间为:51.0862usUc=5-3*e(-t*108 电压为3V所用时间为:40.5466us (4 根据(2(3的结果,解释RC电路如何实现定时功能、上电低电平复位功能、上电高电平复位功能?实现定时功能:由(2(3知,对于一个确定电路,电容电压确定,达到此电压的时间也就确定。因此要实现定时功能,只要达到此时间所

5、对应的电容电压值,时间也就达到了。对于需要的定的时间t,带入实验电路所对应的电容电压公式,求出对应的电容电压值,当电路中电容电压达到此值时,此时时间一定是预定时间t。实现上电低电平复位功能:上电低电平复位功能是因为刚上电时电容可以视为短路,复位脚为低,然后电容逐渐充电,一段时间后电容上端为高,这就符合了复位引脚的需要,实现了上电低电平复位。实现上电高电平复位功能:上电高电平复位功能是因为通电瞬间电容可以当作短路,所以RST脚为高电平。随着电容充电,稳定后VCC的电压实际上是加在电容上的。电容下极板也就是RST脚最终为0V。这样RST持续一段时间高电平后最终稳定在低电平,高电平持续时间由RC时间

6、常数决定。(5在图1(a的输入端加占空比为50%、幅度为5v、频率分别为0.5k、1k、2k、5k的方波信号,分别仿真输出端的波形,并在同一图中画出输入方波和四种输出波形。说明随着输入信号的频率升高,输出信号有何变化?根据实验结果,定性说明一阶RC电路的时间常数与传输速率的关系。输入0.5K 输入1K 输入2K 输入5K 随着输入信号的频率升高,输出信号稳定所需时间越来越短,输出信号的幅度值越来越小。一阶RC电路的时间常数越大传输速率越小。2、用Multisim研究二阶电路的动态特性(1实验电路 (2初始条件、电感及电容的值如图所示,t=0电路闭合。计算临界阻尼时的R值。并分别仿真R1=R/3

7、、R和3R三种情况下电容上的电压,在同一张图上画出输入及三种情况的输出响应曲线。说明各属于什么响应(欠阻尼、临界及过阻尼。经计算得临界阻尼R=632.46欧 R/3欠阻尼状态 R临界阻尼状态 3R过阻尼状态(3从(2的仿真曲线上分别测量出电容上的电压相对误差小于1%所需要的时间。定性说明哪种响应输出最先稳定?哪种响应输出稳定最慢? 由图知所需时间为460.1266微秒 由图知所需时间为205.6658微秒由图知所需时间为 854.0146 微秒 临界阻尼状态响应最先稳定 过阻尼状态响应的最后稳定 （4）输入频率为 500Hz、占空比为 50%、振幅为 10V 的时钟信号，仿 真电阻 R1=R/

8、3、R 和 3R 三种情况下电容上的输出电压波形（3 个周 期） ，在同一张图中画出输入信号和输出信号三条曲线，根据仿真曲 线，说明在同样的误差范围，哪种电路传输的信号速率最高？哪种电 路传输的信号速率最低？ 由仿真可知， 在同样误差允许范围内 R 越大信号传输速率越低 R 越小 信号传输速率越高 四、实验总结 通过此次实验对以下几个方面有了深刻体会： 1、对 Multisim 软件中函数发生器、示波器和波特图仪的使用方法及 Transient Analysis 等仿真分析方法有了更深了解； 2、深刻理解和掌握了零输入响应、零状态响应及全响应 3、深刻理解欠阻尼、临界、过阻尼的意义 4、初步对实验内容与实际问题结合有了认识