超长桩数值计算方法的研究现状及发展动态

1、第12卷 第10期 中 国 水 运 Vol.12 No.10 2012年 10月 China Water Transport October 2012 收稿日期：2012-06-12作者简介：吴 鸣，汕头大学土木工程系。基金项目：广东省高校优秀青年创新人才培养计划资助项目（粤教科【2009】11号），汕头市科技计划项目（汕市财教2011134号）。超长桩数值计算方法的研究现状及发展动态吴 鸣，钟永国（汕头大学 土木工程系，广东 汕头 515063）摘 要：随着我国高层、超高层建筑、大跨径桥梁工程等的高速发展，超长桩应用日益广泛。在实际工程中，超长桩的受力性状非常复杂，目前仍没有公认的

2、设计方法，超长桩荷载下的受力分析日益受到重视，成为目前研究热点之一。超长桩的受力及变形性状与中短桩有明显区别，常常涉及大变形问题，其数值模拟极其复杂，文中通过对国内外该领域文献的综合分析详细探讨了超长桩数值计算方法的研究现状，并指出了该领域今后的研究方向。 关键词：超长桩；数值计算方法；发展中图分类号：TU473 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2012）10-0061-03一、前言桩基础是一种历史悠久、应用广泛的深基础，随着工业技术和工程建设的发展，桩的类型和成桩工艺、桩的设计理论和设计方法、桩的承载力与桩体结构的检测技术等方面均得以发展，以使桩与桩基础的应用更为广泛，迸发出强

3、大的生命力。据不完全统计，近几十年来我国年用桩量已达5,000万根以上，我国沿海地区地质条件极其复杂，如上海等沿海深厚软土达150400m，80m以上超长桩已成为软土地区超高层建筑和某些安全等级要求较高的建筑物桩基常用的一种桩型.桥梁工程50100m长桩已十分常见，如我国杭州钱塘江六桥采用的钻孔灌注桩桩长达130余米，而国际上最深已达150m。随着桩长与桩径的增加，其承载性能及其影响因素更加复杂，现行规范中仍沿用普通桩的设计理论，即通过预估桩侧摩阻力和桩端阻力后相加并除以某一安全系数的方法得到，这一设计方法显示其局限性，大量的试验分析表明，基桩的侧阻和端阻发挥不同步，如果按照统一参数计算缺乏确

4、切的安全度概念，这一问题在超长桩的设计中尤为突出；而超长桩桩侧阻在桩身中部常存在强化效应，又使其设计存在一定的承载潜力。这种一方面基桩已具有一定承载潜力，另一方面设计人员仍试图以增大桩长提高基桩竖向承载力的矛盾，均源自于工程设计人员缺乏对超长桩承载性状的深入了解，因而根据现行规范对超长桩的设计是不完善的，也是不合理的.实际工程中经常出现因桩基沉降过大等引起的工程事故，或桩基设计中越来越保守的趋势和严重浪费的现象。因而开展超长桩的承载性能与设计理论研究具有重要的工程意义和较大的经济价值，也是工程界的迫切要求。然而，超长桩的足尺试验难于进行，从而使用数值模拟方法探究其承载及变形性能成为更经济有效的

5、方法。目前，用于超长桩的数值分析方法主要有有限单元法、有限差分法、无网格法等。二、有限单元法在超长桩基当中的应用 有限单元法是当今工程分析中获得最广泛应用的数值计算方法1，其用于桩基工程分析领域也由来已久，近年来，基于有限元法的桩基数值模拟主要集中在竖向荷载2-4作用下桩的承载性能及变形性能、桩土共同作用、桩-土-桩（群桩）共同作用等问题的研究，但在超长桩数值计算方面的应用却显示其力量之贫乏，多数文献仅对桩的单一方向受力性能进行数值模拟分析，对轴、横向荷载共同作用下会造成超长桩大变形的有限单元法模拟甚少，显示了有限元法的局限性。超长桩的承载、变形性能极为复杂，是一种复杂的三维问题6，使用有限元

6、法进行斜向荷载作用下桩的数值模拟往往涉及复杂的桩土本构关系（当中的参数很难获取甚至无法获取），有限元法基于网格建立离散格式，难以求解与初始网格线不一致的不连续性和大变形问题，如求解大变形问题时，将由于网格的严重扭曲而造成很大的误差；而对于裂纹的动态扩展问题，由于其扩展方向不能事先确定，故计算过程中须不断的重构网格以模拟裂纹的动态扩展问题。三维有限元网格的生成也极具挑战性，若三维有限元中还要进行网格重构，就更加增添了前后处理的复杂性，使有效计算时间变小。用有限单元法对普通桩的模拟较多，但对超长桩的模拟实为少数，国外许多相关文献并不区分超长桩，有针对性的研究结论较少。郑刚7对竖向及水平荷载加载水平

7、、顺序对单桩承载力的影响进行了研究，并指出：先施加竖向荷载再施加水平荷载时，存在一个最优的竖向荷载，在最优竖向荷载作用下，竖向荷载减小桩顶侧移的有利作用最明显，且竖向荷载减小桩顶侧移的作用主要表现在水平荷载加载后期，即水平荷载较大时。在土质条件较好的情况下竖向荷载对桩顶侧移的有利影响不如土质条件较差时那样明显。先施加水平荷载再施加竖向荷载时，竖向荷载不再起到减小水平荷载作用下桩顶侧移的作用。加载顺序变化对桩水平承载力的影响要大于对桩竖向承载力的影响。姚文娟等学者8建立了相应的倾斜荷载桩非线性有限杆单元分析模型来分析横纵向耦合荷载作62 中 国 水 运 第12卷  用的长桩。当桩身具有

8、一定的自由长度时，P 效应对桩身位移和内力的影响较显著，不可忽略。通过引入等效横向载荷，基于较合理的理论提出了P效应影响的计算方法，可用于计算实际工程中桩基的受力状态。三、有限差分法在超长桩基工程中的应用有限差分法的基本原理是用桩身某位置的差分式近似代替桩身弹性曲线微分方程中的微分式， 即进行数学上的近似， 是一种直接近似解9。对于幂级数法不适宜的中长桩和特长桩，差分法可以得到其适用解答10。杨晓明、程晓东10采用有限差分法对水平荷载下埋入超长桩的性状进行了初步的探讨，针对规范推荐采用的线弹性地基反力法中的m法对横向受力基桩的内力及位移进行有限差分分析，认为m值不是一个独立的参数， 它随着土类

9、及其性状、桩身的弹性性质、几何尺寸、截面类型、刚度、水平位移的大小和荷载作用方式（ 静力、动力或循环反复） 等因素而变化，其计算精度与桩身的划分段数N有关以及与m值的选取也密切相关。文献11在分析倾斜荷载下大直径长桩的承载特性时指出，荷载倾角不同，基桩承载特性不同，存在一临界角，在荷载倾角从小于临界角变化到超过临界角过程中，桩的承载特性由以竖向为主转化为以水平为主，对于本文所研究的工况，临界角约20°。张慧昕12等人采用有限差分软件FLAC3D 对超长桩群桩效应进行了分析，得出了一般性的结论，如超长桩的桩身压缩沉降不可忽略，由于用有限差分法研究单桩承载力都还未成熟，对超长群桩效应也只

10、能停留于进行试探性的研究。四、超长桩分析的无网格法尽管有限元在工程应用中取得了巨大的成功，它仍然在计算大变形和移动边界问题中遇到了很大的困难，为了保证单元具有良好的性态，往往需要在计算中调整网格，有时用于前后处理的时间甚至超过求解计算时间13。无网格法作为有限元法的一种重要的补充，近年来得到了广泛的关注.不同于有限元法，无网格法的近似函数是建立在一系列离散点上的，不需借助于网格， 克服了有限元法对网格的依赖性， 在涉及网格畸变、网格移动等问题中显示出明显的优势， 同时无网格法的前处理过程也比有限元法更为简单。在众多的无网格法中，局部彼得洛夫迦辽金法比较适用于结构分析。目前用于超长桩分析中的无网

11、格法都是基于使用移动最小二乘近似函数进行插值的无网格伽辽金法（ EFGM）或者无网格局部彼得罗夫伽辽金法（MLPG ）进行数值模拟，前者需要利用全局背景网格进行数值积分以计算系统矩阵，不能算作真正的无网格法；后者无论是函数近似还是积分均不需要全局网格，其分析过程与基于强式的数值方法，如有限差分法（FDM）很相似14。无网格法在桩基工程中的应用还处于起步阶段，采用此方法进行桩的荷载传递机理、破坏性状、承载能力以及内力和位移都局限于竖向或横向荷载单独作用下。1竖向荷载下超长桩的无网格法桩土交界面涉及了材料的不连续性，在工程力学问题中，不同材料的交界面处应力是不连续的，数值方法中体现在位移函数导数的

12、不连续性。贺炜15在Cordes 等人提出的一种处理材料不连续问题的简单方法，即可视性准则16的基础上，用罚函数法将其引入系统总刚矩阵，在系统总刚度矩阵中增加了相应的附加项，解决了 MLS 构造的试探函数和检验函数及其导数在材料界面处不连续的问题。用无网格数值计算程序对不同地基土弹性模量条件下具有不同长径比的基桩进行了分析，获得各基桩的荷载沉降曲线并进行了分析研究。结果显示，超长大直径桩的荷载沉降曲线与常规桩有较大区别，其刚度较大，发挥极限承载力对应的桩顶沉降量较大，承载力宜采用桩顶沉降量控制。此外，其存在一个有效桩长，当基桩达到该长度后继续增大长径比无法有效提高基桩竖向承载力。2横向荷载作用

13、下超长桩的无网格分析目前，横向受荷桩的无网格分析都是采用EFGM法，湖南大学赵明华教授指出33在横向荷载作用下，基桩的工作性状极为复杂。桩身受力后会产生挠曲变形，随着挠曲变形的发展，桩侧土体将受到挤压而产生抗力，这一抗力将阻止桩身挠曲变形的进一步发展，构成复杂的桩土相互作用体系。此时，力与位移之间的关系不再呈线性，必须考虑其非线性关系才能正确反映受力与变形的真实状况。而以往的有限元分析都是基于经典力学中的小变形假定，在变形较大的情况下，这种小应变假设往往不再适合，无法正确反映受力与变形的真实状况，为此，引入适合大变形分析的无网格方法。计算得到的荷载位移曲线与茅草街大桥大直径灌注桩的现场水平静载

14、荷试验试桩实测曲线吻合良好。当引入不同材料介质之间材料不连续问题并同样采用“可视性准则”时18，EFGM法分析所得的横向荷载作用下的基桩受力特性与 ANSYS 计算结果相对误差甚小，表明其可用于横向荷载下桩-土的相互作用分析19，而对于层状地基中横向受荷桩问题中的应用EFGM法得到的算例结果与幂级数解吻合良好，显示其对特定地基的计算适用性。横向荷载作用的无网格法并非专门针对超长桩，但对超长桩的分析具有重要意义。以上作者都只是把无网格法在较为单一的因素作用下的分析，距离实际应用还很远。需要对轴横向荷载共同作用、大变形、考虑材料不连续性等综合因素影响下的无网格法的研究。其他方法如边界元法、离散元法

15、目前尚未发现有相关的针对超长桩的研究文献，但仍不失为潜在的实用分析法。五、超长桩数值计算方法的研究方向随着我国大跨径桥梁及高层建筑的迅速发展，对桩基工程的要求日益提高，超长桩的设计理论的不完善，同时由于超长桩的足尺试验难于进行，数值模拟方法便成为研究超长桩荷载性状的有力方法，因此笔者认为超长桩的数值方法研究主要可从如下几方面发展：（1）超长桩在各类荷载作用下的受力性状是桩土共同作用的结果，影响因素相当复杂，其承载性能与桩的刚度、土的工程性质等因素有关；而群桩的承载性状更为复杂，与桩的数量、排列以及承台的刚度等因素有关。但目前对于超长桩的研究绝大多数均局限于单桩，而对其在荷载作用下群桩 

16、;   第10期                        吴 鸣等：超长桩数值计算方法的研究现状及发展动态                    

17、;     63   的承载能力、桩土共同作用的机理等研究极少，至今尚无一个公认的算法。复杂荷载（斜向荷载、轴、横向荷载）作用下涉及大变形的数值模拟有相当的难度，需进一步优化解决。同时，超长群桩基础（考虑承台）的内力及位移分析等均有待深入探讨。（2）周期或动力荷载作用下，桩和桩侧土体的强度和变形特性与静荷载作用情况相比，其受力性状有许多不同。此外，动荷载类型不同，桩和桩侧土体的受力性状也不同，但他们共同的特点是都要考虑力、加荷速率、加荷次数等的影响。随着大跨径桥梁和海洋工程等的发展，超长桩的应用日益广泛，迫切需要了解其在周期荷载及动力

18、荷载作用下桩和桩侧土体的强度和变形特性。在桥梁工程中，其动荷载作用与一般动力机器基础有所不同，其外部动荷载是运动的，同时自身又产生振动，基桩和地基土体的受力性状也将更为复杂，土体的强度、变形特性以及土体的蠕变特性均需进一步的探讨，以满足工程建设的需要。（3）置于一些特殊的环境中的超长桩，例如软弱土地层、填土地层、黄土地层、岩溶地层、膨胀土地层等，这些特殊环境各自具有不同于一般地层的环境条件和地质条件，并且有其独特的工程性质，例如软粘土的高压缩性和触变性、填土的不均匀性和负摩擦力存在、黄土的湿陷性等，随着我国西部建设的高速发展，超长桩的需求广泛，置于特殊地基中超长桩基工作性能的研究也是今后研究工

19、作的一个重要发展方向。（4）新近发展的数值方法如无网格法，可有效解决有限元法中涉及大变形、网格畸变问题，具有很大的应用潜力，是今后超长桩数值模拟的一种重要的有待进一步发展的方法。六、结语超长桩的应用越来越广泛。尽管国内外不少学者对超长桩进行了全方位的研究和探讨，但目前无论从设计分析理论上，还是在工程实践中尚存在较多的问题和不足，有待进一步完善和发展。尤其是随着我国近年来大跨径桥梁、以及高层建筑的迅速发展，桩基工程中超长桩桩承载能力及桩身自由长度的日益增大，超长基桩的受力分析和设计理论的探讨已成为目前土木工程界急需解决的重要问题之一。相信通过我国科研工作者的不断努力，对于各种荷载下超长基桩的承载

20、及变形性能研究这一课题必将迈上一个新的台阶，给我国桩基工程的设计和施工带来良好的安全保障和经济效益。参考文献1 王瑁成.有限单元法M北京：清华大学出版社，2003 2 Brown DA，Shie CF，Kumar M. PY Curves for LaterallyLoaded Piles Derived From Three-Dimensional Finite Element ModelCProceedings of 3rd International Symposium on Numerical Methods in Geomechanics ， Niagara Falls，1989，1

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