跨越时空的对话追求教学的本源

1、跨越时空的对话，追求教学的本源对两个年代分数的初步认识的教学反思 衢州清泰外国语学校 陈新福 分数的初步认识一课是小学数学教学中的重要内容，许多教学名家对本课的教学都作了精彩纷层的“自我演绎”，正是通过这些研究、比较与反思，促进了小学数学教学改革的深入与发展，显现教育教学思想及教学技能之“轮”的发展轨迹。为方便叙述，本文将20世纪90年代数学教学名家探讨并逐步形成的分数初步认识的教学设计模式称为经典课，而将本人设计的分数的初步认识称为创新课，现对比阐述如下：一、两种教学对比经典课创新课一、结合实例，引出数学概念分别出示3个、2个、1个苹果图，问“这是几个苹果？”学生回答：3个、2个、1个。教师

2、演示将一个苹果平均分成两份，手持半个苹果问：这是几个苹果？师：可以用整数表示吗？（不能）不能用整数表示，但可以用一种新的数分数来表示。二、指导操作认识分数（一）认识几分之一1、认识师：刚才我们把一个苹果平均分成两一、破解“题意”，阅读书本教师在黑板上写上“分数”两字，问：你觉得什么是“分数”？生1：把一个长方形对折，其中的一份是。教师根据学生的发言，出示一张正方形纸，并书写（让学生记忆的书写过程）生2：把一张图形纸对折再对折，其中的一份是。生3：分数是一种新的数。份，每一份是这个苹果的二分之一，写作师：请大家拿出长方形纸折出它的生：我把长方形纸对折，平均分成两份，这份是长方形的师：请用正方形纸

3、、圆形纸也折出它的学生汇报（略）师：不管用怎样的图形，不论将图形怎样折叠，只要把这个图形平均分成两份，每份就是它的二分之一。师：判断下列图形中，阴影部分能用表示吗？（突出“平均分”概念）师：是一个分数，“”叫分数线“2”叫分母，“1”叫分子。2、认识生4：中“”是分数线，“1”是分子，“2”是分母。师：分数到底还表示什么意思呢？请大家带着自己的经验阅读数学书。二、创造分数，提升经验通过对书本的阅读，你知道什么是分数了吗？现在请你借助长方形纸、正方形纸、圆形纸表示出你心中的分数。学生创造分数，张贴在黑板上并写上分数。生1： 生2： 生3： 生4： 生5： 生6： 生7： 用钢管图逐段显示阴影部分

4、，认识3、再用长方形、正方形、圆形纸折（二）认识几分之几师：下图中阴影部分占其中的几分之几？生：每份是总共的，阴影部分占2份。师：2个是几分之几？生：2个是师：怎样写？ 生：师：现在阴影部分又占其中的几分之几？（见下图）生：阴影部分占整个图形的师：如果阴影部分有4份呢？学生回答略生8： 生9： 师：现在请你说说对自己创造的分数的理解。学生回答略（教师在学生回答的过程中，重在让学生理解“平均数”、分数的意义等内容。三、猜测分数，形成数感学生回答略二、对两种教学情况的反思静观两节课的教学情况，我觉得经典课与创新课在教学思想、教学方式及其具体的教学细节表现等方面都展现了其本身内质的历史发展轨迹，展现

5、了数学教学作为一种文化的历史发展变化。细细品味后，我萌动以下三点想法。（一）不同的学生观决定了教师课堂教学的起点传统教学理论认为，学生是一张白纸，教师在白纸上涂上红色，白纸就会变成红色，一句话：孩子是天真无知的，他们是教师教育教学的容器，在这种学生观的指导下，教师首先是假设学生对“分数”的知识是一无所知的，那教师该如何通过教学告诉、传授给学生呢？于是就通过传授法，告诉学生：把一个苹果平均分成两份，一份是这个苹果的，然后让学生以类推思维的方式，去认同、同化把一个图形（长方形、正方形、圆形等）平均分成两份，其中一份是整个图形的，从而架构起分数“”的真实含义；接着又以同样的方法去学习完成和，形成几分

6、之一的认识；最后借助几分之一，又将几分之几纳入到刚架构起来的知识网络中去，从而完成本课学习的内容，建立起分数的初步认识。现代的教学理论认为：学生是一个活生生的主体，他在学习之前已经有了一定的学习经验与个体经历，而这些经验与体会则是教学的有机组成部分，学生学习的过程就是个体意义自我赋予的过程，是主体自我主动建构知识本体的过程。在这种学生观指导下，教师首先认为学生已经对“分数”有了一定的认识与学习经验，教师在教学中处处尊重学生的原有经验，创新课设计给学生以极大的自我空间，先让学生说说自己对“分数”的认识，然后阅读书本，在阅读的过程中确认原有经验与科学知识之间的相同点，发现自我经验的不对处，最后让学

7、生借助图形纸创造自己心中的分数，整个创新课的学习中，教师充分尊重学生的原有经验与个体体会，学生学得主动、学得充分、学得自由。（二）不同的教学观决定了教师的教学行为传统的教学理论认为：教师要教给学生一杯水，自己要有一桶水，教师成为了知识的化身，学生要学习，就必须通过教师的传授才能较好地掌握学习内容。因此经典课在教学中，先传授给学生“把一个苹果平均分成两份，其中的一份是整个苹果的”这一数学知识，接着揭示、，最后学习几分之几。整个学习的过程都是在教师的引导下“塞”给学生的，学生处于接受的地位，主体能动性作用发挥不足。现代教学理论认为：教师不是知识权威的象征，教师不仅是知识的呈现者，更应该重视学生自己

8、对各种现象的理解，多听他们的想法，将其原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中生长出新的知识经验，从“自我知识”走向“科学知识”。所以，创新课的教学中，教师先让学生说一说你对“分数”的认识，然后阅读数学书，给学生创设“自我”与“数学”本身的一种对话，在这种对话中发挥学生的主体地位，明晰自己的想法，促使知识的自我建构；而后安排自我创造分数，给学生一个自我展现“产品”的过程，极大激发学生的主体意识，让学生在分享中体验成功，在分享学会尊重，促使学生的全面发展。整个学习过程中，教师是组织者、合作者与引导者，是学生合作群体中的首席。（三）不同的知识观决定知识本体的呈现过程传统的学习

9、理论认为：知识是对客观事物的真实反映，是确定的不变的，所以在经典课的教学中，教师总是以明确的、结论式的方法将知识传授给学生，学生学习的过程走的是一条从“接受”到“接受”的路子，学生是知识的容器，是数学知识的填充物，是数学知识的仆人，没有任何与知识对话的机会。现代的学习理论认为：知识不是对现实的纯粹的反映，任何一种传载知识的符号系统也不是对真实的表征。它不过是人们对客观世界的一种解释，假设或说明，它不是问题的最终答案，它必将随着人们认识程度的深入而不断变革。事实上，经典课中的3个、2个苹果，只要学生以新的角度来看：1个苹果也可以表达为其占3个苹果的；1个苹果也可以表达为其占2个苹果的等，从这一数

10、学事实出发，我们就可以知道经典课在给学生授课的同时，也为授课留下了自我矛盾。而创新课的设计，一开始就充分尊重学生对“分数”的自我理解，通过阅读书本、创造分数、猜测分数等环节，不断将学生朴素的“分数知识”引向科学，严谨的“分数知识”。三、对创新课的“元反思”为什么创新课设计可以很好地引发学生的主动学习呢？事实上笔者在课前课中作了两次调查。调查1：笔者在没有教分数的初步知识课前，请来10位同学，教师给他们2分钟的阅读教材，而后直接请他们完成下列题目（如下图）结果10个学生中有7人完全做对，2人基本做对，有1个学生有困难，从这一事实我们可以知道：学生对“形式主义的分数”掌握是没有大的困难的。因此教学

11、的设计定位变了，直接走分学知识的具体化之路，让学生自我通过图形纸创造自己心中的分数，在一个较高的思维层面展开教学，提升教学的品质。调查2：笔者在教学分数的初步认识试教课中，请学生站起来表达自己用图形创造分数的时候，5个学生中都用“对折”一词表达，这说明对折是我们教学分数初步认识又一知识基础，因此，我将教学的重点定位“对折”与“平均分”这两个概念从“混用”到逐渐明晰这样来安排。事实上当分母为偶数时，用“对折”来表达是非常恰当的；只有当分母为奇数时，用“对折”一词显得有点不妥。正是这样，在教学猜测分数这一环节中，教师有意安排了2个分母是奇数的分数，以此来弥补本课教学中的不足。创新课之所以取得教学上的成功，我认为其细小之处就在于教师充分掌握了学生的实际情况，正所谓“知己知彼，百战不贻。”四、总结数学是一种文化，是处于成长发展